sinx和x等价无穷小怎么求？
法一：用泰勒公示展开 sinx = x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!+Rn(x) ,x 趋于0时只剩下x项,其余都是高阶小量,sinx和x等价无穷小。
法二：洛必达法则,sinx/x 上下分别求导后为cosx /1 ,x等于0时该值为1,所以sinx和x等价无穷小。lim(x→0）sinx/x
=1
∴sinx与x在x趋近于0时，为等价无穷小。∵lim(x→0）sinx/x
=1
∴sinx与x在x趋近于0时，为等价无穷小。
已知,等价无穷小的替换公式有In(1+×)~x,则是否可以推断出来|nx~x-1...
记住，等价无穷小，名字中有个“无穷小”的东西。所以必须是两个无穷小之间比较是否等价 非无穷小之间，不存在等价或不等价的说法。而一个函数是否是无穷小，必须看自变量趋近于哪个点 当x→0的时候，ln（1+x）和x都是无穷小，所以当x→0的时候，ln（1+x）和x可以比较是否等价，当然是等价的。而...
...与arcsinx与tanx与arctanX与 In(x+1)都是等价无穷小
当X→0时:sinx~tanx~arcsinx~arctanx~ln(1+x)~e^x-1;所以 sin2x 的等价无穷小 2x tan2x arcsin2x arctan2x 1n(1+2x) e^(2x)-1
关于等价无穷小
可以的 只要F(X)趋于1 则In[F(X)-1+1]和F(X)-1是等价无穷小
高数:数列的极限,请问这一步等价不穷小替换怎么来的?
其实是泰勒公式。麦克劳林展开式乘法天下第一先写别问唉。。数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页。可以用省略号替代高阶无穷小量。整体法等价无穷小逆向思维双向思维。洛必达法则。换元法。其中对数是logarithm的LNX，不是inx。
等价无穷小的问题,为什么答案是错的
所以当x→0的时候，xsin（1\/x）=sin（1\/x）÷（1\/x）的极限又怎么可能是1呢？这是不少人学等价无穷小的时候，常犯是错误。当x→0的时候，sinx~x了，那么在某些人心中，无论x趋近于啥，sinx和x都等价 x→1的时候，他们也认为sinx和x等价 x→∞的时候，他们也认为sinx和x等价 这怎么可能...
函数等价无穷小问题,谢谢
是等价无穷小，那么他们两的极限就是为1，in(1+ax^2)可以用等价无穷小代换为ax^2,然后式子再用洛必达法则，分母洛必达后可以代换为x,所以就是2a=1,a=1\/2
In(x+1)和x是等价无穷小吗当X逼近于0时
lim(x→0)ln(x+1)\/x=lim(x→0)[1\/(x+1)\/1]=1 （洛必达法则）∴x→0时，ln(x+1)和x是等价无穷小
怎样证明x与In(x+1)与e^x-1都是等价无穷小?
lim{x->0}ln(1+x)\/x=lim{x->0}1\/x × ln(1+x)=lim{x->0}ln(1+x)^{1\/x}=ln[lim{x->0}(1+x)^{1\/x}]=lne=1 令e^x-1=t, 则x=ln(1+t), 则 lim{x->0}[e^x-1]\/x=lim{t->0}t\/ln(1+t)=1 最后一个等式用了ln(1+x)~x (x->0)...
等价无穷小 问题
你的意思是说，如果分子或分母是in（tanx），当x→0时能不能替换成lnx吧？因为如果只是说求lim（x→0）（ln（tanx））的话，无需替换，直接就能做出来，极限为-∞。如果是求这样的式子的极限。例如ln（tanx）\/x在x→0时的极限时，不能替换，因为如果一替换，那么实际上就是ln（tanx）和lnx之间...
x趋于0时in(1+x平方)为啥等价于x的平方,详细过程?
用等价无穷小量替换。x趋近於0时，ln(1+x)和x是等价无穷小量，即(ln(1+x))\/x的极限为1.那麼(x,y)趋向於(0,0)，等价於x^2+y^2趋向於0，把x^2+y^2看做整体，用上述替换，将所求极限化为x^2+y^2趋向於0时(x^2+y^2)\/(x^2+y^2)的极限，为1.
怀芸海洋： 你是问左边到右边是怎么来的还是接下去应该怎么做?左边到右边是用了洛必达法则,对分式上下同时求导即得,接下去可以用洛必达法则,也可以用等价无穷小.附图为用等价无穷小解答:
汾西县13238491007： 如何证明sinx与x是等阶无穷小 - ？
怀芸海洋：[答案] (sinx)'/x' =cosx/1 =cosx x-->0时,cosx-->1 sinx与x是等价无穷小.
汾西县13238491007： 证明sinx/x当x趋于0时他们是等价无穷小 - ？
怀芸海洋：[答案] 楼主是高中生还是大学生.这个证明方法很多,不知道你需要哪样的法一:用泰勒公示展开 sinx = x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!+Rn(x) ,x 趋于0时只剩下x项,其余都是高阶小量,sinx和x等价无穷小法二:洛必达法则,sinx/x ...
汾西县13238491007： 等价无穷小是怎么来的 ...求一般道理等价无穷小替换 是可以简化计算,但是我不知道为什么能替换 不会就靠记忆常用的等价无穷小把!例如 sinx 趋近x 等等 - ？
怀芸海洋：[答案] 对于sinx/x,当x趋近于0时,极限为1,所以他们俩就是等价无穷小. 两个相除,当x-->0时,极限为1,这两个就是等价无穷小.
汾西县13238491007： 等价无穷小求limsinx^3/(sin2x)^3 - ？
怀芸海洋： =x^3/(2x)^3=1/8
汾西县13238491007： 求函数y=xsin(1/x),当x趋近于正无穷时的极限, - ？
怀芸海洋：[答案] x->0时,sinx和x是等价无穷小. lim(x->正无穷)xsin(1/x) =lim(x->正无穷)x*1/x =lim(x->正无穷)1 =1
汾西县13238491007： 差函数常用的等价无穷小量代换差函数常用的等价无穷小是怎么求的?比如sinx - x的等价无穷小怎么求的 - 1/6x^3?了解了这个就能帮助记忆······ - ？
怀芸海洋：[答案] 根据Taylor公式来的,等学过这个部分就很清晰明了了:sinx = x - x^3/3!+ x^5/5!+ o(x^6)cosx = 1 - x^2/2!+ x^4/4!+ o(x^5)ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + o(x^4)(1+x)^a = 1 + ax + a(a-1)/2!x^2 + a(a-1)(...
汾西县13238491007： .当x趋向0时,与sinx是等价无穷小的是_______.(求详解) - ？
怀芸海洋：[答案] 要考察是否等价的最佳办法,就是取这两个数的比的极限 (x^2+sinx)/x =x+sinx/x 在x->0时候的极限 x->0,sinx/x=1 所以极限是1,那么两者等价 希望你明白这个一般的做法(⊙o⊙)哦
汾西县13238491007： 当X趋于0时,sinX²与sin²X的等价无穷小相同吗? - ？
怀芸海洋： 是相同的,都和x²是等价无穷小. 所以当x→0的时候,sin(x²)和sin²x也是等价无穷小.
汾西县13238491007： 等价无穷小的定义是什么 比如sin~x的意思是什么 - ？
怀芸海洋：[答案] sinx~x 表示 limsinx/x=1(x→0) 一般等价无穷小有两层意思 1.两个都是无穷小,也就是两者都是趋近于0. 2.两者趋近于0的速度差不多,所以是等价的. 具体就用limsinx/x=1(x→0)来刻画.极限为1 sinx~tanx~x 表示 limsinx/tanx=1(x→0) 凡是说两个是等价无...
