二项式公式
二项式公式为:(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,i)a^(n-i)b^i+...+C(n,n)b^n.
二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664-1665年提出。
公式为:(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,i)a^(n-i)b^i+...+C(n,n)b^n
式中,C(n,i)表示从n个元素中任取i个的组合数=n!/(n-i)!i!
扩展资料：
此定理指出:
1、(a+b)^n的二项展开式共有n+1项，其中各项的系数Cnr(r∈{0，1，2，??，n})叫做二项式系数。等号右边的多项式叫做二项展开式。
2、二项展开式的通项公式(简称通项)为C（n，r）(a)^(n-r)b^r，用Tr+1表示(其中"r+1"为角标)，即通项为展开式的第r+1项(如下图)，即n取i的组合数目。
发展简史
二项式定理最初用于开高次方。在中国，成书于1世纪的《九章算术》提出了世界上最早的多位正整数开平方、开立方的一般程序。11世纪中叶，贾宪在其《释锁算书》中给出了“开方作法本原图”，满足了三次以上开方的需要。
此图即为直到六次幂的二项式系数表，但是，贾宪并未给出二项式系数的一般公式，因而未能建立一般正整数次幂的二项式定理。13世纪，杨辉在其《详解九章算法》中引用了此图，并注明了此图出自贾宪的《释锁算书》。
贾宪的著作已经失传，而杨辉的著作流传至今，所以今称此图为“贾宪三角”或“杨辉三角”。14世纪初，朱世杰在其《四元玉鉴》中复载此图，并增加了两层，添上了两组平行的斜线。
在阿拉伯，10世纪，阿尔 ·卡拉吉已经知道二项式系数表的构造方法：每一列中的任一数等于上一列中同一行的数加上该数上面一数。11~12世纪奥马海牙姆将印度人的开平方、开立方运算推广到任意高次，因而研究了高次二项展开式。
13世纪纳绥尔丁在其《算板与沙盘算法集成》中给出了高次开方的近似公式，并用到了二项式系数表。15世纪，阿尔 ·卡西在其《算术之钥》中介绍了任意高次开方法，并给出了直到九次幂的二项式系数表，还给出了二项式系数表的两术书中给出了一张二项式系数表，其形状与贾宪三角一样。
16世纪，许多数学家的书中都载有二项式系数表。1654年，法国的帕斯卡最早建立了一般正整数次幂的二项式定理，因此算术三角形在西方至今仍以他的名字命名。
1665年，英国的牛顿将二项式定理推广到有理指数的情形。18世纪，瑞士的欧拉和意大利的卡斯蒂隆分别采用待定系数法和“先异后同”的方法证明了实指数情形的二项式定理。
多次项展开式系数通用公式是什么?
说明：①Tr+1=cn^r*a^n-r*b^r是(a+b)n的展开式的第r+1项.r=0，1，2，……n.它和(b+a)n的展开式的第r+1项Cn^r*b^n-ra^r是有区别的。②Tr+1仅指(a+b)n这种标准形式而言的，(a-b)n的二项展开式的通项公式是Tr+1=Cn^r*a^n-r*b^r。③系数Cnr叫做展开式第r+1次...
二项式定理展开式公式
二项展开式的要点 1、项数：总共二项式展开有n+1项，通常通项公式写的是r+1项。2、通项公式的第r+1项的二次项系数是Cnk，二次项系数不是项的系数。3、如果二项式的幂指数是偶数，中间的一项二次项系数最大。如果是奇数，则最中间2项最大并且相等。4、指数：a按降幂排列，b按升幂排列，每一...
二项式系数的通项公式是什么?
1。二项式系数的通项公式是：C(n，r)[r在右上角]——第（r+1）项的系数。2。二项式的通项公式是：C(n，r)a的(n-r)次方b的r次方——第（r+1）项。注：此为二项式（a+b）的n次方的展开式中的第（r+1）项的通项公式。3。当a=b=1时，C(n，0)+C(n，1)+C(n，2)+……+...
数列通项公式
数列通项公式是an=a1+（n-1）d（等差数列），an=a1（n-1）q（等比数列）。按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法，...
通项公式有哪些呀?
通项公式有等差数列、等比数列、一阶数列、二阶数列、累加法、累乘法、构造法、连加相减法。按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式...
三项式的完全平方公式
在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。公式的结构特征：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二...
通项公式是什么
然后再两式相比，得：(an-k1)\/(an-k2)=[a(n-1)-k1][a(n-1)-k2]，则可以求出(an-k1)\/(an-k2)，进而求出an 总之，由递推公式求通项公式的类型相当多，每一种方法都不太一样，作此题时应该好好考虑考虑，确定一种最优解法。四、应用 编程方面 s=s+n;累加器 n=n+1;计数器 p...
二项展开式的通项公式并解释各字母含义
二项展开式的通项公式(a+b)^n展开式中的第r+1项是T（r+1）=C（n，r)a^(n-r)b^r T（r+1）表示二项展开式的第r+1项C（n，r)表示n个数中取r个数的组合^表示次方，表示后面的数是前面的数的上标，次方的意思
二次项公式
二次项定理公式的回答如下：二次项定理公式，也称为二次方程求根公式或根的公式，是解决二次方程的方法之一。它的数学表示形式如下：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0（其中a≠0），其解可以通过以下公式求得：x=(-b±√(b^2-4ac))\/(2a)其中，±表示取两个解，b^2-4ac称为判别式。下面将...
等差数列通项公式是什么?
从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]\/2或Sn=[n*(a1+an)]\/2。
白盾生脉：[答案] (a+b)^n=C(n,0)a^nb^0+C(n,1)a^(n-1)b^1+……+C(n,n)a^0b^n
安福县18873016680： 二项式系数的和是什么? - ？
白盾生脉：[答案] 二项式公式:(a+b)^n = nC0 a^n + nC1 a^(n-1)*b + ...nC(n-1) a*b^(n-1) + nCn b^n 可见当a=b=1时,多项式系数的和=nC0+nC1+...+nC2+...nC(n-1)+...nCn 所以二项式系数的和 = (1+1)^n = 2^n
安福县18873016680： 给说下有关高中数学二项式的所有公式 及技巧,我找不到 谢谢啦 明天高考 - ？
白盾生脉：[答案] 二次项定理 a+b)n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*) C(n,0)表示从n个中取0个, 这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式,其中的系数Cnr(r=0,1,……n)...
安福县18873016680： 二项式的通项公式是什么如题~~~ - ？
白盾生脉：[答案] Cnx*A^x*B^(n-x)
安福县18873016680： 二项式展开公式(a+b)^n=a^n+C(n,1)a^(n - 1)b+C(n,2)a^(n - 2)b^2+...+C(n,n - 1)ab^(n - 1)+b^n.中的C(n,1),C(n, - ？
白盾生脉：[答案] 这叫组合数 计算公式是 C(a,b)=a!/[b!(a-b)!] 其中!表示阶乘 如a!=1*2*3*……*a b!=1*2*3*……*b
安福县18873016680： 求方差公式 二项式公式 - ？
白盾生脉：[答案] 若x1,x2,x3......xn的平均数为m 则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2] 方差即偏离平方的均值,称为标准差或均方差,方差描述波动程度. 希望对你有帮助,祝愉快.
安福县18873016680： 二项式公式是啥 - ？
白盾生脉： 二项展开式的通项公式为:... 其i项系数可表示为:...,即n取i的组合数目. 因此系数亦可表示为帕斯卡三角形(Pascal's Triangle) 二项式定理(Binomial Theorem)是指(a+b)n在n为正整数时的展开式.(a+b)n的系数表为: 1 n=0 1 1 n=1 ...
安福县18873016680： 二项式定理的公式,尽量通俗,初中生能看懂,不要一堆排列组合,看不懂.如(a+b)的平方一直到十次方啊配一下杨辉三角和通项公式.主要是(a+b)的... - ？
白盾生脉：[答案] 杨辉三角 (a+b) 1 1 (a+b)² 1 2 1 a²+2ab+b² (a+b)³ 1 3 3 1 a³+3a²b+3ab²+b³ (a+b)^4 1 4 6 4 1 a^4+4a³b+6a²b²+4ab³+b^4 (a+b)^5 1 5 10 10 5 1 a^5+5a^4b+10a³b²+10a²b³+5ab^4+b^5 (a+b)^6 1 6 15 20 15 6 1 a^6+6a^5b+15a...
安福县18873016680： 谁告诉下我二项式定理公式 - ？
白盾生脉：[答案] (a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n
安福县18873016680： 二项式定理公式和展开式通式是什么? - ？
白盾生脉：[答案] (a+b)^n=a^n+[C(n,1)]a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)b^2+……+C(n-1,n)ab^(n-1)+b^n 通项T(k+1)=C(n,k)a^(n-k)*b^k
