三角形的内心、外心分别是什么？
（1）三角形外心；
分别作三角形两边的中垂线交点计作O，以O为圆心OA为半径画圆，如图即为三角形外心。
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点，三角形的三个顶点就在这个外接圆上。外心到三个顶点的距离相等。
（2）三角形内心；
1.做出△ABC的两个内角的平分线，交于一点，该点即为三角形内心。
2.做出△ABC的外接圆O，过圆心O分别作AC、BC（任意两边）的垂线，两条垂线与圆O交于E、F，连接AF、BE交于点I，则点I即为内心。
三角形内心指三个内角的三条角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的内心。这个点也是这个三角形内切圆的圆心。三角形内心到三角形三条边的距离相等。
扩展资料；
（1）内心性质；
设△ABC的内切圆为☉I(r)，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2
1、三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r
2、∠BIC=90°+∠BAC/2
3、在RtΔABC中,∠A=90°,三角形内切圆切BC于D，则S△ABC=BD×CD。
（2）内切圆的半径
1，在RtΔABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2．
2，在RtΔABC中，∠C=90°，r=ab/(a+b+c)
3，任意△ABC中r=（2*S△ABC）/C△ABC （C为周长）
（3）三角形外心求法；
设三角形三边及其对角分别为a、b、c，∠A、∠B、∠C
正弦定理有 1) 2R=a/SinA=b/SinB=c/SinC(人教高中版)
由此可得：r=a/（2sinA）=b/（2sinB）=c/（2sinC）
r=abc/（4S△ABC）
（4)三角形外心的向量关系;
向量PA的模=向量PB的模=向量PC的模（ABC为三角形三个顶点，P为外心）
参考资料来源；百度百科--三角形内心
百度百科--三角形外心
内心、外心、重心、垂心定义及性质总结
（2）三角形的内心的性质 ①三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心 ②三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r ③s=(r是内切圆半径)④在Rt△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)\/2．⑤∠BOC = 90 °+∠A\/2 ∠BOA = 90+∠C\/2 ∠AOC = 90+∠B\/2 2、外心 ...
三角形的中心,重心,内心,外心有什么区别
1、三角形的中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。2、三角形的重心：三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。重心分中线比为1：2。3、三角形的内心：三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称。到三边距离相等...
三角形的内心,外心,中心分别是什么的交点
内心是三角形内切圆的圆心,也就是三角形三个角平地分线的交点,它到三角形三边的距离相等.外心是三角形外接圆的圆心,也就是三角形三条边的垂直平分线的交战,它到三角形三个顶点的距离相等 中心?是重心吧,重心是三角形三边中线的交点它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.外加:垂心是三角形三边...
什么叫三角形的内心、外心、垂心?
三角形有内心、外心、重心、垂心、旁心、界心。1、三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（通过全等易证明）。2、外心是一个数学名词。是指三角形三条边的垂直平分线也称中...
三角形的重心、外心、垂心、内心有什么关系?
重心：三条边的中线交于一点；垂心：三角形的三条高（所在直线）交于一点；外心：三角形的三条边的垂直平分线交于一点；内心：三角形的三条内角平分线交于一点。三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点。旁心：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角...
三角形中的重心,垂心,外心,内心分别是什么线的交点
重心：三条边的中线交于一点；垂心：三角形的三条高（所在直线）交于一点；外心：三角形的三条边的垂直平分线交于一点；内心：三角形的三条内角平分线交于一点。三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点。旁心：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角...
几何中的重心,内心,垂心,外心分别是什么意思
三角形的三边的垂直平分线交于一点。（外心定理）这个点叫做三角形的外心。三角形的三条高交于一点。（垂心定理）这个点叫做三角形的垂心。三角形的三内角平分线交于一点。（内心定理）这个点叫做三角形的内心。三角形的一内角平分线和另外两顶点处的外交平分线交于一点。（旁心定理）三角形有三个旁心...
什么是三角形的内心,外心,内切圆,外接圆。各有什么特征?
内心是三条角平分线的交点，它到三边的距离相等。 外心是三条边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。 内切圆是以内心为圆心，内心到边的距离为半径的圆 外接圆是以外心为圆心，外心到顶点的距离为半径的圆
外心、内心、垂心、重心分别是什么线的交点?
重心：三条边的中线交于一点；垂心：三角形的三条高（所在直线）交于一点；外心：三角形的三条边的垂直平分线交于一点；内心：三角形的三条内角平分线交于一点。三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心，它们都是三角形的重要相关点。旁心：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角...
数学三角形内心外心结论是什么?
4、外心到三顶点的距离相等 内心定理 1、三角形的三条内角平分线交于一点。该点即为三角形的内心。2、直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和与斜边的差的二分之一。3、P为ΔABC所在空间中任意一点，点0是ΔABC内心的充要条件是：向量P0=(a×向量PA+b×向量PB+c×向量PC)\/(a+b+c)....
戚唐五水： 内心:三角形的三内角平分线交于一点.(内心定理)外心:三角形的三边的垂直平分线交于一点.(外心定理)中心:等边三角形的内心.外心.垂心.重心重合.则特指等边三角形的这个重合点垂心:三角形的三条高交于一点.(垂心定理)重心:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.(重心定理) 旁心: 三角形的一内角平分线和另外两顶点处的外交平分线交于一点.(旁心定理)三角形有三个
江源区18836021462： 什么是三角形外心,垂心,重心,内心,中心 - ？
戚唐五水： 外心:三角形外接圆的圆心 垂心:三角形三边高的交点 重心:三角形三条中线的交点 内心:三角形内切圆的圆心 中心【好像没这个概念】
江源区18836021462： 数学中的三角形的外心与内心有什么区别? - ？
戚唐五水：[答案] 外心:是三角形三边垂直平分线的交点,也就是三角形外接圆的圆心,它到三角形的三个顶点的距离相等. 内心:是三角形三个内角平分线的交点,也就是三角形内切圆的圆心,它到三角形的三边距离相等.
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戚唐五水：[答案] 三角形只有五种心 重心:三中线的交点; 垂心:三高的交点; 内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称; 外心:三中垂线的交点; 旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简...
江源区18836021462： 数学三角形里重心中心垂心内心外心分别是什么? - ？
戚唐五水：[答案] 重心:三角形的三条中线交点. 外心:三角形的三边的垂直平分线交点. 垂心:三角形的三条高交于一点. 内心:三角形的三内角平分线交于一点. 中心:没有具体概念,是以上四个心的重合一点以后的名称,只有正三角形才有
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戚唐五水：[答案] 三角形的内心就是三内角角平分线的交点.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.三角形的外心就是三边中垂线的交点. 常见结论:(1)Rt△ABC的三条边分别为:a、b、c(c为斜边),则它的内切圆的半径r(2...
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戚唐五水： 三角形的内心,是内切圆的圆心,是三条内角平分线的交点 到三边的距离相等 三角形的外心,是外接圆的圆心,是三条边的垂直平分线的交点 到三顶点的距离相等
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戚唐五水：[答案] 一共五心: 三角形三条中线的交点叫做三角形重心. 三角形三边的垂直平分线的交点,称为三角形外心. 三角形内心为三角形三条内角平分线的交点. 三角形三边上的三条高线交于一点,称为三角形垂心. 三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫...
江源区18836021462： 三角形的外心、内心、垂心、重心,分别是什么?还有个什么心?详细点... - ？
戚唐五水： 内心是三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心 三角形中心是三角形三条边的垂直平分线交点 外心是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心.三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心 重心是三角形三边中线的交点
江源区18836021462： 三角形的外心,垂心,内心,分别是什么的交点 - ？
戚唐五水：[答案] 外心是三边垂直平分线的交点 垂心是三边高(垂线)的交点 内心是三角平分线的交点 记忆方法:外心,即三角形外接圆圆心,即到三定点距离相等的点. 垂心:三“垂线”交点 内心:及三角形内切圆圆心,即到三边距离都相等的点.因角平分线上一...
