【课堂实录】组合图形的面积
《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过割补变化获取更多的方法，提升学生的学习能力。
师：我们学过哪些平面图形？
生：三角形，长方形，正方形，平行四边形，圆……
师：你会计算哪些平面图形的面积？
生:三角形的面积，（底X高÷2）
长方形的面积（长×宽）
平行四边形的面积（底×高）
……
师：今天我们来学习组合图形的面积。那么，你怎么理解“组合图形”呢？
生：把两个或两个以上的图形拼在一起。
师：那么，下面这些组合图形的面积是多少呢？说出你的方法。
生：可以用割补的方法来解决。
师：哪些图形可以用割的方法来解决，哪些可以用补的方法来解决呢？我们可以把下面六个图形进行分类。怎么进行分呢？
生：1号图形，2号图形，6号图形为一类，可以用补的方法。3号图形4号图形和5号图形为一类可以进用分割的方法。
师：能具体说说你的方法吗？
生：1号可以补成一个长80厘米，宽60厘米的长方形，再用长方形的面积减去底为60厘米，高为20厘米三角形的面积。
师：为什么长方形的宽为60厘米呢？三角形的底为什么也是60厘米呢？
生：长方形对边相等，30+30=60厘米。长方形的宽正好是三角形的底。
师：其他同学同意他的做法吗？
生：也可以把原图形分割成两个相同的梯形。上底为80-20=60厘米，下底为80厘米高为30厘米。
生：2号图形的面积可以用梯形的面积减去长方形的面积。
生：6号图形的面积可以用长方形的面积减去梯形的面积。（长方形的长为12厘米，宽为10厘米，梯形的上底是4厘米,下底是8厘米,高是2厘米。）
师：大家同意他的做法吗？
生：同意。
师：那么3号4号和5号图形的面积怎么来解决呢？
生：可以用分割的方法。
生：三号图形可以竖着分割成一个长方形和一个三角形，再把这两个图形的面积加起来就是原图形的面积。长方形的长为20厘米,宽为10厘米。
生：4号图形可以横着进行分割成一个三角形和一个长方形。长方形的长为30厘米宽为16厘米。三角形的底为16厘米,高为9厘米。
师：长方形的框为什么是16厘米呢？
生：因为长方形的对边相等。
师：三角形的底为什么是16厘米呢？
生：因为长方形的对边相等用30厘米减去14厘米等于16厘米。
生：5号图形也可以横着分割成一个梯形和一个平行四边形。平行四边形的底为14厘米高为七厘米梯形的上底是8厘米,下底为14厘米,高为6厘米。
师：梯形的下底为什么是14厘米呢？
生：因为平行四边形的对边相等。
师：由此可见，利用割和补的方法是我们解决面积问题常用的方法。通过分一分和补一补我们可以把一个图形转化成我们学过的图形来计算它的面积。
师：孩子们你们现在的思维都很活跃，接下来我们来一个挑战题。
师：怎么求出字母“N”的面积呢？
生：可以补一补，把原图形补成一个长方形。长方形的长为10厘米，宽为8厘米。再用长方形的面积减去2个三角形的面积。三角形的底为4厘米，高为7厘米。
师：为什么长方形的宽为什么是8厘米呢？
生：因为长方形的对边相等，用4厘米加上2个2厘米就可以得到8厘米。
师：那么三角形的高为什么为7厘米呢？
生：因为长方形的长为10厘米，那么它的 对边是10厘米，所以用10厘米减去3厘米就可以得到7厘米。
师：我可不可以看做三角形的底为7厘米高为4厘米呢？
生：也可以。
师：还有不同的方法吗？
生：还可以把原图形分割成三个图形，分成两个长方形和一个平行四边形再把这三个图形的面积加起来。（长方形的长为10厘米，宽为2厘米。平行四边形的底为3厘米，高为4厘米。）
师：为什么平行四边形的高为4厘米呢？
生：因为两个长方形之间的距离为4厘米。平行四边形的对边平行，夹在两条平行线间的所有的垂线段都相等，所以平行四边形的高为4厘米。
生：还可以用一个长方形面积的乘2加上1个平行四边形的面积。
师：对，这个更简单一些。那么，我们能不能用分割和补的方法来求不规则图形的面积呢？比如说一片树叶的面积怎么来计算呢？
生：可以用数方格的方法。看看一共有几个方格，不满一格的按半格来计算。（可以画边长为1厘米的小方格。）
师：如果我不用数方格的方法还有其他的方法吗？我们在学习数的计算的时候，遇到的有近似数。那么对于不规则图形的面积我们可不可以利用割补的方法来看一看它近似于我们学过的规则图形呢？试着画一画吧。
师：是不是和你画的一样呢？
生：它近似于一个平行四边形，这样我们不用数方格就能够求出一片树叶的面积。平行四边形的底大约为5厘米，高大约为6厘米，那么一片树叶的面积大约为30平方厘米。
师：好了，孩子们。那么在我们的学习数的时候遇到过近似数的情况，在我们的图形当中是不是也遇到了类似的情况呢？是不是把复杂的图形变得简单了呢？
通过今天的学习，我们可不可以利用转化的思想，把你生活中遇到的有关面积计算的问题，运用割补变化的方法来解决呢？我们要用数学的眼光来解决生活中的问题哟。
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过去录制的大量 “课堂实录”式的视频资源,但是这些资源大而全,冗长,难以直接加以使用。微课平台是区域性微课资源建设、共享和应用的基础。平台功能要在满足微课资源、日常“建设、管理”的基础上增加便于用户“应用、研究”的功能模块,形成微课建设、管理、应用和研究的“一站式”服务环境,供学校和教师有针对性选择...
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④ 课堂练习。这是练习课的主要部分,一般设计专项练习、针对练习、综合练习、发展练习等几个层次的练习。 ⑤ 作业评价。 包括练习评价,贯穿在每个层次的练习中。 30、探究学习与接受学习相比,它更强调的方面有哪些? 探究学习的基本思想是让学生在“重新发现”和“重新组合”知识的过程中进行学习,它是一种强调学生...
信息技术促进教师教学方式变革的研究
教师利用网络资源、平台进行自主、合作、远程培训等方式的学习,学习先进的教育教学理念,观看优质课堂实录,研究优质教学设计与教学案例,不断学习、实践、反思,不断探索新的教学方式,不断地超越自我。海量的网络资源是补充教材资源不足的宝库,教师通过下载、改编、创新等方法丰富学科课程资源,为学生自主、探究学习提供资源...
晋亲肉蔻： 组合图形的面积=组合图形中图形的面积+组合图形中图形的面积.分析:组合图形,就是把几个单图形组合在zhi一起,可能求它们的和,也可能是求几个简单图形的差;由此判断即可.解:由分析可知:求组合图形的面积就是求几个简单图形...
云阳县13393578880： 如何计算组合图形的面积 - ？
晋亲肉蔻： 1、分割法 把一个组合图形根据它的特征和已知条件分割成几个简单的规则图形,分别算出各个图形的面积,最后求出它们的面积的和. 2、旋转法 把原图形进行一次或多次旋转,使它变成我们所熟悉的新图形,然后再进行计算. 3、割补法 把...
云阳县13393578880： 组合图形的面积等于什么？
晋亲肉蔻： 计算组合图形面积,先用割补法把整个图形分割成若干基本图形:三角形、圆.分别计算每个分割成的图形面积,最后计算每个图形面积的代数和.//需要扣除补上的图形面积.直线图形都可看成三角形组合,扇形、弓形都与圆关联.
云阳县13393578880： 组合图形的面积 - ？
晋亲肉蔻：[答案] 把组合图形分割成几个基本图形(如三角形、长方形、梯形等),先分别求出基本图形的面积,然后再相加即可
云阳县13393578880： 五年级上册数学组合图形的面积 - ？
晋亲肉蔻： 汉字表示:平行四边形的面积=底*高 三角形的面积=底*高/2 梯形的面积=(上底+下底)*高/2 字母表示:s=ah s=ah/2 (a+b)h/2(以上的“/”是除号,“*”是乘号.字母表示都是一一对应的)
云阳县13393578880： 组合图形的面积怎么计算 - ？
晋亲肉蔻： 先把组合图片分成2个你会算的图形,算完了2个图形,再把那两个图形的面积加起来.
云阳县13393578880： [组合图形的面积]计算阴影部分的面积. - ？
晋亲肉蔻： ①左图阴影面积是: (3+4)*(3+4)÷2-3.14*3²*¼-4*4÷2 =24.5-7.065-8 =17.435-8 =9.435 分析: 梯形面积减直角扇形面积再减等腰直角三角形面积. ②右图阴影面积是: 3.14*5²*÷2 =78.5÷2 =39.25 分析: 三个扇形半径相等,在同一个三角形内,扇形角度总和是180度,正好是半个圆面积. 最后把面积单位写上.
云阳县13393578880： 怎么算组成图形的面积 - ？
晋亲肉蔻： (一)基本面积计算公式: 1.长方形面积计算公式,长方形面积等于长乘以宽,用字母表示S=ab;2,正方形面积计算公式,正方形面积等于边长乘以边长,用字母表示S=a2;3.平行四边形面积计算公式,平行四边形面积等于底乘以高,用字母...
云阳县13393578880： 计算组合图形的面积. - ？
晋亲肉蔻： 方法一:S=10x2+10x10/2=20+50=70(平方厘米) 方法二:在右端画直角等腰三角形,补成10cm正方形,面积是长12cm宽10cm长方形减去直角等腰三角形面积 S=12x10-10x10/2=120-50=70(平方厘米)
云阳县13393578880： 组成图形的面积怎样算 - ？
晋亲肉蔻： 求组合图形的面积: 1,画出辅助线,分割为简单图形; (如图:分成三角形+长方形,或梯形+长方形)2,分别计算;3,求和.
