计算二重积分∫∫Dydxdy,其中D是由直线x= - 2,y=0,y=2以及曲线x= -√(2y-y^2)所围成的平面区域
根据题意，作出积分区域D，如图所示．∫∫Dy[1+xe12(x2+y2)]dxdy=∫∫Dydxdy+∫∫Dyxe12(x2+y2)dxdy其中：∫∫Dydxdy=∫1?1ydy∫1ydx=∫1?1y（1-y）dy=∫1?1（y-y2）dy==(y22?y33)|1?1=?23；∫∫Dyxe12(x2+y2)dxdy=∫1?1ydy∫1yxe12(x2+y2)dx=∫1?1ydy∫1ye12(x2+y2)d12(x2+y2)=∫1?1ye12(x2+y2)|1ydy=∫1?1y[e12(1+y2)-ey2]dy∵y[e12(1+y2)-ey2]为奇函数，其积分区间关于零点对称，故函数积分为0；即∫1?1y[e12(1+y2)-ey2]dy=0；∴∫∫Dyxe12(x2+y2)dxdy=∫1?1y[e12(1+y2)-ey2]dy=0；∴∫∫Dy[1+xe12(x2+y2)]dxdy=∫∫Dydxdy+∫∫Dyxe12(x2+y2)dxdy=?23+0=?23；故本题答案为：?23．
如图。
二重积分的计算公式是什么?
F(x,y)=∫ ∫ f(x,y) dx dydF(x,y)\/dx=∫f(x,y)dydf(x,y)\/dy=∫f(x,y)dx 【简介】：二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推...
计算二重积分∫∫Dxdxdy,其中D=
原式=∫(0,1)dy∫(√y,√(2-y²))xdx=(1\/2)∫(0,1)(2-y²-y)dy=(1\/2)[2y-(1\/3)y³-(1\/2)y²]丨(y=0,1)=7\/6。供参考。
计算二重积分∫∫Dy2?xydxdy,其中D是由直线y=x,y=1,x=0所围成的平面区...
积分区域如下图．因为 y2-xy 是关于x的一次函数，从而，为计算简单起见，将积分转化为“先x后y”的累次积分．所以，I=∫∫Dy2?xydxdy=∫10dy ∫y0y2?xydx=?23∫101y(y2?xy)32|_ydy＝23∫10y2dy＝29．
计算二重积分∫∫Dydxdy,其中D={(x,y)|x²+y²–2x≤0},求大神指 ...
如图。
计算二重积分 ∫(上限是1,下限是0)dx ∫(上限是2,下限是0)dy=?
∫（上限是1，下限是0）dx ∫(上限是2，下限是0）dy=∫（上限是1，下限是0）2dx =2
二重积分的计算步骤是什么?
∫∫(x+y)dxdy＝∫(0～1)dx∫(1～2) (x+y)dy＝∫(0～1) (x＋3\/2)dx ＝1\/2＋3\/2＝2 二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为...
二重积分怎么计算?
二重积分的计算方法
计算二重积分∫∫Dy²e^xydxdy,其中D为直线y=x,y=1,x=0所围的平面...
您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
计算二重积分∫(0到1)dy∫(y到1)e^x\/xdx
变换积分次序. 实际上,积分区域为 y = x,x = 1,x轴 围城的三角形区域. 所以,∫ [0,1] dy ∫ [y, 1] e^x\/x dx = ∫ [0,1] dx ∫ [0,x] e^x \/ x dy = ∫ [0,1] e^x \/ x * (x - 0) dx= ∫ [0,1] e^x dx = e - 1......
计算二重积分∫∫Dydxdy,其中D是由直线x= - 2,y=0,y=2...
计算二重积分∫∫Dydxdy,其中D是由直线x= - 2,y=0,y=2以及曲线x= -√(2y-y^2)所围成的平面区域 2013-10-19 15:57 wlyafm18 | 分类:数学 分享到: 2013-10-19 16:46 提问者采纳 提问者评价 谢谢! 评论 | fin3574 | 来自团队 数学之美 | 十六级 采纳率76% 擅长: 暂未定制 ...
阚古复方：[答案] 不用算就是0. 积分区域关于x轴是对称的, 被积函数y关于x轴是奇函数,即f(x,-y)=-y=-f(x,y),因此积分值必是0.
嵊州市19559036082： 计算二重积分∫∫xydxdy,其中D是由y=x^2与y=x所围成 - ？
阚古复方：[答案] -1/24
嵊州市19559036082： 计算二重积分∫∫(x/y)dxdy,其中D是由y=x,y=2x,x=1,x=2所围成的区域 - ？
阚古复方：[答案] ∫∫(x/y)dxdy =∫[1,2]∫[x,2x] (x/y)dydx =∫[1,2] xlny[x,2x] dx =∫[1,2] xln2 dx =ln2/2*x^2[1,2] =3ln2/2
嵊州市19559036082： 计算二重积分∫∫Dy2−xydxdy,其中D是由直线y=x,y=1,x=0所围成的平面区域. - ？
阚古复方：[答案] 积分区域如下图. 因为 y2-xy 是关于x的一次函数,从而,为计算简单起见,将积分转化为“先x后y”的累次积分. 所以, I= ∫∫ D y2−xydxdy= ∫10dy ∫y0 y2−xydx =− 2 3 ∫10 1 y(y2−xy) 3 2|_ydy= 2 3 ∫10y2dy= 2 9.
嵊州市19559036082： 关于二重积分····计算∫∫dxdy,(积分号下面的D没有打出来) 其中D是:D={(x,y)|2≤x2+y2≤4} - ？
阚古复方：[答案] 被积函数是1 ∫∫dxdy就是积分区域的面积 面积是半径为2的大圆减半径为根号2的小圆 ∫∫dxdy=4π-2π=2π
嵊州市19559036082： 计算二重积分∫∫xydxdy ,其中积分区域 D是由y=x ,y=1 ,和x=2 所围成的三角 形域.D∫ 是一个字符D - ？
阚古复方：[答案] X区域:D:x = 2,y = 1,y = x ==> 1 ≤ x ≤ 2,1 ≤ y ≤ x∫∫_D xy dxdy= ∫(1→2) dx ∫(1→x) xy dy= ∫(1→2) [xy²/2]:(1→x) dx= ∫(1→2) (x³/2 - x/2) dx= [x⁴/8 - x²/4]:(1→2)= (2...
嵊州市19559036082： 计算二重积分∫∫ydxdy,其中D是由直线y=x,y=2 - x,y=2所围成的区域. - ？
阚古复方：[答案] 被积区域是个三角形 其范围可表示为 0则原式= ∫(0,1)dx∫(2-x,2)ydy + ∫(1,2)dx∫(x,2)ydy =∫(0,1)dx *[4-(2-x)²]/2 + ∫(1,2)dx *(4-x²)/2 =(x² - x³/6)|(0,1) + (2x - x³/6)|(1,2) =5/6 + 5/6 =5/3
嵊州市19559036082： 二重积分求D围成的图形面积如题:计算∫∫xydxdy,其中D是由y=x,y=x/2和y=2所围成的区域. - ？
阚古复方：[答案] 积分条件可化为: y=
嵊州市19559036082： 计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域 - ？
阚古复方：[答案] ∫∫(2x+3y)dxdy=∫∫(3x+2y)dxdy =2.5∫(∫x+y)dxdy =2.5 ∫ [0,2]dx ∫ [0,2-x](x+y)dy =2.5 ∫ [0,2][x(2-x)+0.5(x-2)^2]dx =2.5∫ [0,2][1-0.5x^2]dx =5/3
嵊州市19559036082： 计算二重积分∫∫2xydxdy ,其中D是由抛物线 y=x^2+1和直线y=2x 及x=0 围成的区域 - ？
阚古复方：[答案] 先作出积分区域,然后先y后x进行积分
