二重积分中dxdy+与dσ
二重积分∫∫dxdy是多少啊??
该二重积分的计算只需要用到积分的几何意义，被积函数为 1 的二重积分的值等于积分区域的面积，即 其中，D 为积分区域S 的面积。第一张图中，二重积分的计算：第二张图中，二重积分的计算与上面形式相同。
二重积分∫dxdy
二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。dxdy的公式；形心坐标计算公式是；∫∫Dxdxdy=重心...
同济高等数学第五版中关于二重积分的推导式:dσ=dxdy,书上提到在用平行...
我不是这样理解的，是用元素法。直角坐标系下，积分变量只能是x,y，那就研究平面图形的面积dσ与dxdy的关系，或者增量△σ与△x△y的关系：用X=x，X=x+△x，Y=y，Y=y+△y分割区域，所得图形是矩形，面积△σ＝△x△y(近似值必须是△x,△y的线性函数)，所以dσ=dxdy。极坐标系下也是...
二重积分中∫∫Ddxdy有什么呢?
被积函数是1，则二重积分等于积分区域D的面积。求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分。在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的...
二重积分计算公式?
计算积分区域关于直线 y=x 对称的二重积分 积分区域关于y=x对称的二重积分常可以这样计算 1．积分区域D关于直线y=x对称,则 (1) {D区域} ∫∫f(x,y)dxdy ＝ {D1区域}∫∫f(x,y)dxdy， 当f(y，x) ＝ f(x，y)＝ 0 ，当f(y，x) ＝ －f(x，y)其中D1＝{(x，y)|...
高数 关于重积分的问题?
因为f（x，y）=f（y，x），所以∫∫D2f（x，y）dxdy=∫∫D2f（y，x）dxdy 此时，x，y只是个代号而已，互换不影响实质，互换后，D2就变成D1了，得∫∫D2f（y，x）dxdy=∫∫D1f（x，y）dydx=∫∫D1f（x，y）dxdy 所以 ∫∫Df（x，y）dxdy=2∫∫D1f（x，y）dxdy成立 ...
高等数学 二重积分 dxdy的顺序可以随便换吗 I=。。。dxdy也=dydx吗
1错的，有符号 2，f(x)与f(y)是分离的，不是f(x,y)的形式，故正确 3,错误内积分对y积分后组成外积分对x积分
三重积分,dxdy是怎么变成下面那里的
那个二重积分的几何意义为积分区域D的面积，从图中可知D为一个圆，根据圆的面积公式可得结果，具体参考下图：
三重积分∫∫dxdy为什么就是代表了区域D的面积Σ?它不是表示f(x,y...
当ƒ(x，y) ≠ 1时，二重积分表示以ƒ(x，y)为高，D为底面积围成的体积V 当ƒ(x，y) = 1时，高为1，所以二重积分就是底面积D了 在三重积分里，由於这个横截面面积D是受z的变化而变化的 即横截面面积函数是关於z的函数，D = D(z)，即∫∫Dz dxdy = D(z)然後将...
为什么二重积分中直角坐标转化为极坐标的时候dxdy变为了rdrdθ?dr前面...
这是面积微元在两种坐标系中的一个比例系数。因为这是坐标转换问题 x=（r ,θ）y=(r,θ) 现在x=rcosθ，y=rsinθ，在做积分的时候，对坐标的变换雅克比式J=Xr XθYr Yθ ，这是个行列式 = cosθ -rsinθsinθ，rcosθ = rcosθ²+rsinθ²=r。对于平面内任何一点M，用ρ...
海林市吡嗪回答： 两个二重积分结果是一样的,但是在意义上稍微有点区别.dxdy 表示的是在x-y 坐标下去计算这个积分, d \sigma 表示的是面积微元,比如我们也可以用极坐标去计算这个积分.
父佩13296861135问： 在二重积分里,dxdy=dσ? - ？
海林市吡嗪回答：[答案] 直角坐标系里面, dσ=dxdy
父佩13296861135问： dσ和dxdy有什么区别 - ？
海林市吡嗪回答： 一般在函数中,x表自变量,y表因变量.dx表自变量x的微分,dy表因变量y的微分,dxdy表示两个微分相乘.dσ表示σ的微分.答题不易,希望点击采纳,谢谢了
父佩13296861135问： 高等数学关于二重积分的两道题目求解析过程,谢谢! - ？
海林市吡嗪回答： ∫∫D 通常表示二重积分,后面微分符号要么是 dσ,要么是 你这两题,要么只有 dx,要么什么都没有,少见啊.第一图:如果后面是 dσ,根据意义,表示区域 D 的面积,结果 = 4π;第二图:如果后面是 dxdy,表示半球面 x^2+y^2+z^2=9 (z>0) 的体积,因此结果 = 4/3 * π * 3^3 /2 = 18π .
父佩13296861135问： 关于累次积分 - ？
海林市吡嗪回答： 累次积分是指积分的值是被积函数和积分区域共同确定的. 当f(x,y)在区域D上可积时,其积分值与分割方法无关,可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D,这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy,因此在直角坐标系下,面积元素dσ=dxdy,从而二重...
父佩13296861135问： 重积分中dσ与dx dy的关系?? - ？
海林市吡嗪回答： 重积分内的dσ只是指面微元,任意两组曲线都可以将积分区域D切割成很多面微元.当函数在直角坐标背景下体现,所用的切割线就是一系列平行于坐标轴的直线.此时应用直角坐标方法进行积分,即有dσ=dxdy.
父佩13296861135问： 二重积分一共有多少种计算方法,分别是什 - ？
海林市吡嗪回答： 二重积分一共一般有三种计算方法:变限求积分,直角坐标化极坐标,作图构思取最简单的微元. 先确定积分区域,把二重积分的计算转化为二次积分的计算.但二次积分的计算相当于每次只计算一个变元的定积分, 利用对称性. 积分区域是...
父佩13296861135问： 二重积分计算 - ？
海林市吡嗪回答： 由于积分域是{(x,y)|x²+y²≤4 y≥0}所以这是一个x轴(—2 2)的上半圆(y≥0),利用二重积分的面积圆dσ=dxdy(dσ=rdrdθ)该二重积分可以列出算式为: ∫∫dxdy=∫∫rdrdθ=∫(0→π)dθ∫(0→2)rdr=∫(0→π)dθ*r²/2|(0→2)=∫(0→π)2dθ=2θ|(0→π)=2π 注解:∫(0→π)表示积分限从下限0到上限π.
父佩13296861135问： 二重积分转换极坐标r的范围如何确定? - ？
海林市吡嗪回答： 首先,在直角坐标系中过原点作此区域函数图像的两条切线,则两条切线的角度则为极坐标系中θ的范围. 然后,在直角坐标系下不是已经已知一个关于x,y的函数关系来表示范围.将其中的x²+y²换成r²,x换成rcosθ,y换成rsinθ,就可得r的范围...
父佩13296861135问： 这个二重积分有绝对值的怎么处理?? - ？
海林市吡嗪回答： 把D分成D1和D2. 被积分区域分别关于x轴和y轴对称;被积分函数函数关于x和y都是偶函数. 设D1: 0≤x≤1,0≤y≤1 ∫∫(D)︱︱x︱+︱y︱-1︱dσ=4∫∫(D1)︱x+y-1︱dσ=4{∫(0,1)∫(0,1-x)[-x-y+1]dxdy+∫(0,1)∫(1-x,1)[x+y-1]dxdy}=4{(1/2)∫(0,1)(1-x)^2+dx+(1/...
