如图，点P是角AOB的角平方线OC上任意一点，D.E点分别在射线OA.OB上要使三角形POD全等三角形POE，还需要添

如图，点P是∠AOB的平分线OC上任意一点，点D、E分别在射线OA、OB上，要使△POD≌△POE，还需添加一个条件~

添加条件OD=OE，∵CO平分∠∠AOE，∴∠BOC=∠AOC，在△EOP和△DOP中，EO＝DO∠AOC＝∠BOCPO＝PO，∴△EOP≌△DOP（SAS）．故答案为：OD=OE．

根据角平分线的性质，得PD=PE，根据三角形的外角的性质，得∠DPF=∠EPF，再根据SAS证明△DPF≌△EPF，则DF=EF

解：DF=EF．理由如下：∵OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点，PD⊥OA交于点D，PE⊥OB交于点E，∴PD=PE，∠DOP=∠EOP，∠ODP=∠OEP=90°．∵∠DPF是△ODP的外角，∠EPF是△OEP的外角∴∠DPF=∠DOP+∠ODP，∠EPF=∠EOP+∠OEP，∴∠DPF=∠EPF．在△DPF与△EPF中，PD＝PE∠DPF＝∠EPFPF＝PF
∴△DPF≌△EPF（SAS），∴DF=EF（全等三角形的对应边相等）．
此题综合运用了角平分线的性质、全等三角形的判定及性质．由角平分线的性质得到线段相等，是证明三角形全等的关键．

很高兴为你解答，希望能够帮助到你。祝你学习进步！如有疑问请追问，愿意解疑答惑。如果明白，并且解决了你的问题，请及时采纳为最佳答案！O(∩_∩)O

解：添加条件OD=OE，
∵CO平分∠∠AOE，
∴∠BOC=∠AOC，
在△EOP和△DOP中，

EO=DO
∠AOC=∠BOC
PO=PO
∴△EOP≌△DOP（SAS）．
故答案为：OD=OE．

为梦想而生团队为你服务，希望对你有帮助，满意请及时采纳，不懂可追问！

OE=0D,或PD=PE或∠OPD=∠OPE这三个中的任何一个条件都行。

---

咸丰县19126201373： 点p是角AOB的平分线OC上一点,PE等于PF.求:OE等于OF. - ？
习严奥天： 考点:角平分线的性质. 分析:根据角平分线性质得出PE=FP,解答:解:∵点P在∠AOB的平分线OC上,PF⊥OA,PE⊥OB,∴PF=PE,又∵点p是角AOB的平分线OC上一点 ∴角EOP=角FOP 所以△EOP≌△OFP ∴OE=OF 点评:本题考查了角平分线性质的应用,注意:角平分线上的点到角两边的距离相等.

咸丰县19126201373： 如图,点P是∠AOB的角平分线OC上一点,PD⊥OA,垂足为点D,PD=1,则点P到射线OB的距离为___. - ？
习严奥天：[答案] 作PE⊥OB于E, ∵点P是∠AOB的角平分线OC上一点,PD⊥OA,PE⊥OB, ∴PE=PD=1, 故答案为:1.

咸丰县19126201373： 如图,点p是角aob的平分线oc上的一点,pe垂直oa于点e,pf垂直ob于点f,m,n分别是边oa,ob上的一点,且pm=pn,你知道me与nf有何关系吗?为什么? - ？
习严奥天：[答案] 过P做PH⊥BO于点H ∵P在角平分线OC上 且PE⊥OA,PH⊥OB ∴PH=PE ∵E在圆上 ∴PE=半径 ∴PH=半径 又∵PH⊥OB 所以圆P与圆OB相切 希望能解决您的问题.

咸丰县19126201373： 如图,OC是AOB的角平分线,P是OC上的一点,PD垂直OA交OA于D,PE垂直OB于E,F是OC上的另一点连接DF,EF,求证:DF=EF - ？
习严奥天： 解:DF=EF. 理由如下:∵OC是∠AOB的角平分线,P是OC上一点,PD⊥OA交于点D,PE⊥OB交于点E, ∴PD=PE,∠DOP=∠EOP,∠ODP=∠OEP=90°. ∵∠DPF是△ODP的外角,∠EPF是△OEP的外角 ∴∠DPF=∠DOP+∠ODP,∠EPF=∠EOP+∠OEP, ∴∠DPF=∠EPF. 在△DPF与△EPF中,PD=PE ∠DPF=∠EPF PF=PF, ∴△DPF≌△EPF(SAS), ∴DF=EF(全等三角形的对应边相等).

咸丰县19126201373： 如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,F是OC上的另一点,连接DF,EF.两种方法答 - ？
习严奥天： 证明:方法一.因为 P是角AOB的角平分线OC上的一点, 且PD垂直于OA于D,PE垂直于OB于E, 所以 PD=PE, 珐肌粹可诔玖达雪惮磨 又 角PDO=角PEO=90度, OP=OP, 所以 直角三角形POD全等于直角三角形POE(斜边,直角边), 所以 OD=OE, 又 角DOF=角EOF, OF=OF, 所以 三角形DOF全等于三角形EOF(边,边, 边), 所以 DF=EF. 方法二: 连结DE. 因为 OD=OE(方法一中已证),OC是角AOB的角平分线, 所以 OC也是DE的垂直平分线(等腰三角形三线合一的性质), 所以 DF=EF(线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等).

咸丰县19126201373： 如图,P是∠AOB的平分线OC上的一点(不与O重合),过点P分别向角的两边作垂线PD,PE,垂足分别是D,E,连接DE.(1)写出图中所有的全等三角形;(2... - ？
习严奥天：[答案] (1)图中全等的三角形有: △ODP≌△OEP,△ODF≌△OEF,△DFP≌△EFP. (2)∵OC平分∠AOB, ∴∠AOC=∠BOC, ∵PD⊥OA,PE⊥OB, ∴∠ODP=∠OEP, 在△ODP和△OEP中, ∠DOP=∠EOP∠ODP=∠OEPOP=OP, ∴OD=OE,PD=PE, ∴OP垂...

咸丰县19126201373： 如图,OC是∠AOB的角平分线,P是OC上任一定点.过P作任意直线交OA于E,交OB于F,求证OE分之一+OF分之一是定值 - ？
习严奥天：[答案] 设∠AOB=2α,OP=p,(α、p为定值), 设∠OPE=β,则: 在△OPE中,∠EOP=α,∠OEP=180°-α-β, 由正弦定理:OP/sin∠OEP=OE/sin∠OPE, ——》1/OE=sin(α+β)/psinβ, 在△OPF中,∠FOP=α,∠OFP=β-α,∠OPF=180°-β 由正弦定理:OP/sin∠...

咸丰县19126201373： 如图,OC是∠AOB的平分线,点P是OC上一点,PD⊥OB于D,若PD=2cm,则点P到OA的距离是______cm. - ？
习严奥天：[答案] 如图,过点P作PE⊥OA于点E, ∵OC是∠AOB的平分线,PD⊥OB于D, ∴PE=PD, ∵PD=2cm, ∴PE=2cm, 即点P到OA的距离是2cm. 故答案为:2.

咸丰县19126201373： 已知:如图∠AOB,OC是∠AOB的角平分线,按照要求完成如下操作,并回答问题:(1)在OC上任取一点P,分别画出点P到OA、OB的距离PD和PE;(2)过... - ？
习严奥天：[答案] (1)(2) (3)测量得到:PE=PD, 得到的结论是:角平分线上一点到角的两边的距离相等.

咸丰县19126201373： 如图1,P是∠AOB的平分线OC上的一点,过点分别作OA,OB的垂线,垂足分别为点D和点H,E是线段上一点是线段OD上一点,且DE=FH;(1)证明:点P在线段... - ？
习严奥天：[答案] (1)证明:∵OP是∠AOB的平分线,PD⊥OA,PH⊥OB, ∴PD=PH, 在Rt△OPH和Rt△OPD中, OP=OPPD=PH, ∴Rt△OPH≌Rt△OPD(HL), ∴OD=OH, ∵DE=FH, ∴OD-DE=OH-FH, 即OE=OF, ∴点P在线段EF的中垂线上; (2)结论依然成立. 理...