为什么分母为7的分数化成小数循环节如此有规律？
作者&投稿：苗溥 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
以数字1 4 2 8 5 7这6个数字组合为循环节
1/7=0.142857……
2/7=0.285714……
3/7=0.428571……
……
你这个问题涉及到了走马灯数，即142857.
142857,又名走马灯数。它发现于埃及金字塔内，它是一组神奇数字，它证明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案，它还有更神奇的地方等待你去发掘！
它发现于埃及金字塔内，它是一组神奇数字，它证明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案，它还有更神奇的地方等待你去发掘！
也许，它就是宇宙的密码，如果您发现了它的真正神奇秘密┅┅请与大家分享！
142857×1＝142857（原数字）
142857×2＝285714（轮值）
142857×3＝428571（轮值）
142857×4＝571428（轮值）
142857×5＝714285（轮值）
142857×6＝857142（轮值）
142857×7＝999999（放假由9代班）
7×（1~6）的积的个位排在末尾 7×7=49，积是6个9
142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
142857×9＝1285713（4分身）
142857×10＝1428570（1分身）
142857×11＝1571427（8分身）
142857×12＝1714284（5分身）
142857×13＝1857141（2分身）
142857×14＝1999998（9也需要分身变大）
7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数
以上各数的单数和都是“9”。有可能藏着一个大秘密哦!
继续算下去……
142857除以7可以得到0.142857142857142857142857无限循环小数
把142857拆成14+28 +57 =99 ; 145+857=999; 1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”(如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7 这都等于9)且它的双数和为27还是3的三次方.
而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)而是36(4*9)14289的分身规律到了这里就不复存在了. 直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律. [副:142857*7*14=13999986 单数和为54(6*9)]很明显在这里出现了规律的"断层"但至此以后这种"断层"将不会出现,
那142857是怎么来的呢，我们在继续计算：
9÷7=1.2857142857142857142857142857......
99÷7=14.142857142857142857142857142857......
999÷7=142.7142857142857142857142857......
9999÷7=1428.42857142857142857142857142857......
99999÷7=14285.57142857142857142857142857......
999999÷7=142857
好了，142857整数出现了，6我们继续......
9999999÷7=142857.12857142857142857142857142857......
99999999÷7=14285714.142857142857142857142857......
999999999÷7=142857142.7142857142857142857142857......
9999999999÷7=1428571428.42857142857142857142857142857......
99999999999÷7=14285714285.57142857142857142857142857......
999999999999÷7=142857142857 (12个9，和6个9一样得到的是整数）
9999999999999÷7=1428571428571.2857142857142857142857142857......
13个9，小数点后的数字和9÷7相同）
99999999999999÷7=14285714285714.142857142857142857142857......
14个9，小数点后的数字和999÷7相同）
.
.
.
.
如此循环，18个9除以7等于多少呢？等于142857142857142857——三组“142857”，不信的按按计算器，24个9除以7呢？是142857142857142857142857——四组“142857”.......
还有呢：
14÷7=2
28÷7=4
57÷7=8.142857142857.......
“142857”
它发现于埃及金字塔内，它是一组神奇数字，它证明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案，它还有更神奇的地方等待你去发掘！
也许，它就是宇宙的密码，如果您发现了它的真正神奇秘密┅┅请与大家分享！
142857×1＝142857（原数字）
142857×2＝285714（轮值）
142857×3＝428571（轮值）
142857×4＝571428（轮值）
142857×5＝714285（轮值）
142857×6＝857142（轮值）
142857×7＝999999（放假由9代班）
7×（1~6）的积的个位排在末尾 7×7=49，积是6个9
142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
142857×9＝1285713（4分身）
142857×10＝1428570（1分身）
142857×11＝1571427（8分身）
142857×12＝1714284（5分身）
142857×13＝1857141（2分身）
142857×14＝1999998（9也需要分身变大）
7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数
以上各数的单数和都是“9”。有可能藏着一个大秘密哦!
继续算下去……
142857除以7可以得到0.142857142857142857142857无限循环小数
把142857拆成14+28 +57 =99 ; 145+857=999; 1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”(如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7 这都等于9)且它的双数和为27还是3的三次方.
而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)而是36(4*9)14289的分身规律到了这里就不复存在了. 直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律. [副:142857*7*14=13999986 单数和为54(6*9)]很明显在这里出现了规律的"断层"但至此以后这种"断层"将不会出现,
那142857是怎么来的呢，我们在继续计算：
9÷7=1.2857142857142857142857142857......
99÷7=14.142857142857142857142857142857......
999÷7=142.7142857142857142857142857......
9999÷7=1428.42857142857142857142857142857......
99999÷7=14285.57142857142857142857142857......
999999÷7=142857
好了，142857整数出现了，6我们继续......
9999999÷7=142857.12857142857142857142857142857......
99999999÷7=14285714.142857142857142857142857......
999999999÷7=142857142.7142857142857142857142857......
9999999999÷7=1428571428.42857142857142857142857142857......
99999999999÷7=14285714285.57142857142857142857142857......
999999999999÷7=142857142857 (12个9，和6个9一样得到的是整数）
9999999999999÷7=1428571428571.2857142857142857142857142857......
13个9，小数点后的数字和9÷7相同）
99999999999999÷7=14285714285714.142857142857142857142857......
14个9，小数点后的数字和999÷7相同）
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如此循环，18个9除以7等于多少呢？等于142857142857142857——三组“142857”，不信的按按计算器，24个9除以7呢？是142857142857142857142857——四组“142857”.......
还有呢：
14÷7=2
28÷7=4
57÷7=8.142857142857.......
“142857”
它发现于埃及金字塔内，它是一组神奇数字，它证明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案，它还有更神奇的地方等待你去发掘！
也许，它就是宇宙的密码，如果您发现了它的真正神奇秘密┅┅请与大家分享！
142857×1＝142857（原数字）
142857×2＝285714（轮值）
142857×3＝428571（轮值）
142857×4＝571428（轮值）
142857×5＝714285（轮值）
142857×6＝857142（轮值）
142857×7＝999999（放假由9代班）
7×（1~6）的积的个位排在末尾 7×7=49，积是6个9
142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
142857×9＝1285713（4分身）
142857×10＝1428570（1分身）
142857×11＝1571427（8分身）
142857×12＝1714284（5分身）
142857×13＝1857141（2分身）
142857×14＝1999998（9也需要分身变大）
7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数
以上各数的单数和都是“9”。有可能藏着一个大秘密哦!
继续算下去……
142857除以7可以得到0.142857142857142857142857无限循环小数
把142857拆成14+28 +57 =99 ; 145+857=999; 1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”(如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7 这都等于9)且它的双数和为27还是3的三次方.
而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)而是36(4*9)14289的分身规律到了这里就不复存在了. 直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律. [副:142857*7*14=13999986 单数和为54(6*9)]很明显在这里出现了规律的"断层"但至此以后这种"断层"将不会出现,
那142857是怎么来的呢，我们在继续计算：
9÷7=1.2857142857142857142857142857......
99÷7=14.142857142857142857142857142857......
999÷7=142.7142857142857142857142857......
9999÷7=1428.42857142857142857142857142857......
99999÷7=14285.57142857142857142857142857......
999999÷7=142857
好了，142857整数出现了，6我们继续......
9999999÷7=142857.12857142857142857142857142857......
99999999÷7=14285714.142857142857142857142857......
999999999÷7=142857142.7142857142857142857142857......
9999999999÷7=1428571428.42857142857142857142857142857......
99999999999÷7=14285714285.57142857142857142857142857......
999999999999÷7=142857142857 (12个9，和6个9一样得到的是整数）
9999999999999÷7=1428571428571.2857142857142857142857142857......
13个9，小数点后的数字和9÷7相同）
99999999999999÷7=14285714285714.142857142857142857142857......
14个9，小数点后的数字和999÷7相同）
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如此循环，18个9除以7等于多少呢？等于142857142857142857——三组“142857”，不信的按按计算器，24个9除以7呢？是142857142857142857142857——四组“142857”.......
还有呢：
14÷7=2
28÷7=4
57÷7=8.142857142857.......
任何一个分数都可以化为一个有限小数或无限循环小数，且循环节的长度一定小于分母。
分母为7的分数化成小数，如有小数则一定是循环节的长度为6。
“142857”
它发现于埃及金字塔内，它是一组神奇数字，它证明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案，它还有更神奇的地方等待你去发掘！
也许，它就是宇宙的密码，如果您发现了它的真正神奇秘密┅┅请与大家分享！
142857×1＝142857（原数字）
142857×2＝285714（轮值）
142857×3＝428571（轮值）
142857×4＝571428（轮值）
142857×5＝714285（轮值）
142857×6＝857142（轮值）
142857×7＝999999（放假由9代班）
7×（1~6）的积的个位排在末尾 7×7=49，积是6个9
142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
142857×9＝1285713（4分身）
142857×10＝1428570（1分身）
142857×11＝1571427（8分身）
142857×12＝1714284（5分身）
142857×13＝1857141（2分身）
142857×14＝1999998（9也需要分身变大）
7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数
以上各数的单数和都是“9”。
分母是7的最大真分数是( )( ),最小假分数是( )( ),它们的分数单位都是...
分母是7的最大真分数是67；最小假分数是77，它们的分数单位都是17．故答案为：67；77；17．
分母是7的假分数有多少个
分母是7的假分数有无数个，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。分数值大于1或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数。如果在整个有理数范围内讨论，则绝对值大于或等于1的分数为假分数。假分数（improperfraction）和真分数相对，通常也是在正数的范围内讨论的。一个假...
七分之一比五分之一大对吗?
五分之一大，分子相同的两个分数，分母小的分数比较大，分母大的比较小，七分之一和五分之一分子大小相同，七分之一的分母为7，五分之一的分母为5，因此五分之一比七分之一大，常见分数大小比较方法如下：1、化同分子法 先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的...
分母是7的真分数化成小数是什么小数
答：分母是7的真分数化成小数是循环小数，如：1\/7化成小数后是循环节为142857的循环小数；2\/7化成小数后是循环节为285714的循环小数等等。
在七分之二中分母是几分子是几中间的横线是几这个分数读作什么?
在2\/7中，分母是7，分子是2，中间的横线是分数线，读作七分之二。
分数单位表示什么意思?
，它还有一个名称叫“埃及分数”。如1\/2、3\/4、5\/7、7\/8，分数的一般形式为m\/n(m、n为整数，分母n规定不能为零)，n是把一个单位平均分成的份数，称为这个分数的“分母”，m表示其份数，即m个分数单位，称为这一分数的“分子”，中间的横线（本文中是斜线）称为“分数线”。
为什么分母为7的分数化成小数循环节如此有规律?
也许，它就是宇宙的密码，如果您发现了它的真正神奇秘密┅┅请与大家分享！142857×1＝142857（原数字）142857×2＝285714（轮值）142857×3＝428571（轮值）142857×4＝571428（轮值）142857×5＝714285（轮值）142857×6＝857142（轮值）142857×7＝999999（放假由9代班）7×（1~6）的积的个位排在...
...分母是非0自然数的数是分数吗?为什么?分母是7的最小真分数是几?_百...
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数.所以,分母是非0自然数是符合定义的.分子为0可理解为从所分的几份中取出了0份,因此是分数.真分数的定义是分子比分母小的分数,所以分母是7的最小真分数就是1\/7.
4\/7的分数单位是什么?
4\/7的分数单位是1\/7。把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。即分子是1，分母是正整数的分数，又叫单位分数，记为1\/n。单位分数又叫“单分子分数”，它还有一个名称叫“埃及分数”。根据分数单位的定义，可得4\/7的分数单位为1\/7。
分数单位是7分之1的最简真分数有几个?它们的和是多少
分数单位是7分之1的最简真分数有6个，它们的和是3。解答过程：分数单位是7分之1，则分母为7，而7的约数只有1和7，所以最简真分数为1\/7，2\/7，3\/7，4\/7，5\/7，6\/7共六个。它们的和是：1\/7+2\/7+3\/7+4\/7+5\/7+6\/7=3
校贵班赛： 1/7=0.142857142857... 2/7=0.285714285714... 3/7=0.428571428571... 4/7=0.571428571428... 5/7=0.714285714285... 6/7=0.857142857142... 经观察,他们循环的部分全为428571.
丹江口市19692678202： 循环小数化分数口诀 ？
校贵班赛： 化循环小数为分数的方法:1、纯循环小数化成分数的法则是:抄下一个循环节作为分子;连写几个9作为分母,9的个数等于一个循环节的位数.例如:0.7272……循环...
丹江口市19692678202： 7为分母的数有什么规律 - ？
校贵班赛： 以数字1 4 2 8 5 7这6个数字组合为循环节 1/7=0.142857…… 2/7=0.285714…… 3/7=0.428571…… ……
丹江口市19692678202： 0.7循环怎么化成分数? - ？
校贵班赛： 循环小数化成分数的方法是:循环节是几位,在分母上就写几个9,在循环节前不是循环的小数,有几位就在最后的9后加几个零,分子上写循环节数字. 例如: ⑴ 0.7,7是循环节那分数是:7/9; ⑵ 2.34,从4开始是循环节那么是2.3+4/90=211/90...
丹江口市19692678202： 什么样的分数可以化成纯循环小数 - ？
校贵班赛： 分数化成最简分数后,化简后的分母中只含有2与5以外的质因数的分数,一定能化成纯循环小数. 如果分母只含有质因数2和5,那么这个分数一定能化成有限小数,并且小数部分的位数等于分母中质因数2与5中个数较多的那个数的个数. 如果分母中既含有质因数2或5,又含有2与5以外的质因数,那么这个分数一定能化成混循环小数,并且不循环部分的位数等于分母中质因数2与5中个数较多的那个数的个数.注:上面所说的分数,都是指的是最简分数
丹江口市19692678202： 循环小数化分数的规律是什么? - ？
校贵班赛： 例如X=a.(小数点)bc...dbc...d...(bc...d为循环节有n个数字)则10^n*x=abc...d.(小数点)bc...dbc...d作差(10^n-1)X=abc...d-a除一下
丹江口市19692678202： 1个分母为7的最简真分数化成小数,从小数点后第一位起连续K位数和为2005,K= 或 - ？
校贵班赛： 分母为7最简真分数化成小数后,按照1,4,2,8,5,7循环 k位数字之和恰等于2005,2005÷(1+4+2+8+5+7)=74余7 所以K=74*6+1=445或74*6+3=447 故答案为:445或447 分数计算方法:在比较两个分数大小时,将这两个分数的分子或分母化为相同或相近,从而达到简化计算的速算方式.一般包括三个层次:一、将分子(分母)化为完全相同,从而只需要再看分母(或分子)即可.二、将分子(或分母)化为相近之后,出现“某一个分数的分母较大而分子较小”或“某一个分数的分母较小而分子较大”的情况,则可直接判断两个分数的大小.
丹江口市19692678202： 循环小数化分数的方法 循环小数怎么化成分数 - ？
校贵班赛： 无限循环小数是有理数,既然是有理数就可以化成分数.循环小数分为混循环小数、纯循环小数两大类.混循环小数可以*10^n(n为小数点后非循环位数),所以循环小数化为分数都可以最终通过纯循环小数来转化. 1、无限循环小数,先找其循...
丹江口市19692678202： 循环小数化分数的方法和原理是什么? - ？
校贵班赛： 循环节有几位,就有分母就有几个0,有几位不参与循环,分母后就有几个0 分子为小数部分 如:0.01中01循环,则为1/99 0.01中1循环,则为1/90 0.321中21循环,则为321/990
丹江口市19692678202： 分数为什么能化成小数 - ？
校贵班赛： 因为分数可分为两种:分母只有因数2和5;分母不仅有(或没有)因数2和5的分数 分母只有因数2和5的能化成有限小数,分母不仅有(或没有)因数2和5的分数能化成无限小数 有限小数和无限小数都是小数.
