已知椭圆经过点（-5/2，3√3/3），F（-4，0）是他的一个焦点，求椭圆的标准方程 求过程

已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），并且经过点（5/2，-3/2），求它的标准方程。~

因为,椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0)
所以,设它的标准方程是x^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1
将,(5/2,-3/2),代入,得
6.25/a^2+2.25/(a^2-4)=1,得a^2=10
所以,标准方程是x^2/10+y^2/6=1

因为,椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0)
所以,设它的标准方程是x^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1
将,(5/2,-3/2),代入,得
6.25/a^2+2.25/(a^2-4)=1,得a^2=10
所以,标准方程是x^2/10+y^2/6=1

此题仅给出了一个焦点和一个通过的点，没有给出其它条件，椭圆方程是不确定的！众所周知，三点才能确定一个椭圆。一般，在题设情况下通常还指定了一轴的方向或另一个通过点，否则其解是不确定的。楼上的说中心在原点，请问是如何得知的？事实上，我们以两已知点连线为椭圆长轴或短轴所在的直线，照样能作出题设要求的椭圆！

F1(-4,0) 另一焦点F2为（4，0）
c=4
点你写的有问题 按(-5/2，3√3/2）计算
有椭圆定义知 2a=|F1P|+|F2P|=3+7=10

a=5 b=4
标准方程为x平方/25+y平方/16=1

（-5/2，3√3/3）
椭圆上这个点没打错吗？三分之三倍的根号三？

点的Y轴坐标不明，不知道这是什么意思，化简一下

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东安区17656072195： 已知椭圆经过点 , ,求椭圆的标准方程. - ？
杨砍溃疡： 不能确定椭圆的焦点在哪个轴上,若焦点在轴上,可设方程为,将点,分别代入方程得,看成是和的二元一次方程组,解得,椭圆方程为,若焦点在轴上,可设方程为,把两点的坐标代入后同样可以得到(舍去),∴所求椭圆的方程为:.

东安区17656072195： 已知椭圆经过点( - 5/2,3√3/3),F( - 4,0)是他的一个焦点,求椭圆的标准方程 求过程 - ？
杨砍溃疡： F1(-4,0) 另一焦点F2为(4,0) c=4 点你写的有问题 按(-5/2,3√3/2)计算 有椭圆定义知 2a=|F1P|+|F2P|=3+7=10 单护厕咎丿侥搽鞋敞猫 a=5 b=4 标准方程为x平方/25+y平方/16=1

东安区17656072195： 求椭圆标准方程已知椭圆焦距是2,且椭圆经过点P( - 根号5,0),求它的标准方程 - ？
杨砍溃疡：[答案] 焦距是2, c=2/2=1 椭圆经过点P(-根号5,0), a=根号5 a^2=5 b^2=a^2-c^2=5-1=4 或: b=根号5 b^2=5 a^2=b^2+c^2=5+1=6 标准方程: x^2/5+y^2/4=1 或,x^2/5+y^2/6=1

东安区17656072195： 已知椭圆焦点和经过点求椭圆的标准方程方法 - ？
杨砍溃疡： 因为是标准方程 所以另外一个焦点是(负根号2,0),c = 根号2 然后计算P到两焦点距离之和=2a (利用两点间距离公式) 然后求b 得出标准方程.

东安区17656072195： 求长轴是短轴长的5倍且经过点 - 5,0的椭圆的方程 - ？
杨砍溃疡： 设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 既然进过(-5,0) 那么 a^2=25 若a=5b 那么b^2=25/25=1 若b=5a 那么b^2=25*25=625 所以椭圆方程为x^2+y^2/25=1或x^2/625+y^2/25=1 两种情况!

东安区17656072195： 已知椭圆的两个焦点坐标分别为( - 2,0),(2,0),并且经过点 ( 5 2 , - 3 2 ) ,则 - ？
杨砍溃疡： 设椭圆的方程为x 2a 2 +y 2b 2 =1 ∵椭圆的两个焦点坐标分别为(-2,0),(2,0),并且经过点 (52 ,-32 ) ,∴ 2a=(52 +2) 2 +94 +(52 -2) 2 +94 = 210 ∴ a=10 ∵椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0),∴c 2 =4 ∴b 2 =a 2 -c 2 =6 ∴椭圆的方程为x 210 +y 26 =1 故答案为x 210 +y 26 =1

东安区17656072195： 已知椭圆的两焦点( - 2,0) (2,0)并且椭圆经过(5/2,3/2),求椭圆的方程. - ？
杨砍溃疡： ...(1) a^2-b^2=c^2....;a^2+(3/2)^2/....;b^2=1............已知椭圆的两焦点(-2,0) (2,0) c=2 并且椭圆经过(5/2,3/2).., 设方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (5/2)^2/..

东安区17656072195： 求解题很急 求中心在原点,焦点坐标F1( - 2,0)F2(2,0)且经过点(5/2,3/2)的椭圆标准方程 - ？
杨砍溃疡：[答案] 依题意可设椭圆的标准方程为:x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0) ∵c=2 ∴a²-b²=c²=4 ① ∵椭圆经过点(5/2,3/2) ∴(5/2)²/a²+(3/2)²/b²=1 ② ①②联立解得:b²=6 a²=10 ∴所求椭圆的标准方程为x²/10+y²/6=1

东安区17656072195： 已知椭圆过点p(3/5,﹣4)和点q(﹣4/5,3),则此椭圆的标准方程是什么 - ？
杨砍溃疡： p(3/5,﹣4)和点q(﹣4/5,3)代入椭圆的标准方程得 a^2=1 ,b^2= 25故椭圆的标准方程 X^2+Y^2/25=1

东安区17656072195： 已知椭圆的两个焦点分别是(0, - 2),(0,2)并且经过点( - 3/2,5/2) 1,求该椭圆的轨迹方程 - ？
杨砍溃疡：[答案] 由题意可知:长轴在y轴上,c=2 根据椭圆的定义:√[(3/2 - 0)^2 + (5/2 + 2)^2] + √[(3/2 - 0)^2 + (5/2 - 2)^2] = 2a 即:2a=2√10 a=√10 则:b^2 =a^2 - c^2=6 椭圆的标准方程:x^2/6 + y^2/10 =1