已知椭圆经过点(-5/2,3√3/3),F(-4,0)是他的一个焦点,求椭圆的标准方程 求过程
因为,椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0)
所以,设它的标准方程是x^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1
将,(5/2,-3/2),代入,得
6.25/a^2+2.25/(a^2-4)=1,得a^2=10
所以,标准方程是x^2/10+y^2/6=1
因为,椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0)
所以,设它的标准方程是x^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1
将,(5/2,-3/2),代入,得
6.25/a^2+2.25/(a^2-4)=1,得a^2=10
所以,标准方程是x^2/10+y^2/6=1
F1(-4,0) 另一焦点F2为(4,0)
c=4
点你写的有问题 按(-5/2,3√3/2)计算
有椭圆定义知 2a=|F1P|+|F2P|=3+7=10
a=5 b=4
标准方程为x平方/25+y平方/16=1
(-5/2,3√3/3)
椭圆上这个点没打错吗?三分之三倍的根号三?
点的Y轴坐标不明,不知道这是什么意思,化简一下
已知椭圆C的焦点为F 1 (-5,0),F 2 (5,0),焦点到短轴端点的距离为2 10...
y=3 ∵点P的坐标为(4,3).则点P到椭圆右焦点(5,0)的距离为 10 . 利用三角形的中位线定理可得圆心O到直线PF 1 的距离为 10 2 .所以直线PF 1 与圆O:x 2 +y 2 = 5 2 相切.
设椭圆的焦点为F1(-5,0),F2(5,0),椭圆上的点M与两个焦点所构成的三角形...
由于F1(-5,0),F2(5,0),可知焦点在x轴上;也可知道F1F2=2c=10,;因为点M在椭圆上,所以MF1+MF2=2a。已知点M与两个焦点所构成的三角形的周长为32,即MF1+MF2+F1F2=32,所以可得MF1+MF2=2a=32-10=22,所以a=11,。因此可由(b的平方+c的平方=a的平方)得,b的平方=96,。...
已知椭圆的两个焦点为F1(0,-5)、F2(0,5),椭圆上一点P到F1,F2的距离之...
解 :由题意知,P点到两定点距离和为定值,得P点轨迹为焦点在Y轴的椭圆,其中2a=26,c=5得a=13,b²=13²-5²=144 ∴点M的轨迹的方程为x²\/144+y²\/169=1 即:椭圆的标准方程是:x²\/144+y²\/169=1 ...
...椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0)(2,0)并且经过点(5\/2,-3\/2),求...
设它的标准方程是x^2\/a^2+y^2\/b^2=1,依题意 a^2=b^2+4,① 25\/(4a^2)+9\/(4b^2)=1,② 把①代入②*4,得25\/(b^2+4)+9\/b^2=4,去分母得25b^2+9b^2+36=b^4+4b^2,整理得b^4-30b^2-36=0,解得b^2=15+3√29,代入①,a^2=19+3√29,所以所求的标准方程是x...
若一椭圆的中心在原点上,焦点在x轴上,且通过点(5,1)、(-4,-2),求...
直接就是设椭圆方程是 mx²+ny²=1 于是把点(5,1)、(-4,-2)统统代进去就是会有 25m+n=1 ① 16m+4n=1 ② ①-②\/4就得 21m=3\/4 于是解得 m=1\/28 把m=1\/28代进去②就得到 16×1\/28+4n=1 解得 n=3\/28 于是椭圆方程就是 x²\/28+3y²\/28...
已知椭圆 : 经过如下五个点中的三个点: , , , , .(Ⅰ)求椭圆 的方程...
的距离最后求面积的方法计算过于繁琐,所以求 的面积时可用分割法,计算较简单。试题解析:解:(Ⅰ)由 知, 和 不在椭圆 上,即椭圆 经过 , ,
已知椭圆经过点M(–2分之5,2分之3√3),F1(–4,0)是它的一个焦点,求椭圆...
2a=|PF1|+|PF2|=3+7=10 ∴a=5 又c=4 ∴b^2=a^2-c^2=25-16=9 ∴椭圆方程为:x^2\/25+y^2\/9=1
已知椭圆的焦距是2,且经过点P(负根号5,0),求它的标准方程
若焦点在x轴上,根据椭圆过点a(2.0),可得a=2,b=1,此时椭圆的标准方程是x^2\/4+y^2=1;若焦点在y轴上,根据椭圆过点a(2.0),可得b=2,a=2,b=4,此时椭圆的标准方程是x^2\/4+y^2\/16=1;
已知椭圆的两个焦点F1,F2的坐标分别为(-2,0),(2,0),并且经过点(5\/...
椭圆的两个焦点坐标F1(-2,0)F2(2,0)则可设椭圆为x²\/a²+y²\/b²=1 a²=b²+4 25\/4a²+9\/4b²=1 解得a²=10 ,b²=6 所以椭圆方程为x²\/10+y²\/6=1 如果满意记得采纳哦!你的好评是我前进的动力。(*^__^...
...焦点在x轴上,离心率为根号5\/5,且过P(-5,4),则椭圆的方程为
设椭圆方程:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 离心率e=c\/a=√5\/5 ∴a=√5倍的c ∴a^2=5c^2=c^2+b^2 ∴b^2=4c^2 ∴方程为:x^2\/5c^2+y^2\/4c^2=1 代入点P(-5,4),解得c^2=9 ∴a^2=45,b^2=36 ∴椭圆方程:x^2\/45+y^2\/36=1 ...
杨砍溃疡: 不能确定椭圆的焦点在哪个轴上,若焦点在轴上,可设方程为,将点,分别代入方程得,看成是和的二元一次方程组,解得,椭圆方程为,若焦点在轴上,可设方程为,把两点的坐标代入后同样可以得到(舍去),∴所求椭圆的方程为:.
东安区17656072195: 已知椭圆经过点( - 5/2,3√3/3),F( - 4,0)是他的一个焦点,求椭圆的标准方程 求过程 - ?
杨砍溃疡: F1(-4,0) 另一焦点F2为(4,0) c=4 点你写的有问题 按(-5/2,3√3/2)计算 有椭圆定义知 2a=|F1P|+|F2P|=3+7=10 单护厕咎丿侥搽鞋敞猫 a=5 b=4 标准方程为x平方/25+y平方/16=1
东安区17656072195: 求椭圆标准方程已知椭圆焦距是2,且椭圆经过点P( - 根号5,0),求它的标准方程 - ?
杨砍溃疡:[答案] 焦距是2, c=2/2=1 椭圆经过点P(-根号5,0), a=根号5 a^2=5 b^2=a^2-c^2=5-1=4 或: b=根号5 b^2=5 a^2=b^2+c^2=5+1=6 标准方程: x^2/5+y^2/4=1 或,x^2/5+y^2/6=1
东安区17656072195: 已知椭圆焦点和经过点求椭圆的标准方程方法 - ?
杨砍溃疡: 因为是标准方程 所以另外一个焦点是(负根号2,0),c = 根号2 然后计算P到两焦点距离之和=2a (利用两点间距离公式) 然后求b 得出标准方程.
东安区17656072195: 求长轴是短轴长的5倍且经过点 - 5,0的椭圆的方程 - ?
杨砍溃疡: 设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 既然进过(-5,0) 那么 a^2=25 若a=5b 那么b^2=25/25=1 若b=5a 那么b^2=25*25=625 所以椭圆方程为x^2+y^2/25=1或x^2/625+y^2/25=1 两种情况!
东安区17656072195: 已知椭圆的两个焦点坐标分别为( - 2,0),(2,0),并且经过点 ( 5 2 , - 3 2 ) ,则 - ?
杨砍溃疡: 设椭圆的方程为x 2a 2 +y 2b 2 =1 ∵椭圆的两个焦点坐标分别为(-2,0),(2,0),并且经过点 (52 ,-32 ) ,∴ 2a=(52 +2) 2 +94 +(52 -2) 2 +94 = 210 ∴ a=10 ∵椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0),∴c 2 =4 ∴b 2 =a 2 -c 2 =6 ∴椭圆的方程为x 210 +y 26 =1 故答案为x 210 +y 26 =1
东安区17656072195: 已知椭圆的两焦点( - 2,0) (2,0)并且椭圆经过(5/2,3/2),求椭圆的方程. - ?
杨砍溃疡: ...(1) a^2-b^2=c^2....;a^2+(3/2)^2/....;b^2=1............已知椭圆的两焦点(-2,0) (2,0) c=2 并且椭圆经过(5/2,3/2).., 设方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (5/2)^2/..
东安区17656072195: 求解题很急 求中心在原点,焦点坐标F1( - 2,0)F2(2,0)且经过点(5/2,3/2)的椭圆标准方程 - ?
杨砍溃疡:[答案] 依题意可设椭圆的标准方程为:x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0) ∵c=2 ∴a²-b²=c²=4 ① ∵椭圆经过点(5/2,3/2) ∴(5/2)²/a²+(3/2)²/b²=1 ② ①②联立解得:b²=6 a²=10 ∴所求椭圆的标准方程为x²/10+y²/6=1
东安区17656072195: 已知椭圆过点p(3/5,﹣4)和点q(﹣4/5,3),则此椭圆的标准方程是什么 - ?
杨砍溃疡: p(3/5,﹣4)和点q(﹣4/5,3)代入椭圆的标准方程得 a^2=1 ,b^2= 25故椭圆的标准方程 X^2+Y^2/25=1
东安区17656072195: 已知椭圆的两个焦点分别是(0, - 2),(0,2)并且经过点( - 3/2,5/2) 1,求该椭圆的轨迹方程 - ?
杨砍溃疡:[答案] 由题意可知:长轴在y轴上,c=2 根据椭圆的定义:√[(3/2 - 0)^2 + (5/2 + 2)^2] + √[(3/2 - 0)^2 + (5/2 - 2)^2] = 2a 即:2a=2√10 a=√10 则:b^2 =a^2 - c^2=6 椭圆的标准方程:x^2/6 + y^2/10 =1