如何用判别式求一元二次方程根的情况?

作者&投稿:闽纪 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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Δ的公式为:Δ=b²-4ac。

一元二次方程的判别式我们通常用希腊字母Δ(读作“德塔”)来表示。

一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根有三种情况:有两个相等的实数根、有两个不相等的实数根、没有实数根。因为一元二次方程的根与系数之间存在特殊的关系,我们不需要解方程,也能对根的情况做出判别。

一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0

那么Δ=b²-4ac。

若Δ>0,则此一元二次方程有两个不相等的实数根;

若Δ=0,则此一元二次方程有两个相等的实数根;

若Δ<0,则此一元二次方程没有实数根。

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2、若方程有两个实数根x1和x2,并且二次三项式ax2+bx+c可分解为a(x-x1)(x-x2)。

3、以a和b为根的一元二次方程是x2-(a+b)x+ab=0。




一元二次方程判别式该什么时候用
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求一元二次方程的判别式和推导过程
(2)使用判别式之前一定要先把方程变化为一般形式,以便正确找出a、b、c的值。(3)如果说方程有实数根,即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况,此时b2-4ac≥0切勿丢掉等号。(4)根的判别式b2-4ac的使用条件,是在一元二次方程中,而非别的方程中,因此,要注意隐含条件a≠0....

初中数学判别式怎麽用
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