矩阵伴随矩阵的秩怎么求？
1、如果矩阵A是满秩，那么其伴随矩阵也是满秩；
2、如果矩阵A（n阶矩阵）的秩是n-1，那么伴随矩阵的秩是1；
3、如果矩阵A的秩是小于n-1的话，伴随矩阵的秩是0。
矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数，通常表示为r(A)，rk(A)或rank A。
在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
扩展资料：
矩阵的秩的性质：
1、矩阵的行秩，列秩，秩都相等。
2、初等变换不改变矩阵的秩。
3、矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};
4、设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n。
5、当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵为0矩阵。
6、当r(A)<=n-1时，最高阶非零子式的阶数<=n-1，所以n-1阶子式有可能不为零，所以伴随阵有可能非零（等号成立时伴随阵必为非零）
矩阵伴随矩阵的秩是什么?
如果A（n阶矩阵）的秩是n-1，那么伴随矩阵的秩是1；如果A的秩是小于n-1的话，伴随矩阵的秩是0。矩阵满秩，R（A）=n，那么R（A-1）=n，矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等，而且初等变换不改变矩阵的秩，A*=|A|A-1，R（A*）=n R（A）=n-1，行列式|A|=0，但是矩阵A中存在n-1阶子式不...
矩阵伴随矩阵的秩怎么求?
1、如果矩阵A是满秩，那么其伴随矩阵也是满秩；2、如果矩阵A（n阶矩阵）的秩是n-1，那么伴随矩阵的秩是1；3、如果矩阵A的秩是小于n-1的话，伴随矩阵的秩是0。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数，通常表示为r(A)，rk(A)或rank A...
伴随矩阵的秩怎么求?
1、原矩阵秩为n 伴随为n。2、原矩阵秩为n-1 伴随为1。3、原矩阵秩小于n-1伴随为0。4、伴随A* =1\/|A| * A^-1。5、当A满秩，A^-1也满秩，所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成，当原矩阵秩为n-1时，则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1。当小于n-1时，任何...
矩阵与其伴随矩阵的秩怎么求?
1、如果 A 满秩，则 A* 满秩；2、如果 A 秩是 n-1，则 A* 秩为 1 ；3、如果 A 秩 < n-1，则 A* 秩为 0 。（也就是 A* = 0 矩阵）
矩阵的秩和伴随矩阵的秩的关系
1. 当矩阵A的秩r(A)等于其阶数n时，其伴随矩阵A*的秩r(A*)也等于n。2. 如果矩阵A的秩r(A)等于n-1，则其伴随矩阵A*的秩r(A*)等于1。3. 如果矩阵A的秩r(A)小于n-1，则其伴随矩阵A*的秩r(A*)等于0。4. 如果矩阵A是行满秩的，即其行秩等于矩阵的阶数，则其列秩也等于矩阵的...
伴随矩阵的秩与矩阵的秩的关系
矩阵伴随的最小非零子式一定是由矩阵的部分行或列构成的，而矩阵的部分行或列中的线性无关的列向量或行向量个数一定不会超过矩阵的秩。因此，矩阵伴随的秩一定不会超过矩阵的秩。矩阵伴随的最小非零子式一定是由矩阵的部分行或列构成的，而这些部分行或列中的线性无关的列向量或行向量个数一定...
矩阵的秩等于伴随阵秩还是行列式秩?
原矩阵秩小于n-1，伴随为0。再补充一下，伴随A* =1\/|A| * A^-1。当A满秩，A^-1也满秩，所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成，当原矩阵秩为n-1时，则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1当小于n-1时，任何n-1阶子式都等于0，所以伴随阵为0阵，秩为0。矩阵的秩是...
矩阵的秩越大,矩阵的伴随矩阵秩越大吗
当矩阵的秩r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵为0矩阵。当矩阵的秩r(A)<=n-1时，最高阶非零子式的阶数<=n-1，所以n-1阶子式有可能不为零，所以伴随阵有可能非零（等号成立时伴随阵必...
矩阵的秩与该矩阵的伴随阵的秩有什么联系
解释一：在一般情况下，一个矩阵的秩和其伴随阵的秩是相等的。这是因为伴随矩阵是由原矩阵的各个元素的代数余子式构成的，在保持矩阵不满秩的前提下，这种构成方式不会改变矩阵的秩。换句话说，如果原矩阵秩高，其伴随阵也有足够的复杂性以维持相似的秩。这一现象在许多常见的矩阵类型如方阵、对称...
如何理解矩阵伴随的秩?
一个方阵与其伴随矩阵的秩的关系：（1）当r(A)=n时，|A|≠0,所以|A*|≠0，所以r(A*)=n；（2) 当r(A)=n-1时，|A|=0，但是矩阵A中至少存在一个n-1阶子 式不为0（秩的定义），所以r(A*)大于等于1（A*的定义）；为了证明r(A*)=1，下面证明 r(A*) 小于等于1 这里利用...
琦昏清脑： 如果r(a)如果r(a)=n-1,由aa*=0得a*的每一列都是ax=0的解,而a*非零,所以r(a*)=1
渭南市13155073086： 设A为四阶矩阵,且秩R(A)=3,求伴随阵的秩 - ？
琦昏清脑：[答案] 关于伴随矩阵的秩,有结论: 若 r(A)=n, 则 r(A*)=n 若 r(A)=n-1, 则 r(A*)=1 若 r(A)
渭南市13155073086： 伴随矩阵的伴随矩阵的秩怎么求啊?即r(A*)*,为什么说当n>=3时,r(A*)*=0? - ？
琦昏清脑：[答案] 一定还有个前提条件——A奇异,否则非奇异矩阵不论取多少次伴随仍然非奇异 A奇异且n>=3时r(A*)
渭南市13155073086： 设A为4阶方阵,A的秩为2,求A伴随矩阵A*的秩. - ？
琦昏清脑：[答案] 秩为0 因为4阶矩阵A的秩为2,所以它的三阶子式一定全为0,(否则秩会为3) 既然三阶子式全为0,那么按照伴随矩阵的定义:它的元素全为0,即为0矩阵.故秩为0
渭南市13155073086： A为4阶方阵,R(A)等于4,求伴随矩阵的秩. - ？
琦昏清脑：[答案] n阶矩阵A与其伴随矩阵A*的关系如下 若r(A)=n 则r(A*)=n 若r(A)=n-1 则r(A*)=1 若r(A)
渭南市13155073086： 求矩阵秩设A是n阶矩阵,n≥3,A*是A的伴随矩阵,那么(A*)*的秩r是多少? - ？
琦昏清脑：[答案] 设A是n阶方阵, 则当 r(A) = n 时, r(A*) = n当 r(A) = n-1 时, r(A*) = 1当 r(A)解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
渭南市13155073086： 已知四阶方阵A的秩为2,其伴随矩阵A*的秩=______. - ？
琦昏清脑：[答案] 因为四阶方阵A的秩为2, 所以A的任意3阶代数余子式的值均为0. 再利用伴随矩阵的定义可得, A*中的元素均为0, 故A*的秩=0. 故答案为:0.
渭南市13155073086： 线性代数中,如何求一个已知矩阵的秩? - ？
琦昏清脑： 通过初等行变换法,将矩阵化成阶梯矩阵,阶梯矩阵非零行(零行就是全是零的行,非零行就是不全为零的行)的个数就是秩. 初等变换的形式: 1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一行; 2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行,这里c是P中的...
渭南市13155073086： 求矩阵的秩 最好写步骤 - ？
琦昏清脑： A =3 -5 1 -2 02 3 -5 1 0-1 7 -4 3 04 15 -7 9 0 交换第1,3行 A =-1 7 -4 3 02 3 -5 1 03 -5 1 -2 04 15 -7 9 0 r2+2r1,r3+3r1,r4+4r1 A =-1 7 -4 3 00 17 -13 7 00 16 -11 7 00 43 -23 21 0 r2-r3 A =-1 7 -4 3 00 1 -2 0 00 16 -11 7 00 43 -23 21 ...
