无穷小乘以无穷大还是无穷小吗？
无穷小+无穷大仍是无穷大，无穷小乘以无穷大没有意义。
正无穷大+正无穷大 = 正无穷大；负无穷大+负无穷大 = 负无穷大；正无穷大+负无穷大 没有意义（出现的话要转换成有意义的形态才能求极限）；无穷大乘以无穷大仍然是无穷大；无穷小乘以无穷小仍然是无穷小；无穷大和无穷小不是有限的常量，不能完全遵守常量的运算法则。
无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
相关如下：
无穷小量是以0为极限的函数，而不同的无穷小量收敛于0的速度有快有慢。因此两个无穷小量之间又分为高阶无穷小 ，低阶无穷小，同阶无穷小，等价无穷小。
自然数集是具有最小基数的无穷集，它的基数用希伯来字母阿列夫右下角标来表示。
可以证明，任何一个集合的幂集（所有子集所形成的集合）的比原集合大，如果原来的基数是a，则幂集的基数（2的a次方）。对于两个无穷集合，可以以能否建立它们之间的双射，作为比较其大小的标准。
在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时，1/f(x)才为无穷大。
不一定的喔！可能为无穷大，可能为无穷小，可能为常数！需要进行比阶的。
比如：
当n趋向于无穷大时候，1/n趋向于无穷小，但是n*(1/n)=1，也就是常数；
当n趋向于无穷大时候，1/n^2趋向于无穷小，但是n*(1/n^2)=1/n，趋向于0，也就是无穷小；
当n趋向于无穷大时候，1/n趋向于无穷小，但是(n^2)*(1/n)=n，趋向于无穷大；
无穷比无穷等于1还是0?
无穷比无穷的比值，这个是未定式，或者说是不定式。所以比值可能是0，也可能是1，当然也可能是其它的数。数学中不定式指的是未定式。1、未定式是两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim[f(x)\/g(x)](x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在。2、性质：无穷小量不是一个...
无穷大的解释无穷大的解释是什么
无穷大的词语解释是：无穷大wúqióngdà。(1)一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意小的已定正数，这个变量叫做“无穷大”，用符号“∞”来表示。无穷大的词语解释是：无穷大wúqióngdà。(1)一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意小的已定正数，这个变量叫做“无穷大”，用符号“∞”来表示...
无穷大的文言文
简单的说,函数的无穷大,就是不管你任给一个多大的正数,函数总能取到比你给的还要大的数。 至于楼主所说的问题,零乘以任何一个数都等于O这是无庸质疑的,当然就包括乘以无穷大的特例。楼主存在的疑问就是你把O当成了无穷小,在高数学习求极限时就会讲到,O可以看成是无穷小。 那楼主应该是想问无穷大乘以无...
存在比∞还大的数吗?
不存在。无穷大(∞)，就是无限大，大得不能再大的数。只要能说出来的数，不论多大，都小于∞。所以，比∞还大的数是不存在的。古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle,公元前384-322）认为，无穷大可能是存在的，因为一个有限量是无限可分的，但是无限是不能达到的。12世纪，印度出现了一位伟大的数学...
正无穷和负无穷有啥区别?和无穷大(小)有啥区别?
正无穷大与负穷大都是一个极限的概念。可以这样区别：正无穷大是大的极限 负无穷大是小的极限 既然都是极限，大小没法比较（都是抽象的）
无穷比无穷可以用等价无穷小替换吗
无穷比无穷可以用等价无穷小替换。在处理数学中的无穷比无穷型问题时，等价无穷小是一个重要的工具。当两个无穷大的数进行除法时，可以使用等价无穷小的方法，将复杂的表达式简化。具体来说，当两个无穷大的数A和B相除时，可以通过等价无穷小来将转换为有穷数进行计算。例如，如果A和B都是x的无穷...
等价无穷大量与等价无穷小量
相比老师都会交代，分子分母中，有加减法不能随便用等价无穷小代换，比如x趋近0时求（arctanx-x+x^3\/3）\/x^5极限，可以直接把arctanx代换为x吗？不可以，那就错了。知道等价无穷小的本质，这是显然的，因为等价无穷小的本质是泰勒展开略去高阶项，分子（arctanx-x+x^3\/3）上有x^3\/3，还...
e的负无穷次幂是无穷还是有穷大
e的负无穷次幂只能趋近于0(无穷小)。e的正无穷次幂为无穷大。关于e的介绍：e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔 (John Napier)引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i，e是...
无界不一定不穷大 这句话是不是说 无界也可以无穷小 比如说负的
不是这个意思，你所说的“无穷小”实际上在数学上也是一种无穷大。让我们来看看定义：无穷大：对任意G>0， 存在N，当n>N 时，有|an|>G ，则称数列{an}为无穷大量。无界： 对任意G>0， 存在n，使|an|>G ，则称数列{an}为无界。显然：无穷大一定无界，但无界不一定是无穷大。例如： 1,...
宇宙是无穷大还是有穷大'
我认为，浩瀚的宇宙应是无边无际无始无终的，即：宇宙已经包含了所有的一切，根本没有什么内外、起源和灭亡问题。无论你朝那个方向延伸下去都应是无穷无尽没有尽头的，而不可能被什么东西所阻挡，这就是无限的宇宙空间。那种认为宇宙是有边际的说法，我觉得很荒诞，你想如果宇宙是有边际的，那边际究竟...
底览盐酸：[答案] 错 结果是不确定的 可以是无穷小,也可以是无穷大,也可以是不等于0的常数 比如x趋于无穷,则1/x是无穷小 x*1/x=1,是常数
武鸣县19563722530： 一个无穷小的数乘以一个无穷大的数能得到一个无穷大的数吗? - ？
底览盐酸：[答案] 有可能 无穷小乘以无穷大的结果是不确定的 可能等于无穷大,可能等于无穷小,也可能等于不是0的常数.
武鸣县19563722530： 无穷小乘以无穷大是多少?无穷小+无穷大是多少? - ？
底览盐酸：[答案] 无穷小+无穷大 仍是无穷大 无穷小乘以无穷大 没有意义 (如果有式子会出现无穷小乘以无穷大的形式,不能直接求极限,必须要先化成有意义的形式 比如 1/x * x (x→∞),要先化成有意义的形式,1/x * x = 1 .之后才行,但已经不是无穷小乘以无穷大的...
武鸣县19563722530： 一个无穷小的数乘以一个无穷大的数能得到一个无穷小的数吗? - ？
底览盐酸： LZ你的结论没错,无穷小从极限来说就是趋近与0,任何数与0相乘都为0,也就是无穷小; 但是只凭这个是无法证明无穷大的宇宙是由无穷多的无穷小的物质组成的,我认为这两者没有必然的联系,
武鸣县19563722530： 无穷小乘以无穷小能是无穷大吗??这是我的数学老师提的,但我认为不可能!给个答案啊! - ？
底览盐酸： 你指的是负无穷? 两个负数相乘是正数! -OO....-9 -8 -7 所以无穷小乘以无穷小是无穷大.
武鸣县19563722530： 无穷大乘无穷小等于什么? - ？
底览盐酸： 无穷大乘无穷小等于1. 无穷大乘以无穷小趋近于1,无穷大,大无边.无穷小,没有尽.无极大,无极小,二者相乘只有无极,没有大小,而非什么都没有.无穷大无穷小即太极轮回,太极也.不可数字概念归零,零,什么也没有,没有实质...
武鸣县19563722530： 一个无穷小的数乘以一个无穷大的数能得到一个无穷大的数吗? - ？
底览盐酸： 有可能 无穷小乘以无穷大的结果是不确定的 可能等于无穷大,可能等于无穷小,也可能等于不是0的常数.
武鸣县19563722530： 无穷大乘以无穷小等于无穷小吗 - ？
底览盐酸： 能不能认为类似于 (+99999999999999999999999...)*(-999999999999999999999999...)=(-89999999999999999999999999999999999999...1)约等于负无穷
武鸣县19563722530： 无穷小乘无穷小结果是什么? - ？
底览盐酸： 如果无穷小就是1/∞,所以无穷大*无穷小等于∞*(1/∞码竖盯),两边互相抵消等于1.但是如果无穷小为0,0乘任何数都为0,所以无穷大*无穷小等于∞*0等于0. 但无穷大乘任何数都等于无穷大(和0相似),所以无穷大*无穷小也等于∞,所以得看...
武鸣县19563722530： 无穷大量与无穷小量的乘积必为无穷小量,不对,为什么 - ？
底览盐酸：[答案] 例如两数列an=n,bn=1/n,前者为无穷大量,后者为无穷小量,但是二者的乘积an*bn=1不是无穷小量.正确的说法是有界量与无穷小量的乘积必为无穷小量.
