2次函数y=a(x-h)^2的最值怎么求?

二次函数y=a(x-h)^+k的最值~

a>0时，有最小值y(h)=k
a<0时，有最大值y(h)=k

当x=h时，函数的最值是k（最小值）

很明显，二次函数只有一个最大或最小值，根据函数图像的开口方向确定是最大还是最小值。
(x-h)^2本身是非负值，只有最小值零。
所以a>0时，函数有最小值，当x=h时，y出现最小值0
a<0时，函数有最大值，当x=h时，y出现最大值0
当a=0时，y恒为零

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金湾区18547007352： 二次函数的最大值等于什么!~ - ？
休飘瑞德： 对于二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)(这个叫做“一般式”) 如果a>0则函数有最小值,当x=-(b/2a)时,y取最小值,最小值为y=(4ac-b^2)/4a 如果a<0则函数有最大值,当x=-(b/2a)时,y取最大值,最大值为y=(4ac-b^2)/4a 对于二次函数y=a(x-h)^2+k(a不等于0)(这个叫做“顶点式”) 如果a>0则函数有最小值,当x=h时,y取最小值,最小值为y=k 如果a<0则函数有最大值,当x=h时,y取最大值,最小值为y=k

金湾区18547007352： 二次函数三种解析式的最值是什么 - ？
休飘瑞德：[答案] 1,对于二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)(这个叫做“一般式”) 如果a>0则函数有最小值,当x=-(b/2a)时,y取最小值,最小值为y=(4ac-b^2)/4a 如果a2,对于二次函数y=a(x-h)^2+k(a不等于0)(这个叫做“顶点式”) 如果a>0则函数有最小值,当x=...

金湾区18547007352： 已知二次函数y=a(x - h)^2+k,函数y与自变量x的对应值如下表. - ？
休飘瑞德： 显然对称轴是x=2 所以h=2 此时最小是1 所以k=1 x=1,y=2 则2=a*(1-2)²+1 a=1 所以 y=x²-4x+5

金湾区18547007352： 二次函数的最值？
休飘瑞德： 解:根据二次函数的性质可知,对于二次函数y=a*x²+bx+c(a≠0),当x=-b/2a时,函数有最值,且为(4ac-b²)/4a,当a>0时,是最小值,当a 上面写错了,当y=a(x-h)^2+k时.二次函数的最值是k

金湾区18547007352： 已知抛物线y=a(x - h)²当x=2有最大值,求抛物线解析式:并指出当x为何值时,y随x的增大而增大! - ？
休飘瑞德： 二次函数y=a(x-h)^2从形式上可以确定顶点在(h,0),开口向下的时候才会有最大值,所以a<0,由题意顶点的横坐标为2,所以h=2.所以抛物线解析式为y=a(x-2)^2(a<0).所给条件并不能确定a到底是多少. 分析二次函数的单调性,x<2时y随x的增大而增大.

金湾区18547007352： 二次涵数y=a(x - h)的平方+k的图象 - ？
休飘瑞德： 1.二次函数y=a(x-h)²+k的图象为抛物线,它与函数y=ax²的图象的形状相同而位置不同;y=a(x-h)²+k的图象相当于y=ax²的图象往右平移h个单位,再往上平移k个单位. 2.二次函数y=a(x-h)²+k的图象的顶点为(h,k);当x=h时,二次函数y=a(x-h)²+k有最值,且最值为k. (1)当a>0时,其图象开口向上: x≤h时,y值随x的变大而变小;x≥h时,y值随x的变大而变大;x=h时,y有最小值k. (2)当a<0时,其图象开口向下: x≤h时,y值随x的变大而变大;x≥h时,y值随x的变大而变小;x=h时,y有最大值k.

金湾区18547007352： 已知二次函数y=a(x - h)2 在X=3时有最大值,且该函数的图像经过点(5, - 4)求这个二次函数的表达式 - ？
休飘瑞德： 二次函数y=a(x-h)2 在X=3时有最大值,即h=3 且该函数的图像经过点(5,-4)即有:-4=a*(5-3)2 得到a=-1 这个二次函数的表达式是y=-(x-3)^2

金湾区18547007352： 已知二次函数y=a(x - h)²已知二次函数y=a(x - h)*2,当x=2时有最大值,且此函数的图像经过点(1, - 3) 求此函数的表达式怎样平移该抛物线,可得二次函数y=... - ？
休飘瑞德：[答案] 由x=2取最大值,知h=2 代入(1,-3)得:-3=a(1-2)^2,得:a=-3 故y=-3(x-2)^2

金湾区18547007352： 二次函数y=a(x - h)的平方的性质 - ？
休飘瑞德： 二次函数y=a(x-h)^2性质:过定点(h,0)当a>0时,图像恒在x轴上方当a<0时,图像恒在x轴下方二次函数中,a≠0

金湾区18547007352： 已知二次函数y=a(x - h)*2,当x=2时有最大值,且此函数的图像经过点(1, - 3).求此二次函数 - ？
休飘瑞德： 依题意当X=2时有最大值,所以h=2且a