已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与(x-1)成正比例，又当x=3时，y=4；x=1时，y=2
解：设y1=a(x+1) y2=b(x-3)
y=a(x+1)+b(x-3)
4=2a-2b
16=5a+b
a=3 b=1
y=4x
设Y1＝K1x,Y2=K2(X-2)则
y=K1x+k2(x-2)
当X＝1时
y=0=K1-K2
当X＝－3时
Y＝4＝4K1－5K2
所以
K1＝K2＝－1/2
所以Y＝－X+1
当X＝3时
Y＝－3+1＝－2
所以设y1=mx m≠0
y2与(x-1)成正比例
所以设y2=n(x-1) n≠0
y=y1+y2=mx+n(x-1)
x=3时，y=4
所以3m+2n=4
x=1时，y=2
所以m+0=2
连立
解得m=2 n=-1
所以y=y1+y2=2x-(x-1)=x+1
假设y1=k1x, y2=k2(x-1)
那么y=(k1+k2)x-k2
带入两组值得到一个方程组
4=3(k1+k2)-k2
2=k1+k2-k2
由第二个方程知道k1=2，代入第一个方程可得
k2=-1
所以函数为y=2x-(x-1)
即y=x+1
设y1=k1x,y2=k2(x-1),则y=y1+y2=k1x+k2(x-1)
由题意得：3k1+(3-1)k2=4,k1+(1-1)k2=2
解得：k1=2,k2=-1
所以y=2x+(-1)(x-1)=x+1
已知函数Y=Y1-Y2,其中Y1与X成正比例,Y2与X-2成反比例,且当x=1时,y=...
Y1与X成正比例，Y2与X-2成反比例，可设Y1=kx，Y2=t\/(x-2)则Y=Y1-Y2=kx-t\/(x-2)当x=1时，y=-1，当X=3时，Y=5，则-1=k+t 5=3k-t 两式相加得4=4k，则k=1 代入-1=k+t，解得t=-2 所以Y=x-2\/(x-2)
已知y1和y2是微分方程y'+p(x)y=0的两个不同的特解。则方程的通解 是什...
题目有问题：恐怕是y1和y2是微分方程y'+ p(x)y=f(x)的两个不同的特解 这时，微分方程y'+ p(x)y=0的通解就是y=c(y1-y2),因为y1-y2是y'+ p(x)y=0的非零解。
如果y1,y2,y3是该微分方程的解,那么该方程的通解是A还是B
B 代进去验证一下就可以了。C1(y1 - y3)代进去是0，C2(y1 - y3)也是0，这两部分是对应齐次方程的通解；那么剩下A是-y3，B是y3，显然y3是特解，而-y3不是。
设y1,y2,y3是微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个不同的解,且(y1-y3...
选D，详情如图所示
设y1,y2,y3是微分方程y″+py′+qy=f(x)的三个线性无关的解,c1,c2为...
∵y1，y2，y3是微分方程y″+py′+qy=f（x）的三个线性无关的解，∴y1-y3和y2-y3是其对应齐次微分方程y″+py′+qy=0的两个线性无关的解，又∵y=c1y1+c2y2+（1-c1-c2）y3=c1（y1-y3）+c2（y2-y3）+y3，其中c1，c2两个独立的任意常数，∴y=c1y1+c2y2+（1-c1-c2）y3是微分...
y1,y2,y3是二阶常系数非齐次线性微分方程的三个解,为什么会想到用y3减...
若y1,y2,y3是非齐次方程的三个解，即Py1=g(x),Py2=g(x),Py3=g(x),其中P为线性常微分求导，g(x)为方程右端项。则P(y1-y2)=Py1-Py2=g(x)-g(x)=0,说明y1-y2是齐次方程Py=0的一个解。同理，y3-y1也是Py=0的一个解。这是有方程的线性性质想到的。
y1,y2,y3是非齐次线性微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=Ψ(x)三个线性的无关...
首先，2阶微分方程，只能有两个独立的常数，第一个选项是错误的。y1,y2,y3代入 y1''十p(x)y1'十q(x)y1=Ψ(x)y2''十p(x)y2'十q(x)y2=Ψ(x)y3''十p(x)y3'十q(x)y3=Ψ(×)第1,3式相减:(y1-y3)"十p(x)(...
求y1.y2怎么来的,求过程!按照常系数齐次线性微分方程解出不得这个答案...
回答：这是二阶常系数齐次线性方程,具体见下图,都是直接代公式的
y1和y2是微分方程的两个特解
这时，微分方程y'+ p(x)y=0的通解就是y=C(y1-y2),因为y1-y2是y'+ p(x)y=0的非零解。微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。来源及发展 微分方程研究的来源：它的研究来源极广，历史久远。牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时，指出了它们的互逆...
已知函数y=y1-y2,其中y1与x成正比例,y2与x-2成正比例,且当x=1时,y=...
y1=k1x y2=k2(x-2)y=y1-y2=k1x-k2(x-2)=(k1-k2)x+2k2 将x=1 y=-1, x=3 y=5代入 -1=k1-k2+2k2=k1+k2 5=3k1-3k2+2k2=3k1-k2 两式相加 4=4k1 有k1=1 代入有 k2=-2 所以x=5时 y=(k1-k2)x+2k2=3x-4=11 ...
居鸣新安：[答案] y1=k1x; y2=k2/(x-2); x=1;y=y1+y2=k1-k2=-1;(1) x=3;y=y1+y2=3k1+k2=5(2) (1)+(2)得: 4k1=4; k1=1; 带入(1)得: k2=1+1=2; 所以解析式为y=x+2/(x-2); 您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,如果...
中江县19589912594： 已知y=y1+y2,其中y1与x成反比例,y2与(x - 2)成正比例.当x=1时,y= - 1;x=3时,y=3 求y与x的函数关系式当x= - 1时,y的值 - ？
居鸣新安：[答案] 设y1=k1/x y2=k2(x-2) ∴y=k1/x+k2(x-2) ∴k1-k2=-1 k1/3+k2=3 ∴k1=3/2 k2=5/2 ∴y=3/(2x)+5(x-2)/2 当x=-1时 y=-3/2-15/2=-9
中江县19589912594： 已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与x - ？
居鸣新安：[答案] y1=kx,y=y1+y2 >>y2=y-kx 若将y看成是一常数,y2看成自变量,则y2与x也成正比
中江县19589912594： 已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与(x - 2)成正比例,且当x=﹣1时,y=2,x=2时,y=5,函数关系式 - ？
居鸣新安：[答案] 设y=k1*x+k2*(x-2) 当x=-1时,y=2 则-2=k1+3k2 (1) 当x=2时,y=5 则5=2k1 解得k1=5/2 代入(1)求得k2=-3/2 所以y=5/2x-3/2(x-2)=x+3
中江县19589912594： 已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与(x - 2)成正比例.当x= - 1时,y=2;当x=2时,y=5.求y与x的函数关系式 - ？
居鸣新安： 解:y1与x成正比例 设y1=ax y2与(x-2)成正比例 设y2=b(x-2) 所以y=ax+b(x-2) 当x=-1时,y=2 即-a-3b=2 ① 当x=2时,y=5 即2a=5 得a=5/2 代入①求得b=-3/2 则y=2.5x-1.5(x-2) 整理得y=x+3
中江县19589912594： 已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与x - 2成正比例.当x= - 1时,y=2;当x=3时,y= - 2.求y与x的函数关系式,并画出该函数的图象. - ？
居鸣新安：[答案] 根据题意设y1=k1x,y2=k2(x-2),即y=y1+y2=k1x+k2(x-2), 将x=-1时,y=2;x=3时,y=-2分别代入得: -k1-3k2=23k1+k2=-2, 解得:k1=- 1 2,k2=- 1 2, 则y=- 1 2x- 1 2(x-2)=-x+1. 即y与x的函数关系式为y=-x+1; 画出该函数的图象为
中江县19589912594： 已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与(x - 2)成已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与(x - 2)成正比.当x=1时,y=2,当x=3时,y=10.试求y与x的函数关... - ？
居鸣新安：[答案] y1与x成正比例,y2与(x-2)成正比,则设y1=kx,y2=a(x-2) y=y1+y2=kx+ax-2a,当x=1时,y=2,当x=3时,y=10,则带入方程,得出k+a-2a=2和3k+a=10,联立方程组,计算出k=3,a=1 则y=y1+y2=kx+ax-2a=4x-2 满意请采纳
中江县19589912594： 已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与x - 2成正比例,当x= - 1时,y=2;当x=2时,y=5.求y与x的函数关系式 - ？
居鸣新安： y1与x成正比例,y1=k1x y2与x-2成正比例,y2=k2(x-2) y=y1+y2=k1x+k2(x-2) 当x=-1时,y=-k1-3k2=2; 当x=2时,y=2k1=5; ∴k1=-3/2,k2=5/2 则y=-3/2 x+5/2(x-2)=x-5
中江县19589912594： 已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与x - 2成正比例,且当x= - 1时,y=2;当x=2时,y=5,求y与x的函数表达式 - ？
居鸣新安： 设y1=k1x y2=k(x-2) ∴y=k1x+k2(x-2) ∴2=-k1-3k2 5=2k1 ∴k1=5/2 k2=-3/2 ∴y=5/2x-3/2(x-2)=x+3
中江县19589912594： 已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与(x - 1)成正比例,又当x= - 1时,y=2;x=2时,y=5 - ？
居鸣新安： 由已知 设y1=kx y2=n(x-1) 因为y=y1+y2 则当x=-1时 2=k(-1)+n(-1-1) 当x=2时 5=k*2+n(2-1) 两式联立 ,可得 k=4 n=-3 即y=4x-3(x-1)=x+3
