已知y1和y2是微分方程y'+p(x)y=0的两个不同的特解。则方程的通解 是什么？

已知y1和y2是微分方程y' p(x)y=0的两个不同的特解。则方程的通解 是什...
是y1和y2是微分方程y'+ p(x)y=f(x)的两个不同的特解。这时，微分方程y'+ p(x)y=0的通解就是y=C(y1-y2),因为y1-y2是y'+ p(x)y=0的非零解。微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。特点 常微分方程的概念、解法、和其它理论很多，比如，方程和...

刘老师 已知y1和y2是微分方程y'+p(x)y=0的两个不同的特解。则方程的通 ...
A。奇次线性微分方程满足叠加性。

y1,y2是微分方程的两个解,则y1 y2,y1-y2也是这个常微分方程的解吗
如果是线性其次方程 那么是的。如果是非齐次，则不是

y1- y2是齐次方程的解吗?
假设y1和y2是形如y = f(x)的两个函数，它们是齐次线性微分方程的解。如果方程可以写成形如y''(x) + p(x)y'(x) + q(x)y(x) = 0的形式，并且y1和y2都满足这个方程，那么y1和y2就是齐次线性微分方程的解。因此，如果y1和y2满足上述条件，那么它们是齐次线性微分方程的解。但是，如果...

设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y'+p(x)y=Q(x)的两个特解,若常数λ...
y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y'+p(x)y=Q(x)的两个特解，所以，y1'+p(x)y1=Q(x)y2'+p(x)y2=Q(x)λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，所以，(λy1+μy2)'+p(x)(λy1+μy2)=λ[y1'+p(x)y1]+μ[y1'+p(x)y1]=λQ(x)+μQ(x)=Q(x)∴ λ+μ=1 λy1-μy2...

高等数学,已知y1,y2是一阶非齐次线性微分方程的特解,py1+qy2是与其对应...
p+q=0齐次，p-2q=1非齐次。所以q=—1\/3，p=1\/3。这是一类具有非齐次项的线性微分方程，其中一阶非齐次线性微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x)；二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)。研究非齐次线性微分方程其实就是研究其解的问题，它的通解是由其对应的齐次方程...

设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程的特解,若ay1+by2也是该方程的解,ay...
a=b=0.5。详细过程解说如下：设方程为cy'+dy=f(x)，c不为0，当y1，y2满足方程时，c(ay1+by2)'+d(ay1+by2)=a(cy1'+dy1)+b(cy2'+dy2)= af(x)+bf(x)=(a+b)f(x)，因此要想ay1+by2也是解，必须 且只须a+b=1。类似得到另外一个方程 a--b=0，解得a=b=0.5。

y1y2是一阶线性非齐次微分方程的两个特解,求通解
y1, y2 是一阶线性非齐次微分方程 y' + P(x)y = q(x) 的两个特解 (y1)' + P(x)y1 = q(x), (y2)' + P(x)y2 = q(x)两式相减， 得 (y1-y2)' + P(x)(y1-y2) = 0 y1-y2 是对应一阶线性齐次微分方程 y' + P(x)y = 0 的解，一阶线性非齐次微分方程...

证明:y1(x)和y2(x)是微分方程y+py+y=0的解,则y(x)=c1y1(x)+c2y2(x...
以上，请采纳。

函数y1(x),y2(x)是微分方程y'+p(x)y=0的两个特解,则该方程的通解为...
首先，对于齐次方程，若y1与y2都是它的解，则二者的任意线性组合c1y1+c2y2也是它的解。而且可以证明，对于一阶齐次方程，两个非零特解之间至多相差一个常数。于是，所给的四个选项是否该方程的同解，取决于它们当中谁含有任意常数。因此，本题应如下选择：A: 若其中c1、c2表示任意常数(此时必可...