重心坐标怎么求？
三角形的重心就是三角形三边上中线的交点。
供参考，请笑纳。
a. 计算平面方程
先算出向量AB和AC，然后求它们的叉积n，因n垂直包含三角形的平面：
向量AB = <3-6, -1-10, 17-(-2)> = <-3, -11, 19>
向量AC = <-9-6, 8-10, 0-(-2)> = <-15, -2, 2>
叉积n = AB × AC = ( (-112) - (19(-2)), (19*(-15)) - (-3*(-2)), (-3*(-2)) - (-11*(-2)) ) = (44, -291, -159)
取n的单位向量 n_hat，选一个顶点（例A(6,10,-2)），平面方程可以表示为：
n_hat·(X - A) = 0
其中 n_hat = n / |n|。
简单一点，可以直接使用非单位化的法向量n求平面方程，因为需要知道具体的距离系数d，先保留法向量n不变。计算d后得出最终平面方程：
n·(X - A) = d
(44x - 330) + (-291y + 2910) - 159z + 318 = 0
b. 判断点(3,4,5)在平面的前面还是后面
先算出点(3,4,5)到平面的距离d’，如果d’>0，那点在平面的一侧（前面），如果d’<0，那点在平面的另一侧（后面）。
d’ = n·((3,4,5) - A) / |n|
c. 点(3,4,5)到平面的距离
同上，用公式计算d’得出距离。
d. 计算重心坐标
重心G的坐标可以用公式计算：
G = (A + B + C) / 3
e. 计算三角形的重心、内心和外心
重心：已给出计算方法。
内心：内心是三角形各内角平分线的交点，坐标较复杂，根据边长和角度计算。
外心：外心是三角形三边中垂线的交点，同样需要根据每条边的具体长度算出中垂线方程再求解交点。
问题b和c，要先确定平面方程中的常数项d，才能得出点的位置和计算距离。
重心坐标是由单形顶点定义的坐标，可以通过以下公式计算：
- 平面直角坐标系：横坐标(X1+X2+X3)\div3，纵坐标(Y1+Y2+Y3)\div3。
- 空间直角坐标系：横坐标(X1+X2+X3)\div3，纵坐标(Y1+Y2+Y3)\div3，竖坐标(Z1+Z2+Z3)\div3。
求心形线坐标公式,是什么公式?
笛卡尔心形线公式是什么：水平方向：r=a (1-cosθ)或r=a (1+cosθ) (a>0)或垂直方向：r=a (1-sinθ)或r=a (1+sinθ) (a>0)。笛卡尔最为世人熟知的是其作为数学家的成就。他于1637年发明了现代数学的基础工具之一——坐标系，将几何和代数相结合，创立了解析几何学。同时，他也推导出...
怎么知道心型的的每一点坐标
心型线方程:直角坐标方程为 X^2+y^2+aX=a√(X^2+y^2)极坐标方程为 ρ=a(1-cosθ )参数方程为：x=a*(2*cos(t)-cos(2*t)),y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))小故事：52岁的笛卡尔身为解析几何创始人，靠乞讨生活，他以为一生就这样过去，然而在斯德哥尔摩街头，他居然邂逅了18岁...
知道三角形三顶点坐标 怎么求内心和外心的坐标
内心：内心到三边的距离相等；外心：外心到三个顶点的距离相等。设出“心”的坐标，利用点到直线的距离公式及两点间距离公式列方程即可。
心形线的坐标怎么算?
极坐标方程：水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)
爱心坐标轴和解析式是什么去了?
水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)直角坐标方程 心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）参数方程 -pi<=t<=pi 或 0<=t<...
已知球面上三点A、B、C和半径R,求球心坐标
解题过程如下：设A（a1,a2,a3)B(b1,b2,b3)C(c1,c2,c3)半径R 球心O(x,y,z)|AO|^2=(x-a1)^2+(y-a2)^2+(z-a3)^2 同样得到|BO|，|CO| AO=BO=CO=R 解三元一次方程组即得。
三角形中,已知三顶点坐标,怎么求重心、垂心和外心坐标?
直角三角形的外心公式：r＝c\/2（c为直角三角形的斜边）直角三角形的内心公式：r＝（a＋b－c）\/2（a、b为直角三角形的两条直角边,c为斜边）三角形的内心公式：r＝2s\/l（s为三角形的面积,l为三角形的周长）
[跪求]心型图案的坐标公式!
一、极坐标方程：1、水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)2、垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)二、直角坐标方程：心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）三、...
已知球上的三点坐标和球的半径,怎么求球心坐标公式
设球心的坐标为(x,y,z),已知三个点为(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),(x3,y3,z3)和半径R 则可根据球心到三个点的距离都是半径列出三个方程 sqrt((x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2)=R sqrt((x-x2)^2+(y-y2)^2+(z-z2)^2)=R sqrt((x-x3)^2+(y-y3)^2+(z-z3)^2...
形心的坐标怎么求?
平面图形的形心坐标公式是∫∫D xdxdy=重心横坐标×D的面积，∫∫D ydxdy=重心纵坐标×D的面积。面的形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽象几何体而言的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。只有一个对称轴的截面，其形心一定在其对称轴上，具体在对称轴上的哪...
霜翟麦道： 一、把图形分割成两个长方形,分别为15*5,15*5,面积均为75; 两者重心分别为(2.5,7.5)和(12.5,2.5)各矩形的重心乘以它的面积结果之和,除以图形总面积就是图形的重心X=(2.5*75+12.5*75)/75*2=7.5Y=(7.5*75+2.5*75)/75*2=5即重...
江苏省15120015102： 三角型的重心坐标的如何求? - ？
霜翟麦道：[答案] 三角形ABC 设A,B,C的坐标分别是(X1,Y1)(X2,Y2)(X3,Y3) 则重心G的衡坐标为(X1+X2+X3)/3 纵坐标为 (Y1+Y2+Y3)/3
江苏省15120015102： 已知三角形三点坐标,如何求重心坐标 - ？
霜翟麦道：[答案] 先用中点公式求出各边中点坐标, 再用定比内分点公式求出重心. G(x0,y0) 设一边中点坐标M(x1,y1), 顶点坐标A(x2,y2), x0=(x1+λx2)/(1+λ), y0=(y1+λy2)/(1+λ), λ=1/2. 例:设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3), BC中点M((x2+x3)/2,(y2+y3)/2), 设G(x0,y0), ∴x0=[...
江苏省15120015102： 重心坐标公式的推导 - ？
霜翟麦道：[答案] 平面直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标:(z1+z2+z2)/3
江苏省15120015102： 重心坐标公式的推导是怎样的? - ？
霜翟麦道：[答案] 设三点为A(x1.y1)B(x2,y2)C(x3,y3)重心坐标(xm,ym)考虑xm任取两点(不妨设为A和B),则重心在以AB为底的中线上.AB中点横坐标为(x1+x2)/2重心在中线距AB中点1/3处故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x...
江苏省15120015102： 重心坐标公式 - ？
霜翟麦道：[答案] 给个质心坐标公式吧: x=(∫mx)/(∫m) y、z同理. 当重力加速度处处相同时,重心就是质心. 否则,重心坐标公式为: 给个质心坐标公式吧: x=(∫mgx)/(∫mg) y、z同理.
江苏省15120015102： 知道三角形的三顶点坐标,怎么求重心坐标? - ？
霜翟麦道：[答案] 三角形重心是三点坐标相加再除3 三角形ABC中 A(X,Y) B(P,Q) C(J,K) 重心横坐标=(X+P+J)/3 重心纵坐标=(Y+Q+K)/3
江苏省15120015102： 怎样求三角形的重心坐标? - ？
霜翟麦道：[答案] 设在三角形ABC中,A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3),则重心坐标为(x1+x2+x3/3,y1+y2+y3/3)
江苏省15120015102： 在平面直角坐标系中,三角形ABC的重心的坐标公式,(如何推导?) - ？
霜翟麦道：[答案] 设A(x1,y1) B(x2,y2) C(x3,y3) BC的中点D 重心为点O, 可知 D的坐标[(x2+x3)/2,(y2+y3)/2] 利用0A=2OD 得0x= (Dx-Ax)*2/3 + Ax Oy=(Dy-Ay)*2/3 +Ay 带入各点横纵坐标 可得 重心的坐标与所给相同
江苏省15120015102： 三角形重心坐标公式推导 ？
霜翟麦道： 定理:已知三角形△A1A2A3的顶点坐标Ai ( xi , yi ) ( i =1, 2, 3) .则它的重心坐标为:xg = (x1+x2+x3) / 3 ;yg = (y1+y2+y3) / 3 .推导过程:设三点为A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)...
