三角形“五心”的向量表示 用向量等式表示三角形的五心
三角形的各种心的向量表达式
三角形五心向量形式的充要条件：设O为⊿ABC所在平面上一点，角A、B、C所对边长分别为a、b、c 则，1、若向量OA=向量OB=向量OC，则O为⊿ABC的外心 2、若向量OA+向量OB+向量OC=0，则O为⊿ABC的重心 3、若向量OA•向量OB =向量OB•向量OC =向量OC•向量OA，则O为⊿ABC的...
三角形“五心”的向量表示 用向量等式表示三角形的五心
重心：OA+OB+OC=0 外心：SIN2A*OA+SIN2B*OB+SIN2C*OC=0 （向量符号都省略了） 内心：SINA*OA+SINB*OB+SINC*OC=0 垂心：tanA*OA+tanB*OB+tanC*OC=0 旁心:--sinA*OA+SINB*OB+SINC*OC=0
三角形“五心”的向量表示
重心：OA+OB+OC=0 外心：SIN2A*OA+SIN2B*OB+SIN2C*OC=0 （向量符号都省略了） 内心：SINA*OA+SINB*OB+SINC*OC=0 垂心：tanA*OA+tanB*OB+tanC*OC=0 旁心: --sinA*OA+SINB*OB+SINC*OC=0
三角形“五心”的向量表示 用向量等式表示三角形的五心
重心：OA+OB+OC=0 外心：SIN2A*OA+SIN2B*OB+SIN2C*OC=0 （向量符号都省略了） 内心：SINA*OA+SINB*OB+SINC*OC=0 垂心：tanA*OA+tanB*OB+tanC*OC=0 旁心:--sinA*OA+SINB*OB+SINC*OC=0
三角形五心定律内心定理
在三维空间中，如果我们有一个三角形ABC，内心O的定义可以通过向量来表述。对于任意一点P，只要向量P0满足P0=(a×向量PA+b×向量PB+c×向量PC)\/(a+b+c)，那么P点就是三角形ABC的内心。当内心O落在三角形ABC的边界上，例如延长AO与BC边相交于点N，那么有AO:ON=AB:BN=AC:CN，这是一个关于...
关于向量和三角形五心的问题,求大神、学霸解
向量AP=λ(向量AB\/|向量AB|+向量AC\/|向量AC|)向量AB\/|向量AB|表示AB方向上的单位向量 向量AC\/|向量AC|表示AB方向上的单位向量 ∴AD=AE=DF=EF ∴四边形ADFE是菱形 向量AP=λ向量AF ∵AF平分∠DAE ∴AP是角平分线 ∴是内心 选B 如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝...
数学三角形内心外心结论?
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。它们都是三角形的重要相关点。三角形“四心”的向量形式：一、三角形重心定理 三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明，十分简单。（重心原是一个物理概念，对于等厚度的质量均匀的三角形薄片，其...
三角形五心定律的内心定理
内心的性质：1、三角形的三条内角平分线交于一点。该点即为三角形的内心。2、直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和与斜边的差的二分之一。3、P为ΔABC所在空间中任意一点，点0是ΔABC内心的充要条件是：向量P0=(a×向量PA+b×向量PB+c×向量PC)\/(a+b+c).4、O为三角形的内心，A...
三角形五心问题 急急急急急急!!!
三种方法，几何，代数，向量前两种太麻烦了，没做出来，仅供思路，第三种很简单。移因为AH1-BH1，BH2-CH2，CH3-AH3有正负，也就有方向 所以只要证 向量AH1+BH2+CH3-（BH1+CH2+AH3）=0 向量AB+BC+AC=O向量显然成立 得证。但总觉得有问题，这么难得题，这么做太简单了。。。点击看看图片 ...
三角形五心及其性质
1、三角形的三条内角平分线交于一点。该点即为三角形的内心。2、直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。3、P为ΔABC所在平面上任意一点，点I是ΔABC内心的充要条件是：向量PI=（a×向量PA+b×向量PB+c×向量PC）\/（a+b+c）。4、O为三角形的内心，A、B、C...
穆英托平：[答案] 重心:OA+OB+OC=0 外心:SIN2A*OA+SIN2B*OB+SIN2C*OC=0 (向量符号都省略了) 内心:SINA*OA+SINB*OB+SINC*OC=0 垂心:tanA*OA+tanB*OB+tanC*OC=0 旁心:--sinA*OA+SINB*OB+SINC*OC=0
莱山区18270694270： 高中数学三角形各种心的向量的表达式重心、垂心、内心、外心 - ？
穆英托平：[答案] 三角形五心向量形式的充要条件:设O为⊿ABC所在平面上一点,角A、B、C所对边长分别为a、b、c则,1、若向量OA=向量OB=向量OC,则O为⊿ABC的外心2、若向量OA+向量OB+向量OC=0,则O为⊿ABC的重心3、若向量OA•向量OB =...
莱山区18270694270： 三角形的各种心的向量表达式 - ？
穆英托平： 三角形五心向量形式的充要条件: 设O为⊿ABC所在平面上一点,角A、B、C所对边长分别为a、b、c 则, 1、若向量OA=向量OB=向量OC,则O为⊿ABC的外心 2、若向量OA+向量OB+向量OC=0,则O为⊿ABC的重心 3、若向量OA•向量OB =向量OB•向量OC =向量OC•向量OA,则O为⊿ABC的垂心 4、若a向量OA+b向量OB+c向量OC=0,则O为⊿ABC的内心 5、若a向量OA=b向量OB+c向量OC=0,则O为⊿ABC的角A的旁心
莱山区18270694270： 有关三角形内心、外心、重心、垂心、旁心的知识总结包括与向量、球等有关的内容,越详细越好 - ？
穆英托平：[答案] 一、外心. 三角形外接圆的圆心,简称外心.与外心关系密切的有圆周角定理. 圆周角定理: 同弧所对圆周角是圆心角的一半. ... 旁心称为三角形的五心.它们都是三角形的重要相关点.数学中,既有大小又有方向的量叫做向量(亦称矢量). 注:在线性代...
莱山区18270694270： 请问 在三角形中“五心”交与一点怎样用向量来证明?我说的是 它们各自交与一点怎样证明.例如:怎样证明,垂心是三条高线的交点,只有一个. - ？
穆英托平：[答案] 对于三角形的五心指重心、内心、垂心、外心和旁心,他们五个应该是不共点吧!垂心是三条高线的交点,只有一个.内心是三条角平分线的交点,只有一个.重心是三条中线的交点,只有一个.外心是三边中垂线的交点,也只有一个.但...
莱山区18270694270： 三角形的五心 - ？
穆英托平： 三角形的五心性质内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍. 垂心是三条高的交点,它能构成很多直...
莱山区18270694270： 请用向量表示三角形的 内心 中心 重心 垂心 外心 以及他们的特点、结论(不要定义) - ？
穆英托平： 设三角形为ΔABC,O为其中一点,[ ]表示向量,∠A,B,C所对边分别为a,b,c 1.若a[OA]+b[OB]+c[OC]=0,则O为内心,角平分线的交点 2.若[OA]+[OB]+[OC]=0,则0为重心,中线的交点 3.若[OA]*[OB]=[OB]*[OC]=[OC]*[OA],则0为垂心,高的交点 4.若[OA]²=[OB]²=[OC]²,则0为外心,中垂线的交点 5.若a[OA]=b[OB]+c[OC],则0为∠A的旁心,∠A及∠B,C的外角平分线的交点
莱山区18270694270： 怎样用向量表示三角形的五心 - ？
穆英托平： 建立坐标系
莱山区18270694270： 如何用向量表示三角形的“五心” - ？
穆英托平： 相似三角形的判定定理: (1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似). (2)如果一个三角形的两条边和另一个三角...
莱山区18270694270： 三角形的几个心向量形式的证明 - ？
穆英托平： 因为不好打向量头上的箭头,所以OA表示向量OA,与AO是不同的 1.重心 (三角形三边中线交点) 充要条件:在△ABC中,O是△ABC的重心<==>OA+OB+OC=0 (这里0是指0向量) 证明: ==> 若O是△ABC的重心 设AD,BE,CF分别为三角...
