如图OA，OB是圆O中互相垂直的两条半径，M是OB上任一点，连接AM并延长交圆O于点C，过C作直线

如图OA，OB是圆O中互相垂直的两条半径，M是OB上任一点，连接AM并延长交圆O于点C，过C作直线~

角DCM=角DMC=角AMO，因为AO=BO，所以角OAC=角OCA，角OAC+角AMO=90度，所以角OCA+角DCM=90度

（1）证明：连接OD，OD⊥CD，∠CDE+∠ODA=90°；在Rt△AOE中，∠AEO+∠A=90°；在⊙O中，∵OA=OD，∴∠A=∠ODA，∠CDE=∠AEO，又∵∠AEO=∠CED，∴∠CED=∠CDE，CD=CE；（2）解：CE=CD仍然成立，∵原来的半径OB所在直线向上平行移动，∴CF⊥AO于F；在Rt△AFE中，∠A+∠AEF=90°，连接OD，则∠ODA+∠CDE=90°，且OA=OD，∴∠A=∠ODA，∠AEF=∠CDE；又∵∠AEF=∠CED，∴∠CED=∠CDE，CD=CE；（3）解：CE=CD仍成立，∵原来的半径OB所在直线向上平行移动，∴AO⊥CF，延长OA交CF于G，在Rt△AEG中，∠AEG+∠GAE=90°；连接OD，有，∠CDA+∠ODA=90°，且OA=OD，∴∠ADO=∠OAD=∠GAE，∴∠CDE=∠CED，∴CD=CE．

连结oc
因为角DCM=角DMC, 角DMC=角AMO
所以角DCM=角AMO
在三角形OAC中
OA=OC
所以角OCA=角OAC
角OCA+角DCM=角OMA+角OAC=90°
所以CD垂直OC
所以CD是圆o切线

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铁岭市18640018991： 如图,OA,OB是 圆O 的两条互相垂直的半径,C是弧AB上的一点.如图,OA,OB是 圆O 的两条互相垂直的半径,C是弧AB上的一点,已知弧BC=30°.OA=2,... - ？
凭炎联邦：[答案] 过点C作CD⊥OB交OB于点E,交○O于点D,连接AD交OB于点P,交OC于点E.连接PC ∵∠COB=30° ∴∠C=60° ∵∠D=∠AOC/2=60°/2=30° ∴ ∠ AEO=90° ∴∠A=30° ∴OE=2*1/2=1 AE=根号3 AD=2根号3 ∴PA+PC=2根号3

铁岭市18640018991： 如图OA,OB是圆O中互相垂直的两条半径,M是OB上任一点,连接AM并延长交圆O于点C,过C作直线 - ？
凭炎联邦： 连结oc 因为角DCM=角DMC, 角DMC=角AMO 所以角DCM=角AMO 在三角形OAC中 OA=OC 所以角OCA=角OAC 角OCA+角DCM=角OMA+角OAC=90° 所以CD垂直OC 所以CD是圆o切线

铁岭市18640018991： 如图所示是圆O的部分图形,OA、OB是圆O的两条互相垂直的半径,点M是弦AB的中点 - ？
凭炎联邦： 延长CM交OB于点D,连接OC 因为CD∥OA,M为中点,所以D为OB中点,且∠ODC=90° 所以OD=OB/2=r/2,因为OC=r 所以∠OCD=30°(rt△中,30°角所对的……) 因为CD∥OA,所以∠COA=∠OCD=30°(平行,内错角相等) 所以∠COA=∠AOB/3 弧长与圆心角(弧度制)的大小成正比,所以弧长AC=弧长AB/3 还不明白的话,HI我啊…… 希望能帮到你哦……

铁岭市18640018991： 如图在圆O中 OA与OB是两条互相垂直的半径 C是OA的中点 DC⊥OA交圆O于点D,连接AB,DB,且DB交OA于点E,求 - ？
凭炎联邦： 连接OD ∵OD=OA=OB C是OA中点,那么CO=1/2OA=1/2OD DC⊥OA ∴RT△COD中:OC=1/2OD 那么∠CDO=30° ∠DOC=60° ∵OA⊥OB,即∠AOB=90° ∴∠BOD=∠DOC+∠AOB=60°+90°=150° ∵OB=OD,那么∠OBD=∠ODB=(180°-∠BOD)/2=(180°-150°)/2=15° ∴RT△BOE中(∠BOE=∠AOB=90°) ∠BOE=90°-∠OBD=90°-15°=75° ∴∠AED=∠BOE=75°

铁岭市18640018991： 如图,OA,OB是 圆O 的两条互相垂直的半径,C是弧AB上的一点. - ？
凭炎联邦： 过点C作CD⊥OB交OB于点E,交○O于点D,连接AD交OB于点P,交OC于点E.连接PC ∵∠COB=30° ∴∠C=60° ∵∠D=∠AOC/2=60°/2=30° ∴ ∠ AEO=90° ∴∠A=30° ∴OE=2*1/2=1 AE=根号3 AD=2根号3 ∴PA+PC=2根号3

铁岭市18640018991： 如图所示是⊙O的部分图形,OA、OB是圆O的两条互相垂直的半径,点M是弦AB的中点,过点M作MC∥OA,交AB于点 - ？
凭炎联邦： 证明:连结OC,延长CM交OB于D,如图,∵点M是弦AB的中点,MC∥OA,∴点D为OB的中点,∴OD=1 2 OB=1 2 OC,在Rt△OCD中,∠DOC=30°,∴∠AOC=30°,∴∠AOC=1 3 ∠AOB,∴ AC =1 3AB .

铁岭市18640018991： 如图所示是圆O的部分图形,OA.OB是圆O的两条互相垂直的半径,点M是弦AB的中点,过点M做MC//OA,交弧AB - ？
凭炎联邦： 延长CM,交OB于点D.因为,DM∥OA,AM = BM ,所以,∠AOC = ∠OCD ,OD = BD = ½OB = ½OC ,可得:∠AOC = ∠OCD = 30° = (1/3)∠AOB ,所以,弧AC = (1/3)弧AB .

铁岭市18640018991： OA,OB是圆O中互相垂直的两条半径,M是OB上任一点,连接AM并延长交圆O于C,过C作直线交MB的延长线于D,若DM=DC,直线CD是圆O切线吗?为什么？
凭炎联邦： 连OC ∵DM=DC,OA=OC ∴∠DMC=∠DCM,∠OAC=∠OCM(等边对等角) ∵∠DMC=∠AMO(对顶角相等) ∴∠DCM=∠AMO(等量代换) ∵OA⊥OB ∴∠AMO+∠OAC=90° ∴∠DCM+∠OCM=∠DCO=90°,即OC⊥CD ∴CD是切线

铁岭市18640018991： 如图,AB,CD是圆o的两条互相垂直的直径. - ？
凭炎联邦： 答: 1. 四边形ABCD是正方形. 原因:AB与CD垂直,由于OA、OB、OC、OD都是圆O的班半径,从而有△OAC、△OAD、△OBC、△OBD这四个三角形全等,所以四边形ABCD为正方形.2. 四边形ABCD的面积,即正方形ABCD的面积,也是四个小三角形的面积之和,为 4*(0.5*r*r)=16,所以r = 2根号(2) ≈2.828

铁岭市18640018991： 如图,OA,OB是两条互相垂直的半径,以OA为直径作圆P,圆Q与OB,圆O与圆P都相切,若圆O的半径为10,求圆Q的半径？
凭炎联邦： 解:由图可得:圆P的半径为5. 设圆Q的半径为A.由Q做OB的垂线QC,交OB于C. 则:OC^2=OQ^2-QC^2=(10-A)^2-A^2; 而QP^2=(OP-QC)^2+OC^2=(5+A)^2=(5-A)^2+(10-A)^2-A^2 化简得:40A=100,解得:A=2.5. 所以:圆Q的半径为2.5.