求：定义，定理，公理和性质的区别？
定义是人们根据事物的特征规定的； 定理是通过一些人们所共同认同的东西（比如公理）证明出来的,然后人们可以直接用的； 公理就是人们通过实际生活观察到的一些人们共同赞同的但又无法证明的； 性质就事物的表观和内在所具有的特征. 比如三角形：定义：在一个平面内,由三条直线首尾相接构成的闭合图形叫三角形. 公理：三角形是最牢固的形状. 定理：三角形的三个角之和等于180度. 性质：三角形有三边,三个角.
以线段为例子解释
定义,概念这两个是一样的，都是对一个东西的描述，就是说“什么叫作线段”，线段是什么东西
公理：这个是无法证明的，但是确实是正确的，是一种规律。比如两点之间线段最短，都知道，但无法证明。
定理：这个是由其它定理或公理或定义证明出来的，它与公理的不同在于它可以证明，但往往是在一定条件内才成立的，脱离了条件可能就不成立的
性质：有时候也说是性质定理，它是可以证明的，但由于比较直观，所以作为性质，比如说圆的直径都相等
总的来说可以分成三类吧，定义和概念，公理，性质和定理
定理是通过一些人们所共同认同的东西（比如公理）证明出来的，然后人们可以直接用的；
公理就是人们通过实际生活观察到的一些人们共同赞同的但又无法证明的；
性质就事物的表观和内在所具有的特征。
比如三角形：
定义：在一个平面内，由三条直线首尾相接构成的闭合图形叫三角形。
公理：三角形是最牢固的形状。
定理：三角形的三个角之和等于180度。
性质：三角形有三边，三个角。
定义是对具有某种相同属性的同类事物的抽象概括和描述。
公理是人们通过长期实践经验总结出来的显而易件的规律，注意公理是不用证明的，是通过长期实践验证是正确的。公理是定理和其他规律的基础。
定理是根据公理的一些推论，当然定理也可以有推论。
性质是对事物某种属性的描述。
在数学理论体系中，公理是其他一切理论的基础，就像高楼大厦的一砖一瓦，其他都是在公理基础上发展起来的。但是，由于公理过于浅显，所以定理(包括一些推论）在实际中的使用价值和使用频率更高一些。
定理,公理,定义等词的区别
定理：根据定义和公理得到的推论。需要证明。一般来说同一领域内有无数的定理，有些定理应用范围很广而很出名，有些定理相对应用范围小。定律：在自然学科（物理，化学等）中，人为的根据试验观察得到的规律。不需理论证明，但是要有试验验证。如：牛顿运动定律，开普勒三定律 ...
定义 定理 公理 定律 定则 命题 有什么区别?
并且典型的有多种方式来公理化一个给定的知识系统(比如算术).数学家区别两种类型的公理: 逻辑公理和非逻辑公理.定则是人们为了描述某一事物而假定的规则,或许从英文单词的不同可以理解以下他们的区别：定义·定则·定理·定律,公理的英文分别是: Definition· Formula· Theorem· Law,axiom ...
怎样理解定义,定理,公理和定律
定义是“这是个什么东西”，公理是“咱说好了，只要怎么着就怎么着”，定理是“按你刚才说的，它要那么着，也能怎么着”，定律是“我做了一亿次实验了，错不了，就这样”，数学上很少有定律。
初中的三角形的定理、公理和定义
一、定理：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。二、公理：1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。2、直角三角形：三角形...
关于数学的定义,命题,公理和定理的含义!
公理： 1) 经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理。2) 某个演绎系统的初始命题。这样的命题在该系统内是不需要其他命题加以证明的，并且它们是推出该系统内其他命题的基本命题。定理：1、通过真命题（公理或其他已被证明的定理）出发，经过受逻辑限制的演绎推导，...
什么叫“公理”公理,定理,定义,三者的内涵和外延有
定义：人根据某些基础条件给出的一个概念，不需要证明，一般格式为“什么是什么”公理：人为的根据某一领域的学科基础，给出一个公认的规律，不需要证明。一般来说在一个领域内公理都很少而且很基础。定理：根据定义和公理得到的推论。需要证明。一般来说同一领域内有无数的定理，有些定理应用范围很广而...
定义定理公理区别,还有哪个可以直接作为已知使用?
定义是人们根据事物的特征规定的； 定理是通过一些人们所共同认同的东西（比如公理）证明出来的,然后人们可以直接用的； 公理就是人们通过实际生活观察到的一些人们共同赞同的但又无法证明的； 性质就事物的表观和内在所具有的特征. 比如三角形：定义：在一个平面内,由三条直线首尾相接构成的闭合图形叫...
什么是定义?什么是公理?什么是定理?天哪我要昏了!有木有一个固定的模 ...
定义：可以区别其他事物的准确描述，例如等腰三角形：有2条边相等的三角形，只要符合这个条件就是等腰三角形 公理：不需要证明同时也无法去证明的客观规律，简单说2点定直线，你否定不了也证明不了，干脆就直接承认，不用证明 定理：因为定义证明几何命题很麻烦，所以一般用定理，定理都是用公理和定义推导...
什么是概念,性质,定理,公理
定义：对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明。定理：经过受逻辑限制的证明为真的陈述。公理：是指依据人类理性的不证自明的基本事实。概念：人类在认识过程中，从感性认识上升到理性认识，把所感知的事物的共同本质特点抽象出来，加以概括，是本我认知意识的一种表达。性质：一...
定义,定理,公理的区别?
定义是揭示概念所反映的事物本质的较为简短而明确的命题.定理就是根据定义和公理推导演绎出来的命题.公理就是在一个理论系统中被默认为真的命题,而定理是根据公理或其他的真命题（定理）推导出来的真命题.
豫审贝西：[答案] 以线段为例子解释 定义,概念这两个是一样的,都是对一个东西的描述,就是说“什么叫作线段”,线段是什么东西 公理:这个是无法证明的,但是确实是正确的,是一种规律.比如两点之间线段最短,都知道,但无法证明. 定理:这个是由其它定理...
钟祥市18294197970： 求:定义,定理,公理和性质的区别?如:三角形的定义,定理,公理和性质的区别. - ？
豫审贝西：[答案] 定义是人们根据事物的特征规定的;定理是通过一些人们所共同认同的东西(比如公理)证明出来的,然后人们可以直接用的;公理就是人们通过实际生活观察到的一些人们共同赞同的但又无法证明的;性质就事物的表观和内在...
钟祥市18294197970： 定义,定理,公理,性质,概念有什么不同,是什么意思? - ？
豫审贝西： 定律:自然规律,无法推导. 定理:有定律推导. 定义:人为确定的,规定的. 定律和定理等号两边意义不相等,定义等号两边意义相同.
钟祥市18294197970： 求:定义,定理,公理和性质的区别? - ？
豫审贝西： 定义是人们根据事物的特征规定的; 定理是通过一些人们所共同认同的东西(比如公理)证明出来的,然后人们可以直接用的; 公理就是人们通过实际生活观察到的一些人们共同赞同的但又无法证明的; 性质就事物的表观和内在所具有的特征. 比如三角形: 定义:在一个平面内,由三条直线首尾相接构成的闭合图形叫三角形. 公理:三角形是最牢固的形状. 定理:三角形的三个角之和等于180度. 性质:三角形有三边,三个角.
钟祥市18294197970： 定理定义性质三者的区别? - ？
豫审贝西：[答案] 定义——一个命题,用来介定具有一定性质的事物.例如,“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形”.性质——一种事物区别于其他事物的属性.例如“等腰三角形的两个内角相等”.定理——已经经过证明了正确性的命题或公式,...
钟祥市18294197970： 什么是定理、定义,性质、判定等一些数学名词,它们的联系与区别 - ？
豫审贝西：[答案] 定理: 1、通过真命题(公理或其他已被证明的定理)出发,经过受逻辑限制的演绎推导,证明为正确的结论的命题或公式,例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理. 2、一般来说,在数学中,只有重要或有趣的陈述才叫定理,证...
钟祥市18294197970： 定义,定理,公理,性质,概念有什么不同,是什么意思?？
豫审贝西： 公理是不需要证明的,由实践得出的结论. 定理是由公理得出来的,也可以说是公理的推论,是需要证明的. 推论的定义是,根据公理或定理而推导出来的真命题. 定义就是数学名词的概念,例如,直角的定义就是＂90度的角＂定理是真命题,但真命题不一定是定理、公理 真命题是逻辑上的概念,而定理是在研究中觉得比较重要和常用的结果,授予它定理得地位而已.而公里这是逻辑讨论的前提 三者的关系这样就清楚了
钟祥市18294197970： 什么是概念,性质,定理,公理 - ？
豫审贝西：[答案] 概念:是关于一个事物是什么的定义 性质:是关于事物的属性及特质的界定 定理:定理比公理差一层次,是在一定条件下适行的 公理:是经过实践证明的正确的定理.
钟祥市18294197970： 定义,公理,定理,命题 的区别 - ？
豫审贝西：[答案] 公理是不需要证明的,由实践得出的结论. 定理是由公理得出来的,也可以说是公理的推论,是需要证明的. 推论的定义是,根据公理或定理而推导出来的真命题. 定义就是数学名词的概念,例如,直角的定义就是＂90度的角＂定理是真命题,但真命...
钟祥市18294197970： 定理与性质以及公理有什么区别 - ？
豫审贝西： 公理是人们在建立公理系统时选定的最基本的、不加证明的原始真命题,所以,公理可以认为是性质的一种. 定理则是在某一公理系统中,由公理或其它定理推出来的真命题,所以是可以证明的.定理也可以认为是性质的一种.
