什么叫“公理”公理，定理，定义，三者的内涵和外延有

定义，定理，公理，性质，概念有什么不同~

定义：对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明。

定理：经过受逻辑限制的证明为真的陈述。

公理：是指依据人类理性的不证自明的基本事实。
概念：人类在认识过程中，从感性认识上升到理性认识，把所感知的事物的共同本质特点抽象出来，加以概括，是本我认知意识的一种表达。
性质：一件事物与其它事物的联系。

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定义是认识主体用判断或描述的形式，确定或划定认识对象或事物在综合系统中的位置和界限，使一个认识对象或事物从综合系统中彰显出来的认识行为。
“定义”作为一个词语，在一定的语言环境中作为动词使用，在另一定语言环境中作为名词使用。“定义”作为动词使用时，它的词面含义是确定（认识对象的）意义，是指人类的一种具体形式的认识行为。“定义”作为名词使用时，它的词面含义是位置、界限和规定，是指认识对象具有的界限、意义和规定。
人们相互交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义（definition）。
定义是通过列出一个事物或者一个物件的基本属性来描写或者规范一个词或者一个概念的意义。被定义的事物或者物件叫做被定义项，其定义叫做定义项。
比如“一个单身汉是一个未婚男子”这个定义中“单身汉”是被定义项，“未婚男子”是定义项。定义中的“一个”和“是”均可以使用符号取代，比如使用:=这个符号，上面这个定义可以转写为：“单身汉:=未婚男子”。一般来说一个定义像上面这个例子一样往往是表达被定义项与定义项之间的等同的句子。】：


1、通过真命题[1]（公理或其他已被证明的定理）出发，经过受逻辑限制的演绎推导，证明为正确的结论的命题或公式，例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理。
2、一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理，证明定理是数学的中心活动。相信为真但未被证明的数学叙述为猜想，当它被证明为真后便是定理。它是定理的来源，但并非唯一来源。一个从其他定理引伸出来的数学叙述，可以不经过证明成为猜想的过程，成为定理。
如上所述，定理需要某些逻辑框架，继而形成一套公理（公理系统）。同时，一个推理的过程，容许从公理中引出新定理和其他之前发现的定理。



在命题逻辑中，所有已证明的叙述都称为定理。
) 经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理。
2) 某个演绎系统的初始命题。这样的命题在该系统内是不需要其他命题加以证明的，并且它们是推出该系统内其他命题的基本命题。


公理：目前大家都认可的，一定成立的命题。
定理：利用公理等相关知道，通过计算和证明验证其成立的命题。
推论：一般是对定理的补充和完善（当然也必须为真命题）。



【词语】：定理

【注音】：dìng lǐ

【释义】：已经证明具有正确性、可以作为原则或规律的命题或公式，如几何定理。

【词语】：公理

【注音】：gōng lǐ

【释义】：①经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的命题，如：如果A=B,B=C，则A=C。②社会上多数人公认的正确道理

【词语】：定义

【注音】：dìng yì

【释义】：对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明。

定义：人根据某些基础条件给出的一个概念，不需要证明，一般格式为“什么是什么”
公理：人为的根据某一领域的学科基础，给出一个公认的规律，不需要证明。一般来说在一个领域内公理都很少而且很基础。
定理：根据定义和公理得到的推论。需要证明。一般来说同一领域内有无数的定理，有些定理应用范围很广而很出名，有些定理相对应用范围小。

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郴州市18783477108： 什么叫“公理”公理,定理,定义,三者的 - ？
检狠安素： 公理,是指依据人类理性的不证自明的基本事实,经过人类长期反复实践的考验,不需要再加证明的基本命题.定理(英语:Theorem)是经过受逻辑限制的证明为真的陈述.一般来说,在数学中,只有重要或有趣的陈述才叫定理.现代定义:对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明;或是透过列出一个事件或者一个物件的基本属性来描述或规范一个词或一个概念的意义.

郴州市18783477108： 数学定义中的定理,公理,推论分别都有什么含义? - ？
检狠安素：[答案] 定理是人为定义的` 公理是经过反复论证的事实 推论是不存在的人们进行假象后实验证明出来的`

郴州市18783477108： 什么是定义?什么是公理?什么是定理?天哪我要昏了!有木有一个固定的模式? - ？
检狠安素：[答案] 什么是定义?什么是公理?什么是定理?天哪我要昏了! 怎么那么多理,简直岂有此理,还有木有天理! 定义:对概念的内涵或语词的意义所做的简要而准确的描述. 公理:也就是经过人们长期实践检验、不需要证明同时也无法去证明的客观规律. ...

郴州市18783477108： 什么是概念,性质,定理,公理 - ？
检狠安素：[答案] 概念:是关于一个事物是什么的定义 性质:是关于事物的属性及特质的界定 定理:定理比公理差一层次,是在一定条件下适行的 公理:是经过实践证明的正确的定理.

郴州市18783477108： 数学里的什么叫公理什么叫定理 - ？
检狠安素： 可以作为原则或规律的命题或公式叫做定理经过人类长期反复的实践检验是真实的.通过列出一个事务或者一个物件的基本属性来描写或者规范一个词或者一个概念的意义叫做定义,不需要由其他判断加以证明的命题和原理叫做公理.已经证明具有正确性

郴州市18783477108： 定理,定义,公理和命题是什么关系啊? - ？
检狠安素：[答案] 1、定理是由公理得出来的,也可以说是公理的推论,是需要证明的 2、定义就是数学名词的概念,例如,直角的定义就是＂90度的角＂定理是真命题,但真命题不一定是定理、公理 3、公理是不需要证明的,由实践得出的结论 4、命题有真假之分,...

郴州市18783477108： 什么是公理?什么是定理? - ？
检狠安素： 公理”:是人们在长期实践中总结出来的基本数学知识并作为判定其它命题真假的根据 . “定理”:用推理的方法得到的真命题叫做“定理”

郴州市18783477108： 谁能告诉一下:原理、规律、定理、定律、公理的概念定义的区别? - ？
检狠安素：[答案] 规律:一切物质运动所遵循的不以人类意志转移的运动方式;规律可以是未知或已知的. 定律:人类通过对自然界的不断观... 公里是用在抛开物质具体属性的抽象概念上;比如数学上. 定律一定是与物质的某些具体属性相联系的. 定理:是在定律和公理...

郴州市18783477108： 什么叫作公理,和定理 - ？
检狠安素： 公理是人们在长期生产生活实践中已经证实了的真命题,公理不需要证明,也就是不需要问为什么,直接用,优先级比定理要高;定理是在数学领域经过严格的证明而被人们拿来应用的客观真理,是在数学领域有显著地位的真命题,定理一般由公理推导出来,命题必须经过严格证明或逻辑推断才能被称为定理,所以定理一定是真命题,反过来不一定,真命题可能不是定理,打个比方,定理相当于明星演员,而真命题相当于所有演员,数学考试计算证明过程中,只有教材上的黑体字才能被直接应用,包括公理定理推论(推论也属于定理),一般的真命题要用必须证明.请采纳,谢谢!

郴州市18783477108： 什么是定理?什么是公理?？
检狠安素： 定理(theorem),是用逻辑的方法判断为正确并作为推理的根据的真命题.另外,由意大利导演皮尔·保罗·帕索里尼拍摄的一部电影也叫《定理》. 公理,就是经过人们长期实践检验、不需要证明同时也无法去证明的客观规律.