关于数学的定义，命题，公理和定理的含义！
定义是通过列出一个事物或者一个物件的基本属性来描写或者规范一个词或者一个概念的意义。被定义的事物或者物件叫做被定义项，其定义叫做定义项。
1、一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。
2、“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。
3、出题目：这次高考的作文是命题作文。
1、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。
2、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。
3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。
公理： 1)
经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理。
2)
某个演绎系统的初始命题。这样的命题在该系统内是不需要其他命题加以证明的，并且它们是推出该系统内其他命题的基本命题。
定理：1、通过真命题（公理或其他已被证明的定理）出发，经过受逻辑限制的演绎推导，证明为正确的结论的命题或公式，例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理。
2、一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理，证明定理是数学的中心活动。相信为真但未被证明的数学叙述为猜想，当它被证明为真后便是定理。它是定理的来源，但并非唯一来源。一个从其他定理引伸出来的数学叙述，可以不经过证明成为猜想的过程，成为定理。
如上所述，定理需要某些逻辑框架，继而形成一套公理（公理系统）。同时，一个推理的过程，容许从公理中引出新定理和其他之前发现的定理。
在命题逻辑中，所有已证明的叙述都称为定理。
公理是不需要证明的,由实践得出的结论.
定理是由公理得出来的,也可以说是公理的推论,是需要证明的.
推论的定义是,根据公理或定理而推导出来的真命题.
定义就是数学名词的概念,例如,直角的定义就是"90度的角"定理是真命题，但真命题不一定是定理、公理
真命题是逻辑上的概念，而定理是在研究中觉得比较重要和常用的结果，授予它定理得地位而已。而公里这是逻辑讨论的前提
三者的关系这样就清楚了
1、一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。
2、“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。
3、出题目：这次高考的作文是命题作文。
1、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。
2、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。
3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。
公理： 1) 经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理。
2) 某个演绎系统的初始命题。这样的命题在该系统内是不需要其他命题加以证明的，并且它们是推出该系统内其他命题的基本命题。
定理：1、通过真命题（公理或其他已被证明的定理）出发，经过受逻辑限制的演绎推导，证明为正确的结论的命题或公式，例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理。
2、一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理，证明定理是数学的中心活动。相信为真但未被证明的数学叙述为猜想，当它被证明为真后便是定理。它是定理的来源，但并非唯一来源。一个从其他定理引伸出来的数学叙述，可以不经过证明成为猜想的过程，成为定理。
如上所述，定理需要某些逻辑框架，继而形成一套公理（公理系统）。同时，一个推理的过程，容许从公理中引出新定理和其他之前发现的定理。
在命题逻辑中，所有已证明的叙述都称为定理。
结合实例说明中学生是怎样学习数学概念、数学命题的。
第四，能否用自己的理解说说什么是增函数，什么是减函数?第五，（以y=x2+1在（0，+∞）上单调性为例）如何用精确的数学语言来描述函数的单调性。第六，提问学生什么是“随着”?如何刻画“增大”?对“任取”的理解，进而得到增（减）函数的定义。在以上几步的基础上，通过初步认识单调性再拓展...
数学怎样证明一个命题?
在数学证明中，有许多方法和技巧可以用来证明数学命题。以下是八种常见的数学证明方法：直接证明法：直接使用已知的数学定义、公理和定理来推导出结论。步骤清晰，直接说明命题成立。反证法：假设命题不成立，然后通过逻辑推理得出矛盾，从而证明原命题成立。数学归纳法：用于证明对于所有自然数或正整数都成立的...
什么叫做命题
5．数学概念 （1）初中数学中命题的概念为：“判断一件事情的语句”；高中教材中定义为：“可以判断真假的语句”（2）．一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。（3）．“若p，则q”形式的命题...
数学的性质、定义、定理区别?
1、数学性质：是数学表观和内在所具有的特征，一种事物区别于其他事物的属性。如：等腰三角形的两个内角相等 2、数学定义：数学对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明。如：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。3、数学定理：定理是指在既有命题的基础上证明出来的命题，...
数学定义是什么意思
数学定义：是人类为了展示和运用通过已经理解和掌握的在实践中通过观察、记录和总结找出的用指定符号代表自然界各种元素,再经过运算得到结果后来代表自然规律的一种方法.2、作用：理解和掌握这些自然规律最大的作用是预测未来.3、特点：必须通过已经知道的情况才能计算出未知的情况.4、特性：对已经知道的情况...
结合实例(以初中为例)说明中学生是怎样学习数学概念、数学命题的。
第三，学生以第二步中明确的函数的本质属性为依据，辨别若干正反面的例子。第四，在以上几步的基础上，抽象、归类、概括出函数的定义。（2）概念的同化是以定义的形式给出，由学生主动地与自己认识结构中原有的有关概念相互联系，相互作用以领会它的意义，从而获得新概念。如。学习梯形的概念：“梯形是...
命题和定理的区别?
定理是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。定义 特点 1、通过真命题（公理或其他已被证明的定理）出发，经过受逻辑限制的演绎推导，证明为正确的结论的命题或公式，例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理。2、一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理，证明定理是数学的中心活动...
急急急! x∈{1,2,3,4,5}为什么不是命题
解答：按照命题的定义，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题 而x∈{1,2,3,4,5}无法判断真假，因为不知道x的具体值。∴ x∈{1,2,3,4,5}不是命题
,真命题。定律,道理和真理定义不同么。
定义是概念内涵的抽象，亦称“界说”。比如：力是物体对物体的作用，弧度是单位圆中单位长度的弧长所对的圆心角，等等。定理是一个正确的命题，数学中，定理的真实性，是根据公理或其他已知正确的命题，经过逻辑论证推出的。物理学中，定理是从定律（类似于数学中的公理）结合数学工具推导出来的。基本事实...
数学上的定义是不是就是充要条件?
逻辑上，定义就是充要条件 如果只讨论高等数学，不讨论其他领域的逻辑，那应该是。因为高等数学如今的定义都是十分严谨并且也经过时间考验（因为有些定义会改变）。定义都是基于命题的描述，而充要条件更强调逻辑性。我们把语言描述用数学符号或式子的形式直接建立联系，一旦定义，二者就等同。而充要条件更...
宦亮烫疮：[答案] 1、定理是由公理得出来的,也可以说是公理的推论,是需要证明的 2、定义就是数学名词的概念,例如,直角的定义就是＂90度的角＂定理是真命题,但真命题不一定是定理、公理 3、公理是不需要证明的,由实践得出的结论 4、命题有真假之分,...
巴青县17234246984： 关于数学的定义,命题,公理和定理的含义! - ？
宦亮烫疮： 定义是通过列出一个事物或者一个物件的基本属性来描写或者规范一个词或者一个概念的意义.被定义的事物或者物件叫做被定义项,其定义叫做定义项.1、一般的,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命...
巴青县17234246984： 定义、定理、公理、命题有什么区别?尤其是定理和公理! - ？
宦亮烫疮：[答案] 公理是不需要证明的,由实践得出的结论.定理是由公理得出来的,也可以说是公理的推论,是需要证明的.推论的定义是,根据公理或定理而推导出来的真命题.定义就是数学名词的概念,例如,直角的定义就是＂90度的角＂定理是真命...
巴青县17234246984： 什么是定理、定义,性质、判定等一些数学名词,它们的联系与区别 - ？
宦亮烫疮：[答案] 定理: 1、通过真命题(公理或其他已被证明的定理)出发,经过受逻辑限制的演绎推导,证明为正确的结论的命题或公式,例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理. 2、一般来说,在数学中,只有重要或有趣的陈述才叫定理,证...
巴青县17234246984： 定义 定理 公理 定律 定则 命题 有什么区别? - ？
宦亮烫疮：[答案] 定理是经过受逻辑限制的证明为真的陈述.一般来说,在数学中,只有重要或有趣的陈述才叫定理.证明定理是数学的中心活动. 定理一般都有一个设定——一大堆条件.然后它有结论——一个在条件下成立的数学叙述.通常写作“若条件,则结论”.用符...
巴青县17234246984： 数学里的什么叫公理什么叫定理 - ？
宦亮烫疮： 可以作为原则或规律的命题或公式叫做定理经过人类长期反复的实践检验是真实的.通过列出一个事务或者一个物件的基本属性来描写或者规范一个词或者一个概念的意义叫做定义,不需要由其他判断加以证明的命题和原理叫做公理.已经证明具有正确性
巴青县17234246984： 什么是定义,什么是定理啊? - ？
宦亮烫疮：[答案] 定理(theorem),是用逻辑的方法判断为正确并作为推理的根据的真命题. 一般表述: 定理是经过受逻辑限制的证明为真的叙述.一般来说,在数学中,只有重要或有趣的陈述才叫定理.证明定理是数学的中心活动. 相信为真但未被证明的数学叙述为...
巴青县17234246984： 数学中的定义、定理、公式都是命题吗 - ？
宦亮烫疮：[答案] 命题是能判断对错(逻辑术语叫真假)语句. 定义是描述什么是什么的语句,不能判断真假,不是命题. 定理是命题.公式也是命题,因为也能判断对错.
巴青县17234246984： 命题和定理有啥区别? - ？
宦亮烫疮：[答案] 一般的,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.通过真命题(公理或其他已被证明的定理)出发,经过受逻辑限制的演绎推导,证明...
巴青县17234246984： 定义,公理,定理,命题 的区别？
宦亮烫疮： 公理是不需要证明的,由实践得出的结论. 定理是由公理得出来的,也可以说是公理的推论,是需要证明的. 推论的定义是,根据公理或定理而推导出来的真命题. 定义就是数学名词的概念,例如,直角的定义就是＂90度的角＂定理是真命题,但真命题不一定是定理、公理 真命题是逻辑上的概念,而定理是在研究中觉得比较重要和常用的结果,授予它定理得地位而已.而公里这是逻辑讨论的前提 三者的关系这样就清楚了
