怎么求下列一元二次不等式的解集?
用十字相乘法或公式法把一元二次方程变成（x+a）²+（y+b）²大于等于或者小于等于0的形式，然后x跟y比较，越大的就大于，越小的就小于。
二次项系数大于零时：
①若整个不等式≥0时，且△≥0
则大于等于大的解或小于等于小的解
②△<0，解集就是全体实数
解题过程如下：
（1）5x²-x-6=0
该题可利用求根公式求解：
求根公式
其中△=√（1+4×5×6）=11；x1=（1+11）/10=1.2；x2=（1-11）/10=-1。
所以该一元二次方程的解为x1=1.2，x2=-1。
解集为X={-1,1.2}。
（2）-x²+3x+10=0
（-x+5）（x+2）=0
x1=5，x2=-2。
所以该一元二次方程的解为x1=5，x2=-2。
解集为X={-2,5}。
（3）2x²-5x-3＜0
（x-3）（2x+1）＜0
要使该不等式成立，x的取值范围为-1/2＜x＜3。
所以该一元二次不等式的解集为X={x|-1/2＜x＜3}。
（4）2x-x²+3＜0
-x²+2x+3＜0
（-x-1）（x-3）＜0
要使该不等式成立，x的取值范围为x＜-1或x＞3。
所以该一元二次不等式的解集为X={x|x＜-1，x＞3}。
（5）x²-2x+1＞0
（x-1）²＞0
要使该不等式成立，x的取值范围为x≠1。
所以该一元二次不等式的解集为X={x|x＜1，x＞1}。
（6）4x²-12x+9＜0
（x-3）（4x+3）＜0
要使该不等式成立，x的取值范围为-4/3＜x＜3。
所以该一元二次不等式的解集为X={x|-4/3＜x＜3}。
（7）x²-3x+5＞0
（x-3/2）²-9/4+5＞0
（x-3/2）²+11/4＞0
由于x在任意实数范围内该不等式均成立，故该一元二次不等式的解集为X={x|x∈R}。
（8）2x-x²-3＞0
-x²+2x-3＞0
x²-2x+3＜0
（x-1）²-1+3＜0
（x-1）²+2＜0
由于x在任意实数范围内该不等式均不成立，故该一元二次不等式的解集为X={x|x∈Ø}。
(跪求)怎么解一元二次方程啊?
4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让 两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个 根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。例4．用因式分解法解下列方程：(1) (x+3)(x...
求一元二次方程 公式的推导
一、一元二次方程求根公式1、公式描述：一元二次方程形式:ax2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c是常数）。2、满足条件：（1）是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也...
...再按要求解答下列问题:例题:解一元二次不等式x 2 ﹣4>0解:∵x 2...
解不等式组①，得0＜x＜ ，解不等式组②，无解。∴不等式2x 2 ﹣3x＜0的解集为0＜x＜ 。 有理数的乘法法则，一元一次不等式组的应用。（1）将一元二次不等式的左边因式分解后根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”化为两个一元一次不等式组求解即可。（2）根据有理数的除法...
一元二次方程怎么求最小值或者最大值
对于一元二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）来说：当 x=-b\/2a 时，有最值；且最值公式为：（4ac—b^2）\/4a 当a>0时， 为最小值， 当a<0时， 为最大值。
怎样解一元二次不等式组?
(一)计算: (1)(+1.3)-(+17\/7) (2)(-2)-(+2\/3) (3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)| (4)|(-5\/4)-(-3\/4)|-|1-5\/4-|-3\/4|) (二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值. (三)若a,b为有理数,且|a|<|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小 ...
一元二次方程该怎么解,要详细,明天就要期末考试了……
可见巴比伦人已知道一元二次 方程的求根公式。但他们当时并不接受 负数,所以负根是略而不提的。 埃及的纸草文书中也涉及到最简单的二次方程,例如:ax^2=b。 在公元前4、5世纪时,我国已掌握了一元二次方程的求根公式。 希腊的丢番图(246-330)却只取二次方程的一个正根,即使遇到两个都是正根的情况...
一元二次方程的详细解法有哪些?
定理就是韦达定理,还有根的判别式,韦达定理就是一元二方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)二根之和就是-b\/a,两根之积就是c\/a 举例:X^2-4X+3=0 两根之和就是-(-4\/1)=4,两根之积就是3\/1=3,(你可以自己解一下,看看是否正确)。 因式分解法:把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次...
求一元二次方程的所有详细解法!拜托各位大神
很簡單： 1、直接开平方法： 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程，其解为x=±根号下n+m . 例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11 分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全...
解一元二次方程,谢谢
∴原方程的解为x1=,x2= .4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。例4．用因式分解法解下列...
数学一元二次方程的解法
（2）用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．（3）用公式法解一元二次方程的一般步骤为：①把方程化成一般形式，进而确定a，b，c的值（注意符号）；②求出b²-4ac的值（若b²-4ac<0，方程无实数根，b²-4ac>0 方程有两个不相等的实根，b²-4ac=0时方程有两个...
漳卓龙胆： 含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式,它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0),其中ax^2+bx+c实数域上的二次三项式. 一元二次不等式的解法 1)当V(＂V＂表示判别是,下同)=b^2-4ac>...
高阳县15915747189： 一元二次不等式解集的数学题 - ？
漳卓龙胆： 1. x²-4x+4(x-2)^2无解,即x∈空集2. x²+x+6≤0(x+1/2)^2+23/4≤0 无解,即x∈空集3. x(1-x)≤5 x-x^2≤5 x^2-x+5≥0(x-1/2)^2+19/4≥0 x属于任意实数,即x∈R4. 2x(x+1)+3≥02(x^2+1)+3≥02(x+1/2)^2+5/2≥0 x属于任意实数,即x∈R5. x(x+2)+1≤4x x^2+2x+1≤4x x^2-2x|1≤0 (x-1)^2≤0 x=1
高阳县15915747189： 一元二次不等式解法 - ？
漳卓龙胆： 一元二次不等式解法有配方法、公式法、数轴穿根、一元二次函数图象进行求解4种方法. 公式法可以解所有的一元二次方程,公式法不能解没有实数根的方程(也就是b²-4ac<0的方程).一元二次不等式也可通过一元二次函数图象进行求...
高阳县15915747189： 怎样求得一元二次不等式的解集? - ？
漳卓龙胆：[答案] 例如:a^-4>0a^>4a>正负2解说:解一元二次不等式时,例如上诉题,先移动不含未知数的项,消掉一个式子时,要做与它运算符号相反的运算,比如是减法时,要加上;是除法时,要除以等等.例题中为平方时,要开平方.4开平方时,要...
高阳县15915747189： 求下列一元二次不等式的解集,用区间表示;求大神帮助求下列一元二次不等式的解集,用区间表示; (1)2X^2+3>0 - ？
漳卓龙胆：[答案] 移项2x^2>-3 因为2x^2>=0>-3恒成立 所以x可以取任意实数 区间(-∞,+∞)
高阳县15915747189： 如何解一元二次不等式:???要详细的哦大神们帮帮忙 - ？
漳卓龙胆： 先解方程AX方+BX+C=0的两解为X1和X2,X1小于X2 当A大于0时,AX方+BX+C大于0,解为X小于X1和X大于X2,若方程无解,则X为任意实数 AX方+BX+C小于0的解为X1小于X小于X2,若方程无解,则空集 其余情况类似.
高阳县15915747189： 一元二次不等式的三种解法 - ？
漳卓龙胆： 一元二次不等式的解法 解法一 当△=b^2-4ac≥0时,二次三项式,a²;+bx+c 有两个实根,那么 a^2+bx+c 总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式.这样,解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组.一元二次不等式的解集就是这两个一...
高阳县15915747189： 一元二次不等式解集的数学题求下列一元二次不等式的解集:1.x² - 4x+4<02.x²+x+6≤03.x(1-x)≤54.2x(x+1)+3≥05.x(x+2)+1≤4x - ？
漳卓龙胆：[答案] 1.x²-4x+4<0(x-2)^2<0无解,即x∈空集2.x²+x+6≤0(x+1/2)^2+23/4≤0无解,即x∈空集3.x(1-x)≤5x-x^2≤5x^2-x+5≥0(x-1/2)^2+19/4≥0x属于任意实数,即x∈R4.2x(x+1)+3≥02(x^2+1)+3≥02(x+1/2)^2+5/2≥0x...
高阳县15915747189： 求一元二次不等式的解集 - ？
漳卓龙胆： x²+(a+3)+3a≧0 (x+3)(x+a)≧0. 1、a>3时,x≧a或者x≤3 2、a
高阳县15915747189： 求一元二次不等式的解集x²+(a+3)+3a≧0 - ？
漳卓龙胆：[答案] x²+(a+3)+3a≧0 (x+3)(x+a)≧0. 1、a>3时,x≧a或者x≤3 2、a
