一元二次方程怎么求最小值或者最大值

如何用1元2次方程求最小值和最大值？~

首先看二次项系数是正是负，如果是正数的话，说明曲线开口向上，然后求X=-b/(2a)，再求出Y值就是该去方程的最小值。如果二次项系数为负数的话，对应求出的Y值就是方程的最大值。
只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。
一元二次方程成立必须同时满足三个条件：
1、是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
2、只含有一个未知数；
3、未知数项的最高次数是2。
扩展资料：
一元二次方程解法：
一、直接开平方法
形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。
二、配方法
1、二次项系数化为1
2、移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。
3、配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。
4、利用直接开平方法求出方程的解。
三、公式法
现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。
四、因式分解法
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。

二次函数的最值在顶点处取到.
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对于一元二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）来说：

当 x=-b/2a 时，有最值；且最值公式为：（4ac—b^2）/4a

当a>0时， 为最小值， 当a<0时， 为最大值。

扩展资料：

一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

成立条件

一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

1、是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

2、只含有一个未知数；

3、未知数项的最高次数是2

参考资料来源：百度百科-一元二次方程

首先看二次项系数是正是负，如果是正数的话，说明曲线开口向上，然后求X=-b/(2a)，再求出Y值就是该去方程的最小值。如果二次项系数为负数的话，对应求出的Y值就是方程的最大值。

首先,我觉得你说的不是一元二次方程,而是一个二次函数吧?方程只有根,没有最值.
一个函数y=ax2+bx+c对应一条抛物线,它的最值分为以下几种情况：
第一种,x没有限制,可以取到整个定义域.这时在整个定义域上,抛物线的顶点Y值是这个函数的最值,也就是说,当x取为抛物线的对称轴值时,即x=-b/2a时,所得的y值是这个函数的最值.当a是正数时,抛物线开口向上,所得到的最值是抛物线最低点,也就是最小值,此时此函数无最大值.当a是负数时,抛物线开口向下,所的最值为最大值,此函数无最小值.
第二种,x给定了一个变化范围,它只能取到抛物线的一部分,这时需要判断x能够取到的范围是否包括抛物线的对称轴x=-b/2a.
如果包括,那它的一个最值一定在对称轴处得到（最大值还是最小值要由a的正负判断,a正就是最小值,a负就是最大值）.另外一个最值出现在所给定义域的端点,此时可以把两个端点值都带入函数,分别计算y值,比较一下就可以；如果给的是代数形式,也可以用与对称轴距离的大小来判断,与对称轴距离大的那个端点能够取到最值.
如果x的取值范围不包括对称轴,此时无论定义域分成几段,它的最值一定出现在定义域的端点处,当a〉0时,离对称轴最远的端点取得最大值,最近的端点取得最小值.当a〈0时,最远端取得最小值,最近端取得最大值.
基本上就是这样.

一元二次方程的最小值或最大值是通过求解方程的顶点来确定的。一元二次方程的标准形式为ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为已知系数且a ≠ 0。

要求一元二次方程的最小值或最大值，首先需要找到方程的顶点。顶点的横坐标可以通过公式x = -b / (2a)来求得。将这个横坐标代入方程中，即可得到对应的纵坐标，即方程的最小值或最大值。

具体的求解步骤如下：

1. 将一元二次方程化为标准形式：ax^2 + bx + c = 0。

2. 计算顶点的横坐标：x = -b / (2a)。

3. 将横坐标代入方程中，求得对应的纵坐标：y = ax^2 + bx + c。

4. 根据二次方程的a的正负性质判断最小值或最大值：
如果a > 0，则方程的图像开口向上，顶点是最小值。
如果a < 0，则方程的图像开口向下，顶点是最大值。

求得最小值或最大值后，还可以进一步求解方程在该点的导数值，来判断顶点是一个局部最小值还是最大值。

在使用这些步骤求解一元二次方程的最小值或最大值时，需要注意方程的a系数不能为0，否则方程不再是二次方程。同时，要注意方程的解的意义，方程可能没有实数解或有多个解，这时需要根据题目的要求来选择最合适的解。

一元二次方程的最小值或最大值可以通过求解方程的顶点来得到。二元一次方程的解法公式法是通过代入法或消元法来求解。下面我将详细回答你的问题。
一、一元二次方程的最小值或最大值求解方法：
定义来源：一元二次方程是形如ax^2 + bx + c = 0的方程，其中a、b、c为已知常数，且a ≠ 0。
讲解：一元二次方程的图像是一个抛物线，对于抛物线开口向上的情况，抛物线的最小值即为顶点的纵坐标；对于抛物线开口向下的情况，抛物线的最大值即为顶点的纵坐标。
知识点运用：要求一元二次方程的最小值或最大值，可以通过求解方程的顶点来实现。
知识点列题讲解：
例题1：求解方程y = x^2 - 4x + 3的最小值或最大值。
解：首先，将方程转化为标准形式：y = (x - 2)^2 - 1。
可以看出，方程对应的抛物线开口向上，因此要求最小值。
抛物线的顶点坐标为(2, -1)，所以方程的最小值为-1。
二、二元一次方程的解法公式法：
定义来源：二元一次方程是形如ax + by = c的方程，其中a、b、c为已知常数，且a和b不同时为0。
讲解：二元一次方程的解法公式法是通过代入法或消元法来求解方程的解。
知识点运用：要求解二元一次方程，可以使用解法公式法来求解。
知识点列题讲解：
例题2：求解方程组：
2x + 3y = 7
4x - y = 1
解：可以使用消元法来求解。
首先，将第二个方程乘以2，得到8x - 2y = 2。
然后，将第一个方程与得到的方程相加，得到10x = 9。
解得x = 9/10。
将x的值代入第一个方程，得到2(9/10) + 3y = 7。
解得y = 11/10。
所以，方程组的解为x = 9/10，y = 11/10。
以上就是关于一元二次方程最小值或最大值的求解方法以及二元一次方程的解法公式法的详细讲解。

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如皋市15267221046： 数学一元二次方程怎么求最大值或最小值把公式说下 - ？
郝邓宜妥：[答案] 说明了方程,怎么会有所谓的最大值或最小值呢? 你想问的是二次函数还是? 给个例子来吧

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郝邓宜妥：[答案] 其实背公式不是个办法 倒不如你将对称轴的值算出来再带入原方程这样就能避免出错也能少记^_^

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郝邓宜妥：[答案] 数学一元二次方程一共就有俩答案,你是说抛物线吗?求出的x值,然后对应求出y的值,有两个值的话实际问题会有限制.

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郝邓宜妥： 一元二次方程最大值与最小值公式:(4ac-b²)/4a).ax2+bx+c=0.只含有一个未知数(一元).并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0).其中ax²燃如叫作二次项.a是二次项系数;bx叫作一次项.b是一次项系数;c叫作常数项.一元二次方程是整式方程.即等号两边都是整式.方程中如果有分母;且未知数在分母上.那么这个方程就是分式方程.不是一乎老元二次方程.方程中如果有根号.且未知数在根号内皮顷启.那么这个方程也不是一元二次方程.

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郝邓宜妥： 韦达定理求根,两个根有大有小.

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郝邓宜妥： 一元二次方程,求最值得方法: 求-b/2a处的值,就是最值(a为正就是最小值,反之为最大值) 如果给定了x的取值范围,不外乎求三个点的值,分别是-b/2a处的值和两个端点的值,比比即可

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郝邓宜妥：[答案] 方程只有解,没有所谓最小值最大值一说吧…… 你说的最小值问题是不是指二次函数啊? 如果是的话,要分情况再论 把方程化成 k(x+a)平方+b=y形式 若k是大于零的,则当x=-a时 有最小值 y=b 通过抛物线开口和顶点坐标判断

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郝邓宜妥：[答案] 一元二次方程解法 方程有一根为零时,常数项必为零;求解字母系数的一元二次方程的问题时,必须保证二次项系数不等于零,这是解此类问题的先决条件. f(x)=ax^2+bx+c 当a解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答