x+y+dy-ydx+0通解
微分方程(x+y)dy-ydx的通解是
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求方程x(Inx-Iny)dy-ydx=0的通解
原式为：dy\/dx=y\/[x(lnx\/y)]即u'x+u=u\/[-lnu]u'x=-u\/lnu-u du\/[u\/lnu+u]=-dx\/x d(lnu)\/(1\/lnu+1)=-dx\/x 因此ln(lnu)+lnu=-lnx+C1 ulnu=C\/x y\/x[lnx-lny]=c\/x y(lnx-lny)=c 即：x=ye^(c\/y)
...为什么不能变成(x-y^2*e^y)dy-ydx=0 微分dy符合这个运算规则吗...
只能考虑拆分。首先y=0是此方程的一个常数解。然后当y≠0时，两边同时除以y²，移项，有(ydx-xdy)\/y²+(e^y)dy=0 因为(ydx-xdy)\/y²=d(x\/y)，(e^y)dy=d(e^y)所以原微分方程的解为隐函数表达式x\/y+e^y=C，即x=(C-e^y)y 综合上述，原微分方程的解为x=(C-...
xdy-ydx=ydy的通解
两边同除以y^2: (xdy-ydx)\/y^2=dy\/y (y!=0)d(-x\/y)=d(ln|y|) (y!=0)积分：-x\/y=ln|y|+C (y!=0)为包含y=0的情况，两边同乘以y：-x=yln|y|+Cy -dx=（ln|y|+1+C）带入原方程检验：(-yln|y|-Cy)dy+y（ln|y|+1+C）dy=ydy成立。所以通解是-x=yln|y|+Cy ...
已知[(x+ay)dy-ydx] (x+y)^2为某函数的全微分,则a=( )。
【答案】：C
求dy-ydx=0通解
dy-ydx=0得到dy=ydx ①y恒等于0,此时必然是方程的解.②y不总为0,在y≠0时,dy\/y=dx两边积分得到ln|y|=x+C'（C是任意常数）也就是y=±C''e^x（C''=e的C'次方,是个正数）,这个解里面没有y=0的情形,符合我们的条件y≠0.下面再化简一些,±C''中C''是正数,则整体±C''看成非...
微分方程dy-ydx=0的通解是多少
dy-ydx=0得到dy=ydx ①y恒等于0,此时必然是方程的解.②y不总为0,在y≠0时,dy\/y=dx两边积分得到ln|y|=x+C1 也就是y=±C2e^x（C2=e的C1次方,是个正数）,这个解里面没有y=0的情形,符合我们的条件y≠0.下面再化简一些,±C2中C2是正数,则整体±C2看成非零数即可 再加上①中y=0对应...
方程(y+x)dy_ydx=0的通解如何求解?
解：∵(y+x)dy-ydx=0 ==>ydy+xdy-ydx=0 ==>dy\/y-(ydx-xdy)\/y^2=0 (等式两端同除y^2)==>dy\/y-d(x\/y)=0 ==>∫dy\/y-∫d(x\/y)=0 ==>ln│y│-x\/y=ln│C│ (C是积分常数)==>ye^(-x\/y)=C ==>y=Ce^(x\/y)∴原方程的通解是y=Ce^(x\/y)。
...x)dy-ydx=0 (2)(y^2-3x^2)dy-2xydy=0,y|x=0 =1
（1）(y-x)dy-ydx=0 ydy-d(xy)=d(y^2\/2-xy)=0,y^2\/2-xy=c,y|x=0 =1,所以c=1\/2.所求特解是y^2-2xy=1.（2）（y^2-3x^2）dx-2xydy=0(改题了)设y=tx,则dy=xdt+tdx,方程变为 (t^2-3)dx-2t(xdt+tdx)=0,(-t^2-3)dx-2txdt=0,分离变量得2tdt\/(t^2+3)=...
微分方程(x-2xy)dy-ydx=0的阶数是
dx\/dy=(x-2xy)\/y=x\/y-2x 最常用的套路结合，y-x变成x-y的微分方程 而后令u=x\/y计算即可 u+ydu\/dy=u-2uy du\/u=-2dy lnu=-2y+lnC u=C\/e^2y xe^2y=Cy
安顺市小眉回答： (x+y)dy-ydx=0 可以写成: xdy+ydx = ydy 而: xdy+ydx = d(xy) ydy = (1/2)·d(y²) 因此: d(xy) = (1/2)·d(y²) 显然: xy = (1/2)·(y²) + C,其中C是常数扩展资料 微分方程的研究来源极广,历史久远.牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时...
市唯17886423463问： 求微分方程(x+y^2)dy - ydx=0的通解. - ？
安顺市小眉回答： (x+y^2)dy-ydx=0即y^2dy=ydx-xdy即dy=(ydx-xdy)/y^2=dx/y+xd(1/y)=d(x/y)积分得:y=x/y+2A,2A为积分常数即y^2-2Ay-x=0,即x=y^2-2Ay=(y-A)^2-A^2,表示顶点为(-A^2,A)开口朝右的抛物线.或者开方求得:y=A±√(A^2+x^2)是为原方程的通解.
市唯17886423463问： 方程(y+x)dy - ydx=0的通解如何求解? - ？
安顺市小眉回答： 解:∵(y+x)dy-ydx=0 ==>ydy+xdy-ydx=0 ==>dy/y-(ydx-xdy)/y^2=0 (等式两端同除y^2) ==>dy/y-d(x/y)=0 ==>∫dy/y-∫d(x/y)=0 ==>ln│y│-x/y=ln│C│ (C是积分常数) ==>ye^(-x/y)=C ==>y=Ce^(x/y) ∴原方程的通解是y=Ce^(x/y).
市唯17886423463问： (x+y)dy–ydx=0通解 - ？
安顺市小眉回答： 解:∵(x+y)dy–ydx=0 ==>ydy-(ydx-xdy)=0 ==>dy/y-(ydx-xdy)/y^2=0 (等式两端同除y^2) ==>dy/y-d(x/y)=0 ==>ln│y│-x/y=ln│C│ (C是常数) ==>ye^(-x/y)=C ==>y=Ce^(x/y) ∴原方程的通解是y=Ce^(x/y).
市唯17886423463问： x+y+(y - x)y'=0的通解 - ？
安顺市小眉回答： 原式可化为 (x+y)dy+(y-x)dx=0 xdy+ydx+ydy-xdx=0 d(xy)+1/2 dy^2-1/2dx^2=0 d(xy)=1/2d(x^2-y^2) xy+C=1/2 (x^2-y^2) 1/2 (x^2-y^2)-xy=D
市唯17886423463问： 微分方程(x+y)dx+xdy=0的通解 - ？
安顺市小眉回答： (x+y)dx + xdy = 0 xdx + ydx + xdy = 0 xdx + d(xy) = 0 d(xy)/dx = -x xy = -x²/2 + C y = -x/2 + C/x
市唯17886423463问： 求方程(x+y)dx - (y - x)dy=0的通解 - ？
安顺市小眉回答：[答案] ∵(x+y)dx-(y-x)dy=0, ∴xdx+ydx-ydy+xdy=0, ∴2xdx-2ydy+2(xdy+ydx)=0, ∴d(x^2)-d(y^2)+2d(xy)=0, ∴d(x^2-y^2+2xy)=0, ∴x^2-y^2+2xy=C. ∴原微分方程的通解为:x^2-y^2+2xy=C.
市唯17886423463问： 求这个微分方程的通解 ydx+(y - x)dy=0 - ？
安顺市小眉回答：[答案] 原式重新组合有(ydx-xdy)+ydy=0 (1)当y≠0时,等式两边同时除以y²得:(ydx-xdy)/y²+dy/y=0 因为(ydx-xdy)/y²=d(x/y),所以原式的全微分为x/y+ln|y|=C,即y^y=Ce^(-x) (2)当y=0时显然是原方程的解. 综合上述,原微分方程的解为:y^y=Ce^(-...
市唯17886423463问： 求解方程(x+y)dy - ydx=0的通解,没有分了,求好心人,非常感谢!! - ？
安顺市小眉回答： xdy+dy^2-xdy=0 dy^2=o dy=o y=0
市唯17886423463问： xydy - ydx=(x+y)dy的通解 - ？
安顺市小眉回答： 获得的包:{COS(X + Y ^ 2)DX + 2Y [COS(X + Y ^ 2)DY} +(3ydx + 3xdy)= 0,即 :D(COS(X + Y ^ 2)) +三维(XY)= 0 一般的解决方案是:COS(X + Y ^ 2)+ 3XY = C
