tana+2tanb
已知tanAtanB<1 判断3角形的形状
1) 当A或者B是钝角的时候,tanA或者tanB小于0,满足tanAtanB<1,所以三角形是钝角三角形 2) 当A和B都是锐角的时候,tanA和tanB都大于0 因为tanAtanB<1 所以tanA<1\/tanB tanA<cotB tanA<tan(90-B)所以A<90-B 即A+B<90 所以第三个角大于180-90=90度,即第三个角是钝角 即三角形是...
在三角形ABC中,设tanA\/tanB=2c-b\/b,求A的值
anA\/tanB=(2c-b)\/b.sinA*cosB\/(cosA*sinB)=(2c-b)\/b,[a*(a^2+c^2-b^2)\/2ac]\/[b*(b^2+c^2-a^2)\/2bc]=(2c-b)\/b,(a^2+c^2-b^2)\/(b^2+c^2-a^2)=(2c-b)\/b,bc=b^2+c^2-a^2,cosA=(b^2+c^2-a^2)\/2bc=bc\/2bc=1\/2=cos60,A=60度....
已知tanBtanA如何求tanC
tanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)\/(1-tanAtanB)如果仅仅知道tanAtanB的值是无法求的，因为有无数组tanA和tanB乘起来可以等于某个数，所以要知道tanA和tanB分别等于几，然后代到上面的式子里算
在△ABC中,a²tanB=b²tanA,试判断三角形的形状。
tanA\/tanB=a²\/b²(sinA\/sinB)*(cosB\/cosA)=a²\/b²因为在△ABC中，sinA\/sinB=a\/b（正弦定理）所以，cosB\/cosA=a\/b，sinA\/sinB=cosB\/cosA sinA*cosA=sinB*cosB sin2A=sin2B (二倍角公式）A=B 等腰
△ABC,若atanB=btanA,这个三角是什么三角?
是等腰三角形。在△ABC根据正弦定理有：asinB=bsinA ① 因为已知atanB=btanA ② 所以①\/②得sinB\/tanB=sinA\/tanA 即sinB\/(sinB\/cosB)=sinA(sinA\/cosA)所以cosA=cosB 所以A=B 所以三角形ABC是等腰三角形
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若btanA=(2c?b)tanB,则A...
∵btanA=（2c?b）tanB，∴bsinAcosA=（2c?b）sinBcosB，由正弦定理可得sinBsinAcosA=（2sinC-sinB）sinBcosB，化简可得sinAcosA=（2sinC-sinB）1cosB，即sinAcosB=2cosAsinC-cosAsinB，∴sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinC，∴sin（A+B）=<\/ ...
△ABC中,a^2=tanB=b^2tanA,判断该三角形形状
由正弦定理的 a=2rsinA,b=2rsinB 代入到已知式中(2rsinA)²tanB=(2rsinB)²tanA 即4r²sin²AtanB=4r²sin²BtanA 即sin²AtanB=sin²BtanA 即sin²AsinB\/cosB=sin²BsinA\/cosA 所以sinA\/cosB=sinB\/cosA 即sinAcosA=sinBcosB 所以...
a方比b方等于TANA比TANB,这是个什么三角形,能证出来是等腰,怎么证或者...
解：由正弦定理得a\/sinA=b\/sinB 所以a^2\/b^2=tanA\/tanB可化为 sinA^2\/sinB^2=tanA\/tanB 可化为sinA^2\/sinB^2=(sinAcosB)\/(cosAsinB)化简得cosAsinA=sinBsinB 即sin2A=sin2B 所以2A=2B或2A+2B=п 即A=B或A+B=п\/2 三角形为等腰三角形或直角三角形。
已知a^2tanB=b^2tanA,则三角形ABC的形状是?
a^2tanB=b^2tanA,sin�0�5AtanB=sin�0�5BtanA,sinAcosA=sinBcosB,sin2A=sin2B,A=B,or 2A=π-2B,A=B,or A+B=π\/2,三角形ABC的形状为等腰三角形或直角三角形。
三角函数关系式,和反三角函数关系式,求公式
tan(A+B) =tanAtanB-1tanBtanAtan(A-B) =tanAtanB1tanBtanAcot(A+B) =cotA cotB1-cotAcotBcot(A-B) = cotA cotB1cotAcotB 倍角公式 tan2A = A tan12tanA2 Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos2A-Sin...
路南区托恩回答： tanB=tan(A+B-A)=(tan(A+B)-tanA)/(1+tanA*tan(A+B))=(2tanA-tanA)/(1+tanA*tan(A+B))=tanA/(1+2tanA^2) A为锐角,所以tanA>0=1/(2tanA+1/tanA)2tanA+1/tanA>=2√(2tanA*1/tanA)=2√2 等号成立当且仅当2tan=1/tanA,即tanA=1/√2 所以0<tanB<=√2/4 tanB最大值是√2/4
霜蒋19856808766问： 已知tanA+tanB=2,tan(A+B)=4,且tanA<tanB,试求tanA,tanB的值 - ？
路南区托恩回答： tan(A+B)=4(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=4 tanAtanB=1/2 再联立tanA+tanB=2 又tanA<tanB 解得 tanA=1-根号2/2 tanB=1+根号2/2
霜蒋19856808766问： 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,已知AD=8,BD=2,则tanA+tanB=______. - ？
路南区托恩回答：[答案] ∵CD是斜边AB上的高,∴∠ADC=90°, ∴∠A+∠ACD=90°, ∵∠ACB=90°, ∴∠ACD+∠BCD=90°, ∴∠A=∠BCD, ∴△ACD∽△CBD, ∴ AD CD= CD BD, 即CD2=AD•BD, ∵AD=8,BD=2, ∴CD= 2*8=4, ∵tanA= CD AD= 4 8= 1 2, tanB= CD ...
霜蒋19856808766问： 急求.△ABC是某房顶的断面,CD⊥AB,横梁AB的长是竖梁CD长的2倍,设计时应使y=tanA+2tanB保持最小,... - ？
路南区托恩回答： 设AD=x,CD=1,则AB=2,BD=2–x,(0令y=tgA+tgB=CD/AD+2CD/BD =1/+2/(2-x)=(x+2)/x(2-x)=1/[(2x-x^2)/(x+2)]=-1/[(x+2)+8/(x+2)-6] 因为x+2+8/(x+2)>=4√2,当且仅当(x+2)^2=8,x=2√2-2时等号成立 所以x=2√2-2时 y取最小值=-1/(4√2-6)=(3+2√2)/2 此时BD=2-(2√2-2)=4-2√2 AD:BD=(2√2-2)/(4-2√2)=1/√2 故,取AD:DB=1:√2时,y有最小值=(3+2√2)/2
霜蒋19856808766问： 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A - B)=1/5.(1证明tanA=2tanB (2)tanB的值 重点是!重点是第二问! - ？
路南区托恩回答：[答案] 证明: ⑴ sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=3/5 sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA=1/5 两式相加,得: 2sinAcosB=4/5 sinAcosB=2/5 ① 则sinBcosA=1/5 ② ①/②,得: tanA/tanB=2 即tanA=2tanB ⑵ ∵△ABC是锐角三角形 ∴0
霜蒋19856808766问： 三角形ABC中,tanA=2tanB=3tanC,求a:b:c, - ？
路南区托恩回答：[答案] 设tanA=2tanB=3tanC=k 则k>0于是tanA=k tanB=k/2 tanC=k/3又A+B+C=π即A+B=π-C即tan(A+B)=tan(π-C)即(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-tanC即(k+k/2)/(1-k ²/2)=-k/3解得:k=√11于是tanA=√11 tanB=√11/2 tanC=√...
霜蒋19856808766问： 2tan2B=tanA+tanB.证明 - 1<=tan(A - B)<=1 - ？
路南区托恩回答： 把tanA用tanB表示出来 tan2B=2tanB/1-tanB^2 接下来就交给你自己了 我化过了 可以化出来的
霜蒋19856808766问： 在三角形ABC中,设tanA+tanC=2tanB,求证cos(B+C - A)=(4+5cos(2C))/(5+4cos(2C)) - ？
路南区托恩回答：[答案] tanA+tanC=2tanB.即sinA/cosA+sinC/cosC=2sinB/cosB 等号左边转化为sin(A+C)/cosA*cosC=sinB/cosA*cosC 所以cosB=2cosA*cosC即sinA*sinC=3cosA*cosC,即tanA=3/tanC 证明的式子等号左边可转化为-cos2A=(sinA方-cosA方)/(sinA方+...
霜蒋19856808766问： 知道tana tanb 怎么求tan(a+b)\2 - ？
路南区托恩回答： 利用二倍公式: tan2a = 2tana /( 1- tan^2 a) 现在能求:tan (a+b) = [tana +tanb] /[ 1- tana*tanb] 那么 把 (a+b) 看成第一个公式中的a, 那么第一公式就是关于tan(a+b)的二次方程. 解方程后可能答案两个,那么注意(a+b)的角与tan(a+b)符号.
霜蒋19856808766问： 在RT△ABC中,∠C=90°,c=2,a+b=√6.求tanA+tanB的值. - ？
路南区托恩回答： a∧2+b∧2=c∧2=4……① (a+b)∧2=a∧2+2ab+b∧2=6……② ②—①得2ab=2→ab=1 tanA tanB=a/b+b/a=(a∧2+b∧2)/ab=4/1=4
