tanatanbtanc大于1
作者&投稿：成王辰 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
边亨15835797270问： 锐角三角形ABC,证:tanAtanBtanC相乘大于1 - ？
南宁市消栓回答： tanB>,三角形中至少有一个角大于或等于60度(反证法,否则内角和小于180度);1 即可 因为ABC是锐角三角形,所以A,B,C都大于0,小于90度, 所以tanA>1 所以tanAtanBtanC>三角形ABC tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC 证明如下 ...
边亨15835797270问： 在锐角三角形ABC中,求证tanAtanBtanC大于1 - ？
南宁市消栓回答：[答案] 首先证明这样一个结论:三角形ABC tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC证明如下tanA=tan(∏-B-C)=-tan(B+C)= -(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=(tanB+tanC)/(tanBtanC-1)所以 tanA*(tanBtanC-1)=tanB+tanCtanA*tanB*tanC - tanA=t...
边亨15835797270问： 在锐角三角形ABC中,求证tanAtanBtanC>1. - ？
南宁市消栓回答： 首先证明这样一个结论:三角形 证明如下 tanA=tan(∏-B-C)=-tan(B+C)= -(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=(tanB+tanC)/(tanBtanC-1) 所以 tanA*(tanBtanC-1)=tanB+tanC tanA*tanB*tanC - tanA=tanB+tanC 所以tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC 要证明 ...
边亨15835797270问： 在锐角△abc 求证;tanAtanBtanC>1？
南宁市消栓回答： 证明:-tanC=tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)推出tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC又因为是锐角三角形,则A,B,C的tan都大于0,且有一角大于45度,也即其tan大于1,故tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC>1
边亨15835797270问： 谁能帮我证明下tanAtanBtanC=1,锐角三角形应该是证明大于1 - ？
南宁市消栓回答：[答案] 这个等式不是成立的. 如:A=B=C=60度,则tanA=tanB=tanC=根号3
边亨15835797270问： 在锐角三角形中,求证:tanA*tanB*tanC*>1 - ？
南宁市消栓回答：[答案] 因为在锐角三角形里有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证明之 ∵tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanA*tanB tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC ∴tanA+tanB/1-tanA*tanB=-tanC 整理移项即得 tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 而在锐角三角形中三个正切都是正值,...
边亨15835797270问： 在锐角三角形ABC中,求证tanAtanBtanC>1？
南宁市消栓回答： 首先证明这样一个结论 :三角形ABC tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC 证明如下 tanA=tan(∏-B-C)=-tan(B+C)= -(tanB+tanC)/(1-tanBtanC) =(tanB+tanC)/(tanBtanC-1) 所以 tanA*(tanBtanC-1)=tanB+tanC tanA*tanB*tanC - tanA=tanB+tanC 所以...
边亨15835797270问： 在锐角三角形中 求证:tanAtanBtanC>1？
南宁市消栓回答： 由于是锐角,故任何角的正余弦值都大于0 那么放成可以化为:sinAsinBsinC>cosAcosBcosC 即sinAsinBsin(A+B)>-cosAcosBcos(A+B) 即sinAsinB(sinAcosB+cosAcosB)+cosAcosB(cosAcosB-sinAsinB)>0 sin²AsinBcosB+sinAsinBcosAcosB+cos²Acos²B-sinAsinBcosAcosB>o 即sin²AsinBcosB+cos²Acos²B>0 由于左边各项都>0 所以上式成立. 因此tanAtanBtanC>1恒成立
边亨15835797270问： 在锐角三角形中,求证tanAtanBtanC>1？
南宁市消栓回答： 证明:tanC=-tan(A+B)tanC=(-tanA+tanB)/1-tanAtanBtanC-tanAtanBtanC=-(tanA+tanB)tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC因为三角形为锐角三角形,其各角tan值必大于1tanA+tanB+tanC>1tanAtanBtanC>1
边亨15835797270问： 用正弦定理证锐角三角形3个锐角正切积大于1 - ？
南宁市消栓回答：[答案] 首先证明这样一个结论 :三角形ABC tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC 证明如下 tanA=tan(∏-B-C)=-tan(B+C)= -(tanB+tanC)/(1-tanBtanC) =(tanB+tanC)/(tanBtanC-1) 所以 tanA*(tanBtanC-1)=tanB+tanC tanA*tanB*tanC - ...
