sn除n为等差数列
等差数列an中,已知a1等于2,a3等于12,令bn等于2Sn除以n,证明bn为等差数 ...
因为数列an为等差数列,a1=2,a3=12 所以d=5 因为sn=na1+n*(n-1)d\/2 所以sn=(5n*n-n）\/2 因为bn=2sn\/n 所以bn=5n-1 所以b(n+1)=5n+4 b(n+1)-bn=5 b2-b1=9-4=5 所以bn是等差数列
为什么 等差数列的前n项和公式是常数项为零的二次,要详细过程
an=a1+（n-1）×d 等差
...个包含n个数的乱序数列从小到大排列后为等差数列?
不成立。首先，如果要判断相邻的每两个数的差，那么前提是必须是已排好序的。这个排序工作是必不可少的。另外，全部相邻的两个数的差都相等才是差数列，如果相邻两个数的差是”假定“公差的整数倍，则有可能是变差数列。
若Sn为等差数列{An}的前项和,则{Sn\/n}也是等差数列,为什么? 详细点谢谢...
等差数列求和公式Sn=na1+n*(n-1)*d\/2 Sn\/n=a1+(n-1)*d\/2=n*d\/2-d\/2+a1 a1和d是常数，所以Sn\/n是首项为a1，公差为d\/2的等差数列 希望对你有所帮助
已知数列an为等差数列,Sn为其前n项和,若S7等于7,S15等于75,求数列{Sn...
bn=Sn\/n 仍是等差数列，由 b7=S7\/7=1 ，b15=S15\/15=5 得 ｛bn｝的公差为 d=(5-1)\/(15-7)=1\/2 ，首项 b1=b7-6d= -2 ，所以 Tn=nb1+n(n-1)d\/2= -2n+n(n-1)\/4=n(n-9)\/4 。知友 功夫熊猫1233 的回答虽然简洁，但步步是精髓，缺一不可，值得楼主学习领会 。
...Bn=a1+a2+...+an除以n求证【Bn】为等差数列 等比数列【Cn】Cn>0类...
原来的结论有误 已知等差数列【An】，Bn=a1+a2+...+an除以n，【Bn】为等差数列 类比：等比数列【Cn】，Cn>0 Dn=(a1*a2*...*an)^(1\/n) ，【Dn】为等比数列
等差数列an与bn的前n项和分别为sn与tn,且s2n\/tn=8n\/3n+5,则
1、分析：本题考查等差数列前n项和的应用，属于中档题。2、根据等差数列的性质，得到S2n=2na1+22n（2n−1）d，tn=nb1+2n（n−1）d，代入tnS2n=3n+58n，化简即可得到答案。3、解答：数列{an}与{bn}为等差数列，所以S2n=2na1+22n（2n−1）d，tn=nb1+2n（n−1）d...
设等差数列an的前n项和为sn,a5=2a4,s9=108,求数列an的通项公式
当n=4时，当n=5时，当n=9时，2、根据已知条件，a5=2a4，s9=108，求出首项a1和公差d 3、根据首项a1和公差d值，写成等差数列{an}的通项公式。【求解过程】【本题相关知识点】1、数列。数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
请证明:若数列{n}与{bn}都是等差数列,它们的前n项和分别为Sn,Tn,则an...
解：（I）设数列{an}的首项为a1，公差为d，在S2n-1=12an2中，令n=1，2，得a12＝2S1a22＝2S3即a12＝2a1(a1+d)2＝2(3a1+3d)…3分解得a1=2，d=4，d=-2（舍去），∴an=4n-2…5分（Ⅱ）由（I）得bn=2n−1，n为奇数2n−3，n为偶数…7分∴T2n=1+2×2-3+22+...
设数列{an},{bn}都是等差数列,它们的前n项和分别为sn,Tn
cn=4^(n-2)+k(-1)^(n-1)*2^(n+1).c(n+1)=4^(n-1)+k(-1)^n*2^(n+2)≥cn=4^(n-2)+k(-1)^(n-1)*2^(n+1).3*4^(n-2)≥k*(-1)^(n-1)*2^(n+1)(1+2)2^(n-5)≥k*(-1)^(n-1).当n为奇数，k≤2^(n-5),取n=1,k≤1\/16.当n为偶数，k...
黄山区垴安回答： 根据题意:设d为公差,则有Sn/n=S1/1+(n-1)d; 所以:Sn=nS1+n(n-1)d① 又有Sn-1=(n-1)S1+(n-1)(n-2)d② 将①-②得:Sn-Sn-1=S1+(n-1)2d 因为:Sn-Sn-1=an,S1=a1,所以: an=a1+(n-1)2d,所以{an}为公差为2d的等差数列.
延储15646277306问： 为什么等差数列{an}的公差为d,前n项的和为Sn,则数列{Sn/n}为等差数列,公差为d/2?证 - ？
黄山区垴安回答： Sn=(a1+an)n/2,Sn/n=(a1+an)/2,设bn=Sn/n=(a1+an)/2,bn-bn-1=(a1+an)/2-(a1+an-1)/2=(an-an-1)/2=d/2,命题得证
延储15646277306问： 记等差数列{an}前n项和为Sn,求证{Sn/n}为等差数列? - ？
黄山区垴安回答： 解:令根号Sn= Cn,可得C(n+k)+C(n-k)=2*Cn; 当K=1时有C(n+1)-Cn=Cn-C(n-1)=........=C2-C1=H(H为定值); 可以知道Cn为等差数列,且C1=1; 则Cn=1+(n-1)*d,Sn=Cn^2=[1+(n-1)*d]^2; 由Sn为等差数列和,常数项为0; 可得d=1,则Sn=...
延储15646277306问： sn是数列 an 的 前n项和 那么 an 成等差数列是数列 {sn/n}成等差数列的什么条件? - ？
黄山区垴安回答： Sn=a1+n(n-1)d/2 Sn/n=a1+(n-1)d/2=nd/2+a1-d/2 故为充要条件
延储15646277306问： Sn是等差数列的前n项和,{Sn/n}是等差数列吗? - ？
黄山区垴安回答： Sn=(a1+an)n/2 Sn/n=(a1+an)/2=[a1+a1+(n-1)d]/2=a1+(d/2)(n-1) 所以是以a1为首项,d/2为公差的等差数列
延储15646277306问： 高二数学数列求解:若Sn为等差数列{An}的前n项和.则{Sn/n}是否成等差数列?为什么?？
黄山区垴安回答： 应该是的,因为Sn=a,+qn为等差数列,所以Sn/n为等差数列
延储15646277306问： Sn是前n项的和,Sn=n*n,Sn是等差数列吗?是等比数列吗? - ？
黄山区垴安回答： S(n-1)=(n-1)(n-1) an=Sn-S(n-1)=n*n-(n-1)(n-1)=2n-1 s1=1 a1=1 d=an-an-1 =2 所以an是等差数列 公差是2,初项是1 不是等比数列
延储15646277306问： 设sn为等差数列{an}的前项和,求{Sn/n}也成等差数列 - ？
黄山区垴安回答： Sn=(a1+an)*n/2 Sn/n-Sn-1/n-1 =(a1+an)/2-(a1+an-1)/2 =d/2 数列{Sn/n}是以s1/1=a1为首项,d/2为公差的等差数列
延储15646277306问： 等差数列Sn=an2+bn若(Sn/n)是等差数列则它的公差为什么是原数列的一半 - ？
黄山区垴安回答： (1) n≥2时, an-4SnS(n-1)=0 Sn-S(n-1)-4SnS(n-1)=0 等式两边同除以SnS(n-1) 1/S(n-1) -1/Sn -4=0 1/Sn -1/S(n-1)=-4,为定值 1/S1=1/(-?)=-4 数列{1/Sn}是以-4为首项,-4为公差的等差数列 bn=1/Sn,数列{bn}是以-4为首项,-4为公差的等差数列 (2) 1/Sn=(-4)+(-4)(n-1)=-4n Sn=-1/(4n) a1=S1=-? n≥2时, an=Sn-S(n-1)=-?[1/n -1/(n-1)]=1/[4n(n-1)] 数列{an}的通项公式为 an=-?, n=1 1/[4n(n-1)],n≥2
延储15646277306问： 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an+2SnS(n - 1)=0(n》2) - ？
黄山区垴安回答： an=sn-s(n-1) sn-s(n-1)+2sns(n-1)=01/sn-1/s(n-1)=(s(n-1)-sn)/sns(n-1)=2 所以,数列{1/sn}是等差数列,公差是2.首项是1/S1=1/a1=2 所以,sn=2+(n-1)*2=2n an=sn-s(n-1)=2n-2(n-1)=2
