sinx展开成x的幂级数
x的y次方等于y的x次方求导数
解法：两边取对数：ylnx=xlny 两边对x求导：y'lnx+y\/x=lny+xy'\/y 解得：y'=(lny-y\/x)\/(lnx-x\/y)。y是关于x的函数，这相当于一个幂指函数，应该取对数来求导。对数函数求导公式：(Inx)'=1\/x(ln为自然对数)；(logax)'=x^(-1)\/lna(a>0且a不等于1)。当a>0且a≠1时，M>0,...
求函数y=lnx与函数y=3-x的图象交点的横坐标
如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是...
降幂公式:理解与应用
降幂公式,顾名思义,就是将一个幂次较高的函数(如三次函数)表示为较低次幂的函数(如一次函数和二次函数)的和差形式。降幂公式包括正弦和余弦的降幂公式、正切的降幂公式、指数函数的降幂公式等等。以下是各种降幂公式的介绍。 正弦和余弦的降幂公式 对于任意实数$x$,有:$$sin^2 x + cos^2 x = 1 ...
Y=X^(sinx)为什么不能用复合函数来解?
答：这个问题与函数的定义有关，y=f(x),则称x为自变量，y为因变量，该函数与另一个函数y=g(x)的四则运算（加减乘除）或者嵌套y=f(g(x))，构成的函数，称为复合函数，而X得Sin（X）次方，不属于此类，复合后的函数既不是幂函数也不是指数函数，不是初等函数，因此需要将其化为初等函数，...
Y=x的导数不是等于1吗
y＝x是幂函数，用第二个公式，求出来就是1实际上一次函数y＝kx＋b的导数就是k
...但我发现题目取对数后,INX中的X不一定大于0
对数求导法的前提就是真数大于0，所以换句话说就是默认IN里面的真数都是大于0的。在数学运算中，我们常常遇到这样的问题，能采用某种解决方法的时候，首先，要知道且确定该种方法要求自变量的定义域是什么，比如，幂指函数中如果出现了-X^2的项，那么就不能再使用对数求导法了，使用特殊方法还是有一定...
根号下x2+1的不定积分是多少
称公式⑴为分部积分公式．如果积分∫vdu易于求出，则左端积分式随之得到．分部积分公式运用成败的关键是恰当地选择u,v 一般来说，u,v 选取的原则是：1、积分容易者选为v，2、求导简单者选为u。例子：∫Inx dx中应设U=Inx,V=x 分部积分法的实质是：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先...
lg负一等于多少?
（lgx）^（－1）=1\/ lgx。而x\/ log底e真x，现代记为x\/ ln x。π(x)≈x／Inx，π(x)——不大于自然数x内素数的个数。当自然数x→∞时,lim［π(x)／（x\/Inx）］＝1 幂的指数 当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。如：2...
lg-1的意思是什么意思?
具体计算方法可以参考以下步骤：1.给定一组数a1,a2,...,an。2.计算它们的几何平均数：G=(a1*a2*...*an)^1\/n。3.用以2为底的对数来表示这个几何平均数：lgG。4.最后减去1，即lgG-1。lg-1次方的运算公式 （lgx）^（－1）=1\/lgx。而x\/log底e真x，现代记为x\/lnx，π(x)≈x／Inx，...
f(x)=x-Inx-Inx\/x-1\/2 x∈(0,e] 求证f(x)>0
你这个是大众思路，很多人会这么想。但是会出现一个问题就是你那个最小点求不出来哈。因为本来涉及求解的问题。下面我可以给你介绍一种简单的求法 f(x)=x-Inx-Inx\/x-1\/2 求证f(x)＞0 我们可以把题目理解为 x∈(0,e]时a(x)=x-Inx始终在b（x）=Inx\/x+1\/2上面，这样我们发现，在区间...
三亚市醒脑回答：[答案] X-x^3/3!+x^5/5!-……
钟馨19752079118问： 函数f(x)=(sinx)^2展开成x的幂级数 - ？
三亚市醒脑回答：[答案] f(x)=(sinx)^2 =(1-cos2x)/2 =1/2-1/2*cos2x =1/2-1/2*(1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!+...+(-1)^n*(2x)^(2n)/(2n)!+...) =1/2*((2x)^2/2!-(2x)^4/4!+...+(-1)^(n+1)*(2x)^(2n)/(2n)!+...) =2*x^2/2!-2^3*x^4/4!+...+(-1)^(n+1)*2^(2n-1)*x^(2n)/(2n)!+... 希望你不要看得眼晕啊
钟馨19752079118问： f(x)=(sinx)^2展开成x的幂级数 - ？
三亚市醒脑回答： 用指数函数对sinx进行变换:sinx = (e^(ix)-e^(-ix))/(2i) (1)那么sin^2(x)也就是上面(1)式子的平方,将上式平方展开后,得到的计算结果为: -1/4 * (e^(2ix) + e^(-2ix)) + 1/2 (2)有因为 e^x = Sum_{k=1}^{Infinity} (x^k)/k! (3)(这个式子代表对(x^k)/k!求和,从k=1到正无穷. 那么将(2)式中的2ix和-2ix带入到(3)式中能得到级数表达式,最后整理(2)式即可.
钟馨19752079118问： 将sin2x展开成x的幂级数,怎么展开啊 - ？
三亚市醒脑回答：[答案] sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-.. sin2x=2x-8x^3/3!+32x^5/5!+.
钟馨19752079118问： 无穷级数 y=(sinx)^2展开成x的幂级数 帮我算一下 要有过程不要那种结果一项一项展开的 要那种 比较短的展开公式的 恳求帮助 - ？
三亚市醒脑回答：[答案] 利用 cosx = 1 - x²/2 + x⁴/24 - ...= ∑(-1)^(2N) * x^(2N)/(2N!) N =0 →∞y=(sinx)^2 = (1 - cos2x) / 2 = 1/2 - 1/2 + (2x)²/4 - (2x)⁴/48 - .= x^2 - x^4/3 + 2x^6/45 -
钟馨19752079118问： 将函数f(x)=sinx展开成x的幂级数 - ？
三亚市醒脑回答： 1.sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+…=E(0→无穷大)(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!,负无穷
钟馨19752079118问： 求e^x*sinx展开为x的幂级数如题,要详解 - ？
三亚市醒脑回答：[答案] 如果学了Euler恒等式e^(ix) = cos(x)+isin(x),那么可以有sin(x) = (e^(ix)-e^(-ix))/(2i). 于是e^x·sin(x) = (e^((1+i)x)-e^((1-i)x))/(2i). e^x = ∑{n ≥ 0} x^n/n!. 故e^((1+i)x) = ∑{n ≥ 0} (1+i)^n·x^n/n!. e^((1-i)x) = ∑{n ≥ 0} (1-i)^n·x^n/n!. 注意到1+i = √2·e^(πi/...
钟馨19752079118问： sinX=(e^X - e^ - x)/2展开成x的幂级数 - ？
三亚市醒脑回答：[答案] 你说的是shx吧,把e^x和e^-x分别展开相加即可 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+... e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^nx^n/n!+... shx=(e^x-e^-x)/2=x+x^3/3!+x^5/5!+...+x^(2n-1)/(2n-1)!+...
钟馨19752079118问： 求e^x*sinx展开为x的幂级数 - ？
三亚市醒脑回答： 如果学了Euler恒等式e^(ix) = cos(x)+isin(x), 那么可以有sin(x) = (e^(ix)-e^(-ix))/(2i). 于是e^x·sin(x) = (e^((1+i)x)-e^((1-i)x))/(2i). e^x = ∑{n ≥ 0} x^n/n!. 故e^((1+i)x) = ∑{n ≥ 0} (1+i)^n·x^n/n!. e^((1-i)x) = ∑{n ≥ 0} (1-i)^n·x^n/n!. 注意到1+i = √2·...
钟馨19752079118问： 将f(x)=sinx/x展开成x的幂级数,rt,不要说因为x=0无定义或x=0处的导数不存在,所以不能展开.该函数肯定能展开成x的幂级数,只不过展开区间并不是 x=0的... - ？
三亚市醒脑回答：[答案] sinx的幂级数会展开吗?展开之后直接除以x就行了.sinx的展开高等代数书上面都有
