Y=X^(sinx)为什么不能用复合函数来解？
你看一下复合函数的定义 和生成条件 就知道了
不是。
答：这个问题与函数的定义有关，y=f(x),则称x为自变量，y为因变量，该函数与另一个函数y=g(x)的四则运算（加减乘除）或者嵌套y=f(g(x))，构成的函数，称为复合函数，而X得Sin（X）次方，不属于此类，复合后的函数既不是幂函数也不是指数函数，不是初等函数，因此需要将其化为初等函数，然后再进行运算。(x^u)'=ux^(u-1)
这个公式只对u是常数的时候适用，也就是说 x^u是幂函数的时候才适应。而现在 x^(sinx) 显然不是幂函数。
x^(u(x))，它不是基本初等函数的形式，也不是基本初等函数的复合形式，只有通过取对数转化成基本初等函数的复合形式才能求导。
limx→0x^sinx计算题
lim(x→0) x^sinx=1。解答过程如下：lim(x→0) x^sinx =lim(x→0) e^ [ln(x^sinx)]=lim(x→0) e^ (sinxlnx)=lim(x→0) e^ (xlnx)=lim(x→0) e^ [lnx\/(1\/x)]=lim(x→0) e^ [(1\/x)\/(-1\/x²)]=lim(x→0) e^ (-x)=1 ...
f(x)=x^2sinxcosx,求f^(2001)(0)
华工的孩子。。
y=(sinx)^x^2的导数
求导过程如图所示
高数题,(xsinx)^2的原函数是什么,最好有个过程!?
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∫e^(sinx) dx=?
结果为：sinx e^sinx-e^sinx+C 解题过程如下：设t=sinx 原式=∫e^(sinx)*sinxdsinx =∫te^tdt =∫tde^t =te^t-∫e^tdt =te^t-e^t+C =sinx e^sinx-e^sinx+C
(x^sinx)‘求导 求详细过程
(x^sinx)'=[e^ln(x^sinx)]'=[e^(sinxlnx)]'=[e^(sinxlnx)](sinxlnx)'=x^sinx(cosxlnx+sinx\/x)
lim(x趋向于0)x^sinx用洛必达原则求极限 要完整步骤千万不要算差啦...
本题应该是x→0+lim [x→0+] x^sinx=lim [x→0+] e^[sinxlnx]=e^[lim (x→0+) sinxlnx]等价无穷小代换=e^[lim (x→0+) xlnx]=e^[lim (x→0+) lnx\/x^(-1)]洛必达法则=e^[lim (x→0+) -(1\/x) \/ x^(-2)]=e^[lim (x→0+)...
y=x的sinx次方(x>0)求初等函数的导数 y=√(X^2+1)(X^2-2)求初等函数的...
首先复合函数求导，对第二个后用到积的导数。看过程，细心体会。满意，请及时采纳。谢谢！
求lim(x^sinx),当x趋于0时的极限值
lim(x→0) (x^sinx)=lim(x→0) e^[ln(x^sinx)]=lim(x→0) e^(sinxlnx)=lim(x→0) e^[lnx\/(1\/sinx)]=lim(x→0) e^[(1\/x)\/(-cosx\/sin^2x)]=lim(x→0) e^[-sinx\/cosx]=lim(x→0) e^(-tanx)=1
洛必达法则求极限lim (x→0^+)x^sinx
lim(x->0)x^sinx=lim(x->0)e^(sinx(lnx))=lim(x->0)e^(lnx\/(1\/sinx))因为x->0+时1\/sinx=无穷大 lnx=无穷大 所以lnx\/(1\/sinx)=无穷大\/无穷大 就可以用洛必达法则 lim(x->0+)lnx\/(1\/sinx)=lim(x->0+)(1\/x)\/(- cos x \/ (sin x)^2)= lim(x-->0+) - (...
焦彭海超： (x^u)'=ux^(u-1) 这个公式只对u是常数的时候适用,也就是说 x^u是幂函数的时候才适应.而现在 x^(sinx) 显然不是幂函数.x^(u(x)),它不是基本初等函数的形式,也不是基本初等函数的复合形式,只有通过取对数转化成基本初等函数的复合形式才能求导.
泽州县15915814442： Y=X^(sinx)为什么不能用复合函数来解?这个是一个课本上的例题有答案,但是我就是不明白为什么不能看成复合函数解,而要用两边取对数,u(x)=sinx f(x)... - ？
焦彭海超：[答案] (x^u)'=ux^(u-1) 这个公式只对u是常数的时候适用,也就是说 x^u是幂函数的时候才适应.而现在 x^(sinx) 显然不是幂函数. x^(u(x)),它不是基本初等函数的形式,也不是基本初等函数的复合形式,只有通过取对数转化成基本初等函数的复合形式才能求导.
泽州县15915814442： y=x^sinx求导为什么不可以用公式,为什么不可以复合? - ？
焦彭海超： 因为这是个隐函数,两边应先求对数,得到lny=sinxlnx,然后再求导
泽州县15915814442： 求y=x^sinx的导数时,用复合函数求的结果和对数方法求的不一样!为什么? - ？
焦彭海超： ^^应该一样的:1)用对数方法:两边取对数: lny=sinxlnx 对x求导: y'/y=cosxlnx+(sinx)/x 得:y'=y[cosxlnx+(sinx)/x]=x^sinx*[coxlnx+(sinx)/x]2)用复合函数法: y=x^sinx=e^(sinxlnx) y'=e^(sinxlnx)*(sinxlnx)' =e^(sinxlnx)*[cosxlnx+(sinx)/x] =x^sinx*[cosxlnx+(sinx)/x]
泽州县15915814442： y=x^sinx求导 - ？
焦彭海超： 不对的,应该是这样的:y=x^sinx 二边同时取对数,得到:lny=sinxlnx 再对X求导得到:y'*1/y=cosxlnx+sinx*1/x 即y'=y[cosxlnx+sinx/x]=x^sinx(cosxlnx+sinx/x)
泽州县15915814442： y=x的sinx次方的导数怎么求?把它当成复合函数那么求不行吗?为什么跟答案不一样, - ？
焦彭海超： 两种方法:1,两边取对数lny=sinxlnx 两边求导 y'/y=cosxlnx+sinx/xy'=y(cosxlnx+sinx/x)=(x)^sinx(cosxlnx+sinx/x)2,复合函数求导 注意恒等式 y=(x)^sinx=(e)^(lnx^sinx)=(e)^sinxlnxy'=(e)^sinxlnx(sinxlnx)'=(e)^sinxlnx(cosxlnx+sinx/x)=(x)^sinx(cosxlnx+sinx/x)
泽州县15915814442： y=x^sinx的导函数 - ？
焦彭海超： lny=sinxlnx 对x求导(1/y)*y'=cosxlnx+sinx*1/x y=x^(sinx) 所以y'=x^(sinx)(cosxlnx+sinx/x)
泽州县15915814442： 求y等于x的sinx的次方的导数解 - ？
焦彭海超： 解答:令y=x^sinx……………………(1) 两边取对数得: lny=sinx*lnx 两边对x求导得:(1/y)*y`=sinx/x+lnx*cosx(2) 由(1)(2)得到y`=(sinx/x+lnx*cosx)*x^(sinx)
泽州县15915814442： 为什么x^(lnx)和x^(sinx)不能直接复合求导?？
焦彭海超： 底数和指数都含有自变量的函数求导,一般是函数两边同时求自然对数,再两边同时求导,例如:y=x^(lnx) ;lny=(lnx)^2 ;(1/y)*y'=2(lnx)*(1/x); y'=2(lnx)*(1/x)*x^(lnx);
泽州县15915814442： 怎样将y=x^2与y=sinx复合?复合结果是y=sin(x^2)还是y=(sinx)^2 - ？
焦彭海超： 就y=x^2和y=sinx而言,是无法复合的.但如果是:y=u^2与u=sinx 那么可以复合成:y=(sinx)^2 或者如果是:y=sinu与u=x^2 那么可以复合成:y=sin(x^2)
