sin+4xcos+2x的积分
已知函数f(x)=sin4x?cos4x+23sinxcosx+1(1)求该函数的最小正周期及对 ...
cos4x+1==(sin2x+cos2x)(sin2x?cos2x)+3sin2x+1=3sin2x?cos2x+1 =2sin(2x?π6)+1.…(4分)所以,该函数的最小正周期 T=2π2=π. …(6分)令2x?π6=kπ,则x=k2π+π12,所以对称中心为(k2π+π12,1),k∈Z.…(8分)(2)令2kπ?π2≤2x?π6≤2kπ+π...
求函数y=sin4x+根号3cos4x的周期,最大值最小值,以及得到最大值最小值...
y=sin4x+√3cos4x =2((1\/2)sin4x+(√3\/2)cos4x)=2sin(4x+π\/3);最小正周期=2π\/4=π\/2;∵-1≤sin(4x+π\/3)≤1;∴最大值=2;此时4x+π\/3=π\/2+2kπ(k∈Z),即x=π\/24+kπ\/2(k∈Z);最小值=-2;此时4x+π\/3=-π\/2+2kπ(k∈Z),即x=-5π\/24+kπ\/2...
下面有五个命题①函数f(x)=sin4x-cos4x图象的一个对称中心是(?π4...
对于①,∵函数f(x)=sin4x-cos4x=sin2x-cos2x=-cos2x,当x=-π4时,f(x)=-cos[2×(-π4)]=0,∴f(x)图象的一个对称中心是(?π4,0),①正确;对于②,∵y=x+3x?1=1+4x?1,∴y的图象关于点(1,1)对称,∴②错误;对于③,∵f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)...
17年数学竞赛题,求详细解析
sin4x\/(cos8xcos4x) +sin2x\/(cos4xcos2x)+ sinx\/(cos2xcosx) + sinx\/cosx =sin4x\/(cos8xcos4x) +sin2x\/(cos4xcos2x)+ sin2x\/cos2x =sin4x\/(cos8xcos4x) + sin4x\/cos4x =sin8x\/cos8x =tan8x =2tan4x\/(1-tan²4x)=2·(√3\/3)\/[1-(√3\/3)²]=√3 ...
函数y=Lincos4x的复合过程是什么?
y=lnu,u=cosv,v=4x;
试画出函数Y=sin^4X+cos^4X的图像
y=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x =1²-(1\/2)(2sinxcosx)²=1-(1\/2)sin²2x =1-(1\/2)*(1-cos4x)\/2 =(cos4x)\/4+3\/4 所以就是把cosx横坐标变成原来的1\/4 然后把纵坐标缩为原来的1\/4 在向上3\/4个单位即可 ...
根号3cos4x+sin4x的最小正周期及最值
解:√3cos4x+sin4x =√[(√3)^2+1]sin(4x+π\/3)=2sin(4x+π\/3)所以最小正周期是T=2π\/4=π\/2 最大值是2,最小值是-2
已知cos2x=3\/5,求sin4x-cos4x的值 sin4x是sinx的4次方
∵cos2x=3\/5 ∴sin2x=4\/5或-4\/5 ∵sin4x-cos4x =2sin2x*cos2x-[2(cos2x)^2-1]=(6\/5)sin2x-(-7\/25)=(6\/5)sin2x+7\/25 =31\/25或-17\/25
高一二倍角三角函数
(1+sin4x-cos4x)\/(1+sin4x+cos4x) - (1+sin4x+cos4x)\/(1+sin4x-cos4x) 通分 =[(1+sin4x-cos4x)^2+(1+sin4x+cos4x)^2]\/[(1+sin4x+cos4x)*(1+sin4x-cos4x)]=[1+(sin4x)^2+(cos4x)^2+2sin4x-2cos4x-2sin4xcos4x+1+(sin4x)^2+(cos4x)^2+2sin4x+...
1+sin4x—cos4x除以1+sinx+cosx
(sin4x)\/(1+cos4x)*(cos2x)\/(1+cos2x)*(cosx)\/(1+cosx)=(2sin2xcos2x)\/(1+2cos²2x-1)*(cos2x)\/(1+cos2x)*(cosx)\/(1+cosx)=(2sin2xcos2x)\/(2cos²2x)*(cos2x)\/(1+cos2x)*(cosx)\/(1+cosx)=2sin2x\/cos2x*(cos2x)\/(1+cos2x)*(cosx)\/(1+cosx)=2...
印台区骨疏回答: ∫[sinxsin(3x)]dx =∫½[cos(x-3x)-cos(x+3x)]dx =½∫[cos(-2x)-cos(4x)]dx =½∫[cos(2x)-cos(4x)]dx =½∫cos(2x)dx -½∫cos(4x)dx =¼∫cos(2x)d(2x)-⅛∫cos(4x)d(4x) =-¼sin(2x)+⅛sin(4x)+C 提示:先对
庄国18380631505问: ∫sin^4xdx/cos^2x 求积分. 谢谢了.. 坐等 - ?
印台区骨疏回答: ∫sin^2xcos^4xdx =∫(1-cos^2x)cos^4xdx =∫cos^4xdx-∫cos^6xdx 看积分表就可以得出结果了.
庄国18380631505问: 积分 sin^4xcos^2x dx利用三角学解以下积分(如图)Hints:sin^4xcos^2x = sin^2x(sinxcosx)^2 - ?
印台区骨疏回答:[答案] 方法1:原式=∫sin⁴x cos²x =∫sin⁴x (1 - sin²x) dx =∫(sin⁴x - sin^6x) dx = ∫sin⁴x dx - ∫s...
庄国18380631505问: sin(2x)cos(4x)的积分是多少 - ?
印台区骨疏回答:[答案] 不定积分的话利用积化和差 sin(2x)cos(4x)=1/2*[sin(2x+4x)+sin(2x-4x)] =1/2*[sin(6x)-sin(2x)] 积分就等于 1/2[-cos(6x)/6+cos(2x)/2]+C =-cos(6x)/12+cos(2x)/4 +C
庄国18380631505问: 函数Y=sin^4x+cos^2x的最小正周期为 - ------ - ?
印台区骨疏回答: Y=sin^4x+cos^2x=(1-cos2x)²/4 +(1+cos2x)/2 =(3+cox²2x)/4 =(7+cox4x)/8 周期T=2π/4=π/2
庄国18380631505问: sin^4x +cos^2x化解 看不懂下面这种解法的第一步 法二:Y=sin^4x+cos - ?
印台区骨疏回答: sin^4x-sin^2x+cos^2x=sin^2x(sin^2x-1)+cos^2x=-sin^2xcos^2x+cos^2x=cos^2x(1-sin^2x)=cos^4x
庄国18380631505问: 化简sin^4x+cos^2x - ?
印台区骨疏回答: (7+cos4x)/8主要利用了降幂公式 sin^2x=(1-cos2x)/2cos^2x=(1+cos2x)/2你试试看 不会再找我
庄国18380631505问: 求不定积分 ∫ sin∧4x/cos∧2x dx求不定积分 ∫ sin∧4x/cos∧2x dx - ?
印台区骨疏回答:[答案] ∫ (sinx)^4/(cosx)^2 dx =∫ (1-(cosx)^2)^2/(cosx)^2 dx =∫ (1+(cosx)^4-2(cosx)^2)/(cosx)^2 dx =∫ 1/(cosx)^2+(cosx)^2-2 dx =∫ 1/(cosx)^2+(1+cos2x)/2-2 dx =tanx+x/2+sin2x/4-2x+C =tanx+sin(2x)/4-3x/2+C 大概就是这么做,有可能算错= =
庄国18380631505问: (sin^3x+cos^3x)/(2sin^2x+cos^4x)不定积分 - ?
印台区骨疏回答:[答案] 在没有给定任何条件的情况下,怎么可以等于0呢,那就不是不定积分了,你的意思估计是求定积分,那则需要给定积分上下限.
庄国18380631505问: (x+2)/x^2+3x+4求积分;sinx/(3sinx+4cos)求不定积分 - ?
印台区骨疏回答:[答案] 先说第二个,3sinx+4cosx=5cos(x-zita),其中cos(zita)=4/5,sin(zita)=3/5;令y=x-zita,原式=sin(y+zita)/5cosy=(sinycos(zita)+cosysin(zita))/5cosy=cos(zita)siny/5cosy+sin(zita)/5,所以这个的积分=-(cos(zita)lncosy)/5+xsin(zita)/5+C,再把y代换成...