sa函数的傅里叶变换公式
傅里叶变换那点事
深入探讨傅里叶变换的奥秘：从周期到非周期的频谱解析要深入理解傅里叶变换的魅力，让我们首先从周期信号的频谱——傅里叶级数说起。信号的正交分解揭示了周期为T的信号如何在区间[0, T)内通过完备正交函数集的线性组合呈现，从而得到幅值谱和相位谱，呈现出单边谱和双边谱的不同面貌。关于负频率和谱线...
通俗易懂的傅里叶级数和傅里叶变换(一)
这里强调下，傅里叶级数是针对周期函数的，对于非周期的函数就是傅里叶变换了。 很多博主在解读傅里叶级数的时候，上来就说时域，频阈，复频域，欧拉公式。其实那些都是在不同场景下的不同的表现形式，本质都是一样的。先理解了上面的公式...
傅里叶变换的性质
线性性质（Linearity）平移性质（Shift）对称性质（Symmetry）卷积性质（Convolution）线性性质：两个函数之和的傅里叶变换等于各自变换之和，反之亦然。平移性质：在时域上对信号进行平移，那么等价于在频域的复平面上旋转一个角度，相反的，频域的复平面上旋转一个角度，等价于时域上的平移，可以证明平移只...
简单理解傅里叶级数(Fourier Series)
对于周期方波的傅里叶级数,这样的相位谱已经是很简单的了。另外值得注意的是,由于cos(t+2Pi)=cos(t),所以相位差是周期的,pi和3pi,5pi,7pi都是相同的相位。人为定义相位谱的值域为(-pi,pi],所以图中的相位差均为Pi。 最后来一张大集合: 傅里叶变换实际上是对一个周期无限大的函数进行傅里叶变换。
x^a的傅立叶变换
你的x^a我用t^n表示，其傅里叶变换如下：如果你满意的话，记得采纳哦。
傅里叶变换中的积分?
而奇函数的正弦积分则体现了函数的奇异性：\\( \\frac{1}{\\pi} \\int_{-\\infty}^{\\infty} g(t) \\sin(nx) dt \\)尽管文字描述难以完全展现其精妙，但傅里叶变换的积分概念为我们揭示了函数世界中周期与非周期的转换之美。每一步骤都如同解开一个复杂的数学谜题，带我们走进一个更深层次的理解。
正弦函数的傅里叶变换如图所示,是离散的两个点,那么只有一个周期的正弦...
如果只有一个周期的正弦函数的傅里叶变换是：连续但是非周期的函数。时域和频域是表示信号的两种不同方法。傅里叶变换是这两种表示的数学关系。傅里叶变换是线性的，齐次性和相加性。相位特性 时域移位导致幅度不变但是线性相移。时域移位s个采样点相位改变2πfs。如上图所示a-d显示了峰值位置从128到0...
傅里叶变换
先把at当成一个整体u,利用公式求傅里叶变换，在公式的后面的e^(-jwt),转换成含有u的式子，得出结果之后化简一下，你要的答案就出来了
傅立叶变换和拉普拉斯变换的区别及应用。
区别：1、 积分域与变换核 傅里叶变换与拉普拉斯变换都属于积分变换，是两种常见的数学变换手段，而所谓的积分变换就是通过积分运算，把一个函数变成另一个函数的变换，其作用就是将复杂的函数运算变成简单的函数运算，当选取不同的积分域和变换核时，就得到不同名称的积分变换，傅里叶变换与拉普拉斯变换...
1.设[]是)的傅里叶变换,证明f[\/lu+46]-e·f[f(]
F[f(at)](w)=1\/|a|*F(w\/a)：证明:F[f(at)](w)=∫（负无穷到正无穷）f(at)*exp(-i2πft)dt,换元u=at,du=adt 1.a>0 原式=∫[f(u)*exp(-i2πfu\/a)\/a]du=(1\/a)∫f(u)*exp[-i2π(f\/a)u]dt =(1\/|a|)*F(w\/a) (2πf=w)2.a ...
博乐市保和回答： 1、sinc函数是正弦基函数的缩写,sinc(x)=sin(pi*x)/(pi*x) 2、Sa函数是采样函数的缩写,Sa(x)=sin(x)/x. 3、sinc函数是Sa函数在实际工程中的应用没有差别,只是归一化与非归一化的区别而已.因为归一化的函数sinx/x在信号与系统的领域特别...
啜沾19154212968问： sinc函数与sa函数的区别,他们的傅里叶变换费别是什么样的?越详细越好,最好有他们各自的表达式 - ？
博乐市保和回答：[答案] sinc函数有两个定义,有时区分为归一化sinc函数和非归一化的sinc函数.它们都是正弦函数和单调递减函数 1/x的乘积: sinc(x) = sin(pi * x) / (pi *x);归一化 Sa(x) = sin(x) / x;非归一化 sinc(x) = Sa(pi * x);
啜沾19154212968问： 抽样函数的平方的福利叶变换是? - ？
博乐市保和回答： 三角波函数.因为三角波的傅氏变换是抽样函数平方.(这可以用时域卷积计算出,因为两个门函数卷积是三角波函数,而门函数的傅氏变换就是抽样函数.正好在时域里的三角波对应频域里的抽样函数平方.)但是使用对称性需要注意两点.第一点是在数值上需要多乘2pi.第二点是频率域需要反折.对于偶函数,第二点可以忽略.
啜沾19154212968问： 函数Sa(t)的傅里叶变换是什么 - ？
博乐市保和回答： 是矩形函数.傅里叶变换具有对称性,矩形函数与Sa函数在时域和频域是相互对应的.具体如下图:
啜沾19154212968问： 求sinc函数傅里叶变换的具体步骤 - ？
博乐市保和回答： sinc函数有两个定义,有时区分为归一化sinc函数和非归一化的sinc函数.它们都是正弦函数和单调递减函数 1/x的乘积: sinc(x) = sin(pi * x) / (pi *x);归一化 rect xsinc函数与窗函数的傅里叶变换对 根据傅里叶变换的对称性质. sinc函数的傅里...
啜沾19154212968问： 通信原理抽样函数f(x)=sinx/x的傅里叶变换的具体步骤结果是π或0,我想知道π是怎么积出来的,尤其是求积分的过程不会算, - ？
博乐市保和回答：[答案]如图所示,矩形脉冲的傅里叶变换是sa函数.即, u(t+tao/2)-u(t-tao/2) <==> tao*Sa(w*tao/2) 根据傅里叶变换的对称性,我们可以得出,sa函数的傅里叶变换是矩形脉冲.即, wc/2pi*Sa(wc*t/2) <==> u(w+wc/2)-u(w-wc/2) 再根据尺度变换特性,可以求出...
啜沾19154212968问： 通信原理抽样函数f(x)=sinx/x的傅里叶变换的具体步骤 - ？
博乐市保和回答：如图所示,矩形脉冲的傅里叶变换是sa函数.即,u(t+tao/2)-u(t-tao/2) <==> tao*Sa(w*tao/2) 根据傅里叶变换的对称性,我们可以得出,sa函数的傅里叶变换是矩形脉冲.即, wc/2pi*Sa(wc*t/2) <==> u(w+wc/2)-u(w-wc/2) 再根据尺度变换特性,可以求出 Sa(t) <==> pi*[u(w+1)-u(w-1)] 即为幅度为pi,范围为-1到1的矩形波.
啜沾19154212968问： 信号与系统.请问方框里的是怎么来的? - ？
博乐市保和回答： 方框中的其实是矩形方波信号的傅里叶变换,这是个常用公式,你可以翻看常用傅里叶变换对(在信号与系统、或通信原理中).其中Sa()函数定义为Sa(x)=sin(x)/x
