pa+pb最小
三角形abc是边长为二的正三角形,p是平面内任意一点,pa·(pb+pc)最...
综述：当OP最小时,AP^2+BP^2+CP^2最小。即O,P重合时,AP^2+BP^2+CP^2最小。AP^2+BP^2+CP^2=AO^2+BO^2+CO^2=a^2。解答：设三角形的心为O，所以得AP=A0+OP BP=BO+OP CP=CO+OP。以上均表示向量。当OP最小时,AP^2+BP^2+CP^2最小，即O,P重合时,AP^2+BP^2+CP^2最...
...圆O的两条切线,A.B为两切点。求向量PA乘向量PB的最小值
)PA*PB=|PA|*|PB|*cos∠APB=√(OP²+1) * √(OP²+1) * [ 1-2\/(1+OP²) ]=1+OP²-2=OP²-1 OP为圆心O到点P的距离，显然，当OP⊥直线l时，距离OP最短 此时,OP=3\/√5 所以，向量PA乘向量PB的最小值=(3\/√5)²-1=4\/5 ...
已知点A(0,-2)B(3,1),在直线L:X-Y+2=0上存在一点p,使|PA|+|PB|最...
又 AA1 的中点在 L 上===> a\/2-(b-2)\/2+2=0 ，---② 以上两式解得
...PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,求向量PA*PB最小值?_百度...
设PA=PB=X（x＞0），∠APO=α，则∠APB=2α，由勾股定理得PO=根号（1+x^2），sinα=1\/根号（1+x^2），向量PA•向量PB=|PA|•|PB|cos2α=x^2（1-2sin^2α）={x^2（x^2-1）}\/(1+x^2)=（x^4-x^2）\/（1+x^2），令向量PA•向量PB=y，则y==（x...
已知园O的半径为1,PA、PB为该园的两条切线,A、B为两切点,那么PA向量×...
∴ PA•PB =(1\/tan²x)*cos2x =(cos²x\/sin²x)*(cos²x-sin²x)设sin²x=t =[(1-t)\/t]*(1-2t)=(1-t)(1-2t)\/t =(1-3t+2t²)\/t =1\/t+2t-3 ≥2√2-3 当且仅当 t=√2\/2时等号成立 ∴ PA•PB的最小值是2...
...C(1,1,2),在直线OC上取一点P,使向量PA*向量PB最小,求此最小值及点...
设P(k,k,2k).则PA=(1-k, 2-k, 3-2k),PB=(2-k, 1-k, 2-2k)PA.PB=(1-k)(2-k)+(2-k)(1-k)+(3-2k)(2-2k)=6k^2-16k+10=6(k-1)(k-5\/3)知:当k=-(-16\/12)=4\/3时,取得小值,最小值为:-6\/9=-2\/3.点P(4\/3,4\/3,8\/3)
已知线段AB=10,点p到AB的距离为3,若PA·PB最小,求PA+PB的值
由正弦定理 AB\/sin P=PB\/sin A=PA\/sin B 又∵AB=10 ∴10\/sin P=PB\/sin A=PA\/sin B 又∵sin B=3\/PB ∴10\/sin P=PA\/(3\/PB)=PA×PB\/3 ∴sin P=PA×PB=30 又∵sin P有最大值1 所以PA×PB有最小值30 又∵sin P=1 ∴PA⊥PB ∴PA²+PB²=AB²=100 ∴...
...PA,PB为圆的两条切线,A,B为两切点,那么→PA* →PB最小值为...
向量PA*向量PB =PA*PB*cos∠APB =PA^2*(PA^2+PB^2-AB^2)\/(2PA*PB)...余弦定理 =PA^2-AB^2\/2 =OP^2+1-4(1^2-d^2)\/2 =OP^2+2d^2-3 >=2√(OP^2*2d^2)-3 ∵OA^2=d*OP(射影定理）∴2√(OP^2*2d^2)-3=2√2-3 ∴最小值=2√2-3 如果您认可我的回答，...
A(2,1) B(1,2) 在X轴取一点P 使PA+PB最小 写出步奏
作点A关于X轴的对称点A’（2，-1），连A’B 交X轴于P ，则PA+PB最小 A’B ：（y+1）\/（X-2）=-3 ，即y=-3X+5 ，故 P（5\/3 ，0）PA+PB最小=A’B =√10
已知点A(-1,2)和点B(-2,-1),试在y轴上找一点P,使PA+PB最小,作图...
解答如下：P的做法如下：过A做y轴的对称点A'连接A'B，与y轴的交点就是满足题意的点 点A'（1,2）设A'B的直线方程为y = kx + b 2 = k + b -1 = -2k + b 解得k = 1，b = 1 所以y = x + 1 与y轴的交点坐标为（0，1）
永州市障翳回答：[答案] 连接两点与直线的交点即为所求作的点P, 这样PA+PB最小, 理由是两点之间,线段最短.
仁世18261079497问： 在x轴上有一点p,使得pa+pb的值最小,求 - ？
永州市障翳回答：[答案] 与光线反射相似. 若A、B两点在直线同侧,则 作点A关于X轴的对称点A', 连接点A'与B,交X轴于点P, 则P是所求的点. 若点A、B在直线两侧,则 直接连接A、B,使直线AB交X轴于P, 则点P正是所求点位置.
仁世18261079497问： 已知两点A(0,2)B(4,1)P是X轴上一点求PA+PB最小 - ？
永州市障翳回答：[答案] 先找出A点关于X轴的对称点A'(0,-2) 然后直线A'B与X的交点即P点 直线A'B:(y+2)/x=(1+2)/4 令y=0得 x=8/3 所以P(0,8/3)
仁世18261079497问： A,B为直线l外同两点.点p在直线l上.如何求得PA+PB的值为最小/ - ？
永州市障翳回答：[答案] 若A,B在直线l的两侧,则A,B,P三点共线时PA+PB的值为最小; 若A,B在直线l的同侧,则作点A关于直线l对称的点A1, 当A1,B,P三点共线时PA+PB的值为最小.
仁世18261079497问： 如图,线段AB与线段CD关于直线L对称,点P是直线L上一动点,测得:点D与点A之间的距离为8cm,点B与点D之间的距离为5cm,那么PA+PB的最小值是 - ... - ？
永州市障翳回答：[答案] ∵线段AB与线段CD关于直线L对称, ∴点B与点D关于直线L对称, 连接AD,交于直线L于点P,则此时PA+PB最小,且PB=PD, ∴PA+PB=PA+PD=AD=8cm. 故答案为:8cm.
仁世18261079497问： 点A、点B是直线l上的两个定点,点P是直线l上任意一点,要使PA+PB的值最小,那么点P应在() - ？
永州市障翳回答：[选项] A. 线段AB的延长线上 B. 线段AB的反向延长线上 C. 直线l上 D. 线段AB上
仁世18261079497问： 已知两点A(1,2),B(3, - 1),试在y轴上找一点P,使PA+PB最小 - ？
永州市障翳回答：[答案] 两村打井问题 即找一直线上到同侧两点距离和最小的点问题 先找一点关于直线的对称点,比如A关于y轴的对称点(-1,2) 再将对称点与另一点B连结,连线与直线(y轴)交点即为P 用两点坐标可得连线方程y=-0.75x+1.25 故与y轴交点P(0,1.25)
仁世18261079497问： 已知A,B在直线L的两恻,在L上找一点P,使PA加PB最小 - ？
永州市障翳回答：[答案] 连接AB与L的交点即为P 因为如果P不在AB上的话,那么ABP构成一个三角形 在三角形中PA+PB>AB 所以只有A、P、B共线时,PA+PB最小
仁世18261079497问： 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,1),B(6,2),在x轴上找一点P,使得PA+PB最小,则点P的坐标是___,此时△PAB的面积是___. - ？
永州市障翳回答：[答案] 作点A关于x轴的对称点A′,连结A′B交x轴与点P. 点P的坐标为(4,0),S△PAB= 1 2*4*1=2. 故答案为:(4,0);2.
仁世18261079497问： 如图,已知点A、B在直线l的异侧,在l上找点P,使PA+PB最小. - ？
永州市障翳回答：[答案] 连接AB交直线于点P,则P即为所求. 图“略”.
