p级数收敛的判别方法
怎么判断级数的收敛性?
2、任意项级数阿贝尔判别法 其中一组级数收敛；另一组级数单调有界；那么二者的乘积构成的级数收敛。绝对收敛 一个收敛的级数，如果在逐项取绝对值之后仍然收敛，就说它是绝对收敛的；否则就说它是条件收敛的。简单的比较级数就表明，只要∑｜un|收敛就足以保证级数收敛；因而分解式（不仅表明∑｜un|的...
如何判断级数的收敛性?
条件收敛和绝对收敛判断方法如下：一个收敛的级数，如果在逐项取绝对方法如下值之后仍然收敛，就说它是绝对收敛的；否则就说它是条件收敛的。简单的比较级数就表明，只要∑｜un|收敛就足以保证级数收敛；因而分解式（不仅表明∑｜un|的收敛隐含着原级数∑un的收敛，而且把原级数表成了两个收敛的正项...
级数收敛的条件有哪些?
级数收敛的条件主要有以下几个：比较判别法：这是判断级数收敛的最基本方法。如果一个正项级数的通项小于等于另一个已知收敛的正项级数的通项，那么这个级数就收敛。例如，如果一个级数的通项小于等于调和级数的通项，那么这个级数就收敛。比值判别法：这是判断正项级数收敛的一种重要方法。如果一个正项...
怎样判断无穷级数是否收敛
1、首先，拿到一个数项级数，我们先判断其是否满足收敛的必要条件：若数项级数收敛，则 n→+∞ 时，级数的一般项收敛于零。（该必要条件一般用于验证级数发散，即一般项不收敛于零。）2、若满足其必要性。接下来，我们判断级数是否为正项级数：若级数为正项级数，则我们可以用以下的三种判别方法来...
级数收敛的判别法则是什么?
级数收敛具有一下性质 ：2、级数收敛的性质 (1)必要条件：级数收敛，通项趋于0.(2) 线性运算性质：两级数收敛，则有 (3) 级数的项乘以非零常数敛散性不变.(4) 增加或减少级数中的有限项不改变原级数的敛散性，即级数的敛散性性与前有限项无关，但收敛级数的和会有影响．(...
怎么用比较判别法证明级数收敛性
比较判别法的极限形式：lim(1\/n*tan1\/n)\/(1\/n^2)=lim(tan1\/n)\/(1\/n)=1 所以 1\/n*tan1\/n与1\/n^2敛散性相同,1\/n^2收敛,所以原级数收敛 是P级数的问题（P-series）；P级数是发散级数，证明的方法，可以各式各样。运用的缩小法；缩小后依然发散，那么P级数肯定发散。
请问如何用比值判别法和根值判别法判断级数收敛性?
复数项级数的收敛判别方法主要有以下几种：1.比较判别法：比较给定的复数项级数与已知收敛或发敛的级数，从而判断给定级数的收敛性。常用的比较判别法有比值判别法、根值判别法和积分判别法。2.比值判别法（达朗贝尔判别法）：设复数项级数为∑anzn，其中a0,a1,a2,...为实数。如果对于任意正整数n，都...
如何判断一个级数是绝对收敛还是条件收敛?
狄利克雷判别法和阿贝尔判别法是初等数学中的两种常见级数收敛性的判别方法，它们的区别主要体现在以下几个方面：判断对象不同：狄利克雷判别法适用于具有交替正负号的级数，而阿贝尔判别法适用于具有单调性的级数。使用条件不同：狄利克雷判别法需要满足两个条件：①偏项序列（即前n项和的一个子序列）的...
数分笔记——6种数项级数的收敛性证明的基本方法
3. 比较判别法定理3.1指出，如果存在 M<\/ 使得 an ≤ Mn<\/ 对于大的 n<\/ 成立，并且 {Mn}<\/ 收敛，那么原级数也收敛。如例3.2和3.3展示了这种方法的应用。4. d'Alembert判别法当 {an}<\/ 是单调递减序列且有上界时，d'Alembert判别法为我们提供了判断级数收敛性的有力工具，如例4.1...
证明数列收敛的八种方法有哪些?
4、Cauchy准则法 数列满足条件：对于任意正整数n和m，当n趋于无穷大时，数列的第n项与第m项之差的绝对值小于正无穷小，那么这个数列就是收敛的。5、Abel定理法 如果数列满足条件：可以写成一个无穷级数的形式，且级数的各项系数都为正数，那么这个级数收敛。6、Dirichlet定理法 数列满足条件：可以写成...
芜湖市银柴回答： p级数判断是发散还是收敛的方法:当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散.当p=1时,得到调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+….形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…(p>0)的级数称为p级数.p级数又称超调和级数,是指数学中一种特殊的正项级数.当p=1时,p级数退化为调和级数.p级数是重要的正项级数,是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数.
哀洁15913468972问： 交错p级数的敛散性如何判断? - ？
芜湖市银柴回答： p级数,又称超调和级数,是指数学中一种特殊的正项级数.当p=1时,p级数退化为调和级数.p级数是重要的正项级数,它能用来判断其它正项级数敛散性. 形如 1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… (p>漏胡迟0)的级数称为p级数. 当p=1时,得到著...
哀洁15913468972问： 刚学p级数,搞不懂什么才是p级数,例三反复看了好几遍还是不懂,分不清哪个才是p级数,以及怎么用p级数来判定一个级数的敛散性,捉急阿!三克油外瑞... - ？
芜湖市银柴回答：[答案] 型如∑1/n^p的级数称为p级数,这里p是一个常数,p级数的敛散性是早有结论的:如果p≤1,级数发散,如果p>1,级数收敛.例如∑1/n,这里p=1,因此发散.注意不要把p级数和等比级数混淆,型如∑q^n的级数是等比级数(就是高中的等比数列),...
哀洁15913468972问： 怎样判断级数收敛还是发散 ？
芜湖市银柴回答： 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.
哀洁15913468972问： 怎么判断级数的收敛性? - ？
芜湖市银柴回答：[答案] 1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题;如果是,转到2. 2.看是什么级数,交错级数转到3;正项级数转到4. 3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛. 4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一...
哀洁15913468972问： 判别级数收敛性的方法有哪些? - ？
芜湖市银柴回答： 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党)首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法:一、对于所有级数都...
哀洁15913468972问： 以及怎么用p级数来判定一个级数的敛散性,捉急阿 - ？
芜湖市银柴回答： 形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…(p>0)的级数称为p级数.当p=1时,得到著名的调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+….p级数是重要的正项级数,它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数.p级数的敛散性如下:当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散.交错p级数形如1-1/2^p+1/3^p-1/4^p+…+(-1)^(n-1)*1/n^p+…(p>0)的级数称为交错p级数.交错p级数是重要的交错级数.交错p级数的敛散性如下:当p>1时,交错p级数绝对收敛;当1≥p>0时,交错p级数条件收敛.例如,交错调和级数1-1/2+1/3-1/4+…+(-1)^(n-1)*1/n+…条件收敛,其和为ln2.
哀洁15913468972问： 微积分无穷级数怎么判断是否发散和收敛? - ？
芜湖市银柴回答： ^1,利用无穷级数和函数的替换公式可得 原式=e^10-1-10=e^10-11 公式是Σ(∞,n=0)x^n/n!=e^x 2,与P级数相比较,P级数就是1/N^P,当P>1时级数收敛,P<=1时发散 原式与1/n^2有相同敛散性,所以收敛 3,原式是一个等比数列和一个P级数的和,两个级数都收敛,所以原式收敛
哀洁15913468972问： 选择题中如何快速判断级数收敛发散啊,因为选择题分值少,不想花费太多时间 谁教教我求这个 - ？
芜湖市银柴回答：[答案] 我刚学数列的收敛与发散,或许能帮上你 1+1/2+1/3+…1/n+…是调和级数,老师讲的,这种级数就是发散的 1+1/8+1/27+…1/(n^3)+…=1+1/2^3+1/3^3+...+1/n^3+...这种是p级数 p就是那个指数 如果p>1,那这个级数就是收敛的.如果p
哀洁15913468972问： 判断级数的敛散性,高手看一下!分母上是n的平方减1,过程详细点,先谢过了! - ？
芜湖市银柴回答：[答案] 这个级数是从 2 开始的,先用代换 t = n - 1 将该级数化为从 1 开始的级数 ∑1/(t² + 2t),下面利用比较判别法即可:∑1/(t² + 2t)< ∑1/t² ,级数 ∑1/t² 是 p=2 的 p 级数是收敛级数,因此 ∑1/(t² + 2t)也必然是收敛的,于是就知道级数 ∑1/(n² -1)...
