n方1分之一∑收敛还是发散
求∑n+1\/x的n次方的收敛域
如图所示：
一道级数的问题: 级数∑[(n)^(1\/n)-1] 收敛 还是 发散
该级数是发散的。1.先证该级数与∑lnn\/n收敛性相同。由数列极限与函数极限的关系可知当x→0时，有lim[n^(1\/n)-1]\/[lnn\/n]=1（这个极限我在这里不详细证明了，其实很简单，就是一个等价无穷小的关系），因此依照比较审敛法的极限形式很显然原级数与∑lnn\/n有相同的收敛性。2.再证∑lnn\/n...
级数根号下2n-1,分之一收敛不
级数 ∑[1\/√(2n-1)] 是发散的。
高数问题1\/(n*n的n次根号)的收敛性?还有一个,1\/(ln(n)整体的十次方
1\/{n*n^(1\/n)} \/( 1\/n )=1\/{n^(1\/n)}→1 (n的n次根趋于1），由于∑1\/n发散，所以原级数发散。{1\/((ln(n))^10)}\/(1\/n)=n\/((ln(n))^10)→∞，由于∑1\/n发散，所以原级数发散。
1除以根号n的级数是收敛还是发散?
收敛函数和发散函数：收敛级数映射到它的和的函数是线性的，从而根据哈恩-巴拿赫定理可以推出，这个函数能扩张成可和任意部分和有界的级数的可和法，因为这样的扩张许多都是互不相容的，并且也由于这种算子的存在性证明诉诸于选择公理或它的等价形式，例如佐恩引理，所以它们还都是非构造的。发散级数这一...
高等数学 求级数的敛散性 ∑n(2n+1)分之1 n趋于∞
∑n(2n+1)分之1小于∑n^2分之1，两者都是正项级数，∑n^2分之1由Cauchy收敛准则显然收敛，所以由正项级数的比较判别法可知∑n(2n+1)分之1必然收敛
讨论p级数∑1\/(n^p)的收敛性,其中p是实数(∑的下面是 n=1 上面是∞)
现在看看这个怎么样啊（感觉好就快点采纳啊）
n次方\/ n趋向于1为什么收敛?
limn趋近于∞（n+1）\/2的n+1次方*2的n次方\/n=1\/2小于1，所以收敛 级数理论是分析学的一个分支；它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具，分别从离散与连续两个方面，结合起来研究分析学的对象，即变量之间的依赖关系──函数。
a>0,∑(-1)(1-cosa\/n)是什么收敛?条件收敛?绝对收敛?(-1的n次方)
是绝对收敛
...n平方分之1 这个级数为什么就收敛啊 怎么证明?
级数∑1\/n^2的前n项和sn=1+1\/2^2+1\/3^2+……+1\/n^2是递增的,且sn
京山县哈乐回答：[答案] 注意到x>0时,e^x-1>x 当n≥3时, n^(1/n)-1=e^[1/n*ln(n)]-1 >1/n*ln(n) >1/n 而级数∑{1,∞}1/n发散 由比较判别法可知,级数∑{1,∞}[n^(1/n)-1]发散
詹沸15899755002问： 级数收敛还是发散:级数∑[(n)^(1/n) - 1] 收敛 还是 发散 - ？
京山县哈乐回答：[答案] 发散的,用等价无穷小代换
詹沸15899755002问： 为什么n方分之1是发散的 ？
京山县哈乐回答： 因为当n趋向无穷时,n分之一就趋向0.即它的通项趋向0,级数收敛(n分之一是例外,它为扩散).收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0.
詹沸15899755002问： 1的n次方是收敛还是发散?为什么? ？
京山县哈乐回答： -1的n次方是发散,因为n增大时(-1)^n无限次循环取1和-1,并不趋于某个确定的数,因此发散.又因为1/n发散,所以1/(n+1)也发散,由比较判别法可知,级数∑{1,∞}[n^(1/n)-1]发散.在收敛域上 ,函数项级数的和是x的函数S(x),通常称s(x)为函数项级数的和函数,这函数的定义域就是级数的收敛域,并写成S(x)=u1(x)+u2(x)+u3(x)+......+un(x)+......把函数项级数的前n项部分和,记作Sn(x),则在收敛域上有lim n→∞Sn(x)=S(x).
詹沸15899755002问： 调和级数是发散的,但是 n平方分之1 这个级数为什么就收敛啊 怎么证明???? - ？
京山县哈乐回答： 级数∑1/n^2的前n项和sn=1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2是递增的,且sn<1+1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/[n(n-1)]=2-1/n<2,故sn有界.由单调有界定理,{sn}存在极限,所以级数∑1/n^2收敛.事实上,级数∑1/n^2收敛于π^2/6
詹沸15899755002问： 凭什么判断级数n方分之一是收敛的?为什么我觉得应该是和级数n分之一一样是发散的呢? - ？
京山县哈乐回答：[答案] 1/(n∧2)<1/(n(n-1))=1/(n-1)-1/n两边求和……
詹沸15899755002问： 级数n+1分之1的收敛性 - ？
京山县哈乐回答：[答案] 发散,与调和级数比较(用比较审敛法的极限形式). [1/n]/[1/(n+1)]的极限是1,因此这两个级数同敛散,而调和级数发散,所以这个级数发散.
詹沸15899755002问： 高数:如何判断级数n的平方分之一是收敛的 - ？
京山县哈乐回答： 只要证明其和极限存在即可.从第二项开始.1/(n^2)小于1/(n-1)-1/n.这样可以证明这个和的极限小于2.又这个级数显然是递增的,由单调有界数列必有收敛,可知原级数收敛
詹沸15899755002问： 判断函数收敛还是发散(n*根号下n+1)分之一 - ？
京山县哈乐回答：[答案] 收敛,用比较判别法,和级数1/n^(3/2)比较可得,^表次方 lim n->∞ [1/n^(3/2)]/[(n*根号下n+1)分之一] =lim n->∞ 根号[(n+1)/n] =lim n->∞ 根号(1+1/n) =11的调和级数,收敛 所以原级数收敛
