fx在xa处可导的充分条件
...|f(x)|在x=a处可导 从定义公式怎么看出可导的 求解
结果为：可导 证明过如下：证明：f(a)≠0，设f(a)＞0，由保号性，存在x=a的某邻域U 当x∈U时f(x)＞0 从而|f(x)|=f(32)，x∈U 因此 |f(x)|'x=a=f'(a)若f(x)＜0 则可得|f(x)|'x=a=-f'(a)当f'(a)存在且f(a)≠0时 |f(x)|'x=a必存在可导 ...
高数函数可导充分必要条件
以下3者成立：①左右导数存在且相等是可导的充分必要条件。②可导必定连续。③连续不一定可导。所以，左右导数存在且相等就能保证该点是连续的。仅有左右导数存在且该点连续不能保证可导：例如y=|x|在x=0点。
如何证明某函数可导?
如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义：（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]\/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。（2）若对于区间(a,b)上任意一点m，f(m)均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。
...g(X)导数存在,则g(a)=0是F(X)在X=a处可导的( )条件。
1、设g(a)=0，lim[x→a] [F(x)-F(a)]\/(x-a)=lim[x→a] [f(x)g(x)-f(a)g(a)]\/(x-a)=lim[x→a] f(x)g(x)\/(x-a)=lim[x→a]f(x)*lim[x→a] g(x)\/(x-a)=f(a)lim[x→a] [g(x)-g(a)]\/(x-a)=f(a)g'(a)因此f(x)g(x)在x=a可导 2、设...
f(x)在x=a处可导,g(x)在x=a处连续但不可导,F(x)=f(x)g(x),则F(x)在x
f(a)=0 由f(a)=0可以推得F(x)在x=a处可导
为什么函数在点x可导的必要不充分条件是连续且有界?
(2)在(a,b)可导 则在(a,b)中至少存在一点f'(c)=[f(b)-f(a)]\/(b-a) a<c<b，使或f(b)-f(a)=f'(c)(b-a) 成立，其中a<c<b 证明: 把定理里面的c换成x再不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]\/(b-a)}x.做辅助函数G(x)=f(x)-{[f(b)-f(a)]\/(b-a)}x....
设函数f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点a处不可导的充分条件是?求详...
因为f(x)可导，所以|f(x)|中不可导的点必然出现在f(x')=0处 这是因为x'点的右导数等于f'(x')而左导数等于-f'(x')。但是当f'(x)=0时，由于f'(x)=-f'(x)=0,此时仍可导。综上，只有f(a)=0且f'(a)不等于零时才满足题目条件满意望采纳 ...
fx可导的充要条件是什么?
fx在x0处可导的充要条件是表示函数在x0处的变化率是存在的。在微积分中，可导性是一个重要的性质，因为它与函数的连续性、极值、最值等概念密切相关，其相关知识点如下：1、函数在x0处可导的充要条件。函数f（x）在x0处可导的充要条件是：函数在x0处存在导数，f'（x0）存在。根据导数的定义...
设f(x)=g(x)*|x-a|,其中g(x)在x=a处连续,则g(a)=0是f(x)在x=a处可导
充分不必要
导数极限定理
例如f(x)=x^2*sin(1\/x)在x=0处的导数等于0，但其导函数在x=0处的极限不存在。但是在相当普遍的情况下，二者又是相等的，这个事实的本质上就是由导数极限定理所保证的。导数极限定理是说：如果f(x)在x0的某领域内连续，在x0的去心邻域内可导，且导函数在x0处的极限存在（等于a），则f(...
米易县马栗回答：[答案] 则其可导的一个充要条件是图象的切线斜率不发生突变. 因为根据定义,可导需要从左右逼近,且得到的导数值相同. 比如y=|x|在x=0处是不可导的,因为左导数是-1,右导数是1
云邹17610901900问： 函数g(x),f(x)在点x处可导是函数f(x)g(x)在点x处可导的什么条件 - ？
米易县马栗回答：[答案] 充分条件, 由于求导本质是极限运算,两个极限的乘积等于它们乘积的极限,因此充分性可证明. f(x)=1+x的绝对值,g(x)=1/f(x)显然在x=0处它们都不可导,但是他们的乘积却是可导的,必要性不成立.
云邹17610901900问： 函数f(x)在点x处可导是连续的___条件,是可微的___条件 - ？
米易县马栗回答：[答案] 函数f(x)在点x处可导是连续的“充分”条件,是可微的“充分必要”条件.
云邹17610901900问： 求数学大神解答:设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是? - ？
米易县马栗回答： A是连续的充分条件,连续不一定可导,例如f(x)=|x| 在x=0点不可导
云邹17610901900问： 函数f(x)在x0的左导数存在是f(x)在x0可导的什么条件1充分条件2充分必要条 3必要条件4 既不充分也必要条件 - ？
米易县马栗回答：[答案] 函数f(x)在x0的左导数存在是f(x)在x0可导的 必要条件. 原因:f(x)在x0可导的充要条件是 在该点左右导数存在且相等.
云邹17610901900问： 设f0等于零则fx在x0上可导的充分必要条件为 - ？
米易县马栗回答： fx在x0左右导数相同且在此点连续
云邹17610901900问： 难道没人能给出答案和理由?设f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分必要条件是()a)lim h[f(a+1/h) - f(a)]存在(h趋近于正无穷)b)... - ？
米易县马栗回答：[答案] D符合导数定义正确;A中h->正无穷而非双侧无穷故不正确;BC均不符合导数定义,且存在反例.
云邹17610901900问： 关于 可导设函数f(x)在x=a处可导,则函数|f(x)|在x=a处【不可导】的充分条件是什么? - ？
米易县马栗回答：[答案] f'(a)≠0 不妨设f'(a)=t≠0 则|f(x)|在a处右导数为f'(a)=t 而在a处左导数为-f'(a)=-t 因为t≠0 所以f(x)|在a处左右导数不相等 故不可导
云邹17610901900问： 函数f(x)在X处连续是它在X处可导的 A必要条件B充分条件C充要条件D无关条件 选择那个? - ？
米易县马栗回答： b这是定义,连续不一定可导,可导必连续
云邹17610901900问： 设f0等于零则fx在x0上可导的充分必要条件为 - ？
米易县马栗回答：[答案] fx在x0左右导数相同且在此点连续
