e的iwt欧拉公式
e^(iwt)从负无穷到正无穷的积分是什么呢?i是虚数单位。
根据欧拉公式，可以将e^(iwt)表示成cos(wt) + i*sin(wt)的形式。因此我们需要求解以下两个广义积分：∫ cos(wt) dt (-∞到∞)∫ sin(wt) dt (-∞到∞)通过计算，可以得到：∫ cos(wt) dt (-∞到∞) = 0 ∫ sin(wt) dt (-∞到∞) = π，如果w>0；∫ sin(wt) dt (-∞到...
为何在NVH分析中经常用到e^iwt
欧拉公式将复指数函数与三角函数联系起来。如果令z=π，我们可以得到e^i*π+1=0.此等式被命名为欧拉恒等式，它被很多人誉为数学中最美的公式。美在哪呢？我们继续来看欧拉公式的神奇之处。首先欧拉公式里面包含了复数，复数实际上是扩展的二维数域。如果我们用复平面（以实轴和虚轴为基底）来表示，它...
cos(wt+a)的欧拉公式
由欧拉公式得 cos(wt)=(1\/2)*[e^iwt+e^(-iwt)]L(coswt)=(1\/2)L[e^iwt+e^(-iwt)]=(1\/2)*[L(e^iwt)+L(e^-iwt)]又L(e^at)=1\/(s-a)所以原式=(1\/2)[1\/(s-iw)+1\/(s+iw)]=s\/(s^2+w^2)
为什么有的振动方程,它们的解可以直接写成这种形式?e^iωt的物理意义...
e^iωt应用欧拉公式有e^iwt=coswt+isinwt，物理意义就是对振动的形态的描述，这样你是不是就好理解了？当系统处于小阻尼的情况下，运用高等数学中的微分方程求解方法所得振动方程的特征根是共轭复数，所以所得的解中含有虚数。
请问一下为什么物理里面经常用e^ (iwt)表示余弦呢?它不是还含有isinwt...
欧拉公式已经写出，余弦并不能仅用e^ (iwt)表示，得用[e^ (iwt)＋e^ (－iwt)]\/2来表示，此时虚部为零。一个是指数形式，另一个是复数形式，用欧拉公式转换。
第7题怎么做啊,工程数学。。。
你说的是中间那个？是翻转性质下面的那个么？ cos 和sin那个？那个用欧拉公式：e^iwt=cos wt+i*sin wt 你把这个代入右边就得到了，当然也可以用：cos wt=1\/2*(e^iwt+e^(-iwt))代入左边的式子也能得到 前提是写出来以后，你要把傅立叶变换完整的写出来，就看出来为什么是这个样子了 ...
余弦变换是什么?
3)已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。由欧拉公式得 cos(wt)=(1\/2)*[e^iwt+e^(-iwt)] L(coswt)=(1\/2)L[e^iwt+e^(-iwt)] =(1\/2)*[L(e^iwt)+L(e^-iwt)] 又L(e^at)=1\/(s-a) 所以原式=(1\/2)[1\/(s-iw)+1\/(s+iw)] =s\/(s^2+w^2)。
有关傅里叶变换
是的。对Sm（t）进行傅里叶变换，F（Sm （t））=积分Sm(t)*exp(-iwt)dt，积分区间为负无穷到正无穷。exp(-iwt)用欧拉公式exp(ix)=cosx+isinx打开，被积函数再利用奇偶性化简。
e^iwt 当 t趋向无穷大和负无穷是多少(i是复数单位)
而运算结果是一个实数,这个可以看出虚数单位有着非常重要的地位,实际上任何一个实数,可以通过构造三次方程,然后用求根公式即可得到一个虚数的表示,所以说一切实数可以用i的运算来表示.在历史上,最有名的实数与虚数的关系是e^(iπ) = -1,他将两个重要e和π与实数1和虚数单位i联系在了一起....
cos(wt+φ)的拉氏变换是什么
由欧拉公式得 cos(wt)=(1\/2)*[e^iwt+e^(-iwt)] L(coswt)=(1\/2)L[e^iwt+e^(-iwt)] =(1\/2)*[L(e^iwt)+L(e^-iwt)] 又L(e^at)=1\/(s-a) 所以原式=(1\/2)[1\/(s-iw)+1\/(s+iw)] =s\/(s^2+w^2)
龙岗区金施回答：e^iωt应用欧拉公式有e^iwt=coswt+isinwt,物理意义就是对振动的形态的描述,这样你是不是就好理解了?当系统处于小阻尼的情况下,运用高等数学中的微分方程求解方法所得振动方程的特征根是共轭复数,所以所得的解中含有虚数.
类恒17575245219问： “e的i乘以π(圆周率)次方加上1等于0”也就是欧拉公式的文字描述 - ？
龙岗区金施回答： 你到底想问什么? e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位. 将e^ix=cosx+isinx中的x取作∏就得到:e^i∏+1=0.这个恒等式也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个数学联系到了一起:两个超越数:自然对数的底e,圆周率∏,两个单位:虚数单位i和自然数的单位1,以及数学里常见的0.数学家们评价它是“上帝创造的公式”,我们只能看它而不能理解它.
类恒17575245219问： 哪位高手知道欧拉怎么证e^(iπ)= - 1? - ？
龙岗区金施回答： 在复数范围内,跟据欧拉恒等式:e^(iΠ)+1=0,所以e的iΠ次幂等于-1(其中i为虚数单位) 附:欧拉公式:e^(iΘ)=cosΘ+i·sinΘ
类恒17575245219问： 欧拉公式:e^iπ+1=0 的用处 - ？
龙岗区金施回答： 在复数范围内由e^x=1得出x=0是错误的,实际上e^2πki=0(k为整数)都i平方是-1 而-1的平方是1 e^iπ+1=0.这个恒等式也叫做欧拉公式
类恒17575245219问： 按照欧拉公式e^2iπ=1,但是e^0=1,岂不是2iπ=0?实数怎么能等于虚数呢? - ？
龙岗区金施回答：[答案] 答: 欧拉公式中: e^(iπ)=-1是在复数定义域内成立,复数范围包括实数范围 所以:[ e^(iπ) ]^(2k)=1恒成立 当k=0时:e^0=1,这是在复数范围内的一个特例,而这个特例刚好是实数范围
类恒17575245219问： 欧拉公式的推导 - ？
龙岗区金施回答： 复变函数论里的欧拉公式e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位.它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位. e^ix=cosx+isinx的证明: 因为e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/...
类恒17575245219问： e^iθ=cosθ+isinθ这个公式是怎么推导出来的 - ？
龙岗区金施回答： 这个叫欧拉公式,在高等数学中的级数部分,会讲到.它的证明是基于泰勒展开 其中 e^x=1+x+x^2/2!+……+x^n/n!+…… 若把ix看成x则 e^(ix)=1+ix-x^2/2!-ix^3/3!+x^4/4!+…… 而 cosx=1-x^2/2++x^4/4!+……+(-1)^n*x^(2n)/(2n)!+…… sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+……+(-1)^(n-1)*x^(2n-1)/(2n-1)!+…… 比较一下 e^(ix)马上就有e^(ix)=cos(x)+iSin(x)
类恒17575245219问： 欧拉公式是什么 - ？
龙岗区金施回答： 欧拉公式(Euler公式) 在数学历史上有很多公式都是欧拉(Leonhard Euler 公元1707-1783年)发现的,它们都叫做 欧拉公式,它们分散在各个数学分支之中. (1)分式里的欧拉公式: a^r/(a-b)(a-c)+b^r/(b-c)(b-a)+c^r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时...
类恒17575245219问： 欧拉公式在数学领域中堪称为最优美的公式之一,e^iπ+1=0,如果将公式中的1移到公式右边,此时同时平方,则得出e^2iπ=1,即得出2iπ=0,此时则得出复... - ？
龙岗区金施回答：[答案] 在复数范围内由e^x=1得出x=0是错误的,实际上e^2πki=0(k为整数)都是成立的,你得到的只是k=0时的一种特殊情况,可以理解为在复数范围内x=0是e^x=1的充分但不必要条件.
