dxdy如何化简为rdrdθ
(x+2y)dx-xdy= 0的解
(x+2y)dx-xdy= 0则dy\/dx=1+2y\/x，令y\/x=t则y=xt,dy\/dx=t+x(dt\/dx)代入dy\/dx=1+2y\/x得：t+x(dt\/dx)=1+2t化简得：(1\/（1+t))dt=(1\/x)dx则:(1\/（1+t))d(t+1)=(1\/x)dx,得：ln1+t=lnx+lnc（常量c），所以y = Cx^2 - x ...
这道高数题怎么解求微分方程xdy+(x-2y)dx=0旳一个解y=f(x),使其...
简单分析一下，答案如图所示
三阶常系数微分方程的通解怎么求?
常系数线性微分方程：y″′-2y″+y′-2y=0，① ①对应的特征方程为：λ3-2λ2+λ-2=0，② 将②化简得：（λ2+1）（λ-2）=0，求得方程②的特征根分别为：λ1=2，λ2=±i，于是方程①的基本解组为：e2x，cosx，sinx，从而方程①的通解为：y(x)＝C1e2x+C2cosx+C3sinx，其中C1，...
...dy-(1+y^2)dx=0 (2)(y^2-6x)y'+2y=0 (3)xdy+ydx=e^xydx
(2)(y^2-6x)y'+2y=0 y'=-2y\\(y^2-6x) 也可记为dy\\dx=2y\\(6x-y^2) 则dx\\dy=（6x-y^2)\\2y 化简得：dx\\dy-(3\\y)x=-y\\2 这个方程可作关于X关于y函数（x是y的函数）,关于x的一阶线性非齐次微分方程,可利用公式（在课本上给y是x的函数的公式为y=e^-∫P(x)dx(∫Q(x...
y(1+x²y²)dx=xdy
代入得到 u+x*du\/dx=u+√(u²+ 1)那么 du \/ √(u²+ 1) = dx \/x 两边积分得到 ln|u+√(u²+ 1)| =lnx +C,x=1时,y=0即u=0,代入得到C=0 所以 u+√(u²+ 1)=x 即 y+√(y²+x²)=x²化简得到方程的解为：y=(x²-1)...
y''-y=x⊃2;,求通解;和解微分方程 f(xy)ydx+g(xy)xdy=0 。要求...
设特解为y0=ax^2+bx+c 代入原方程得:2a-ax^2-bx-c=x^2 从而-a=1,-b=0,2a-c=0即a=-1,b=0,c=-2 方程的通解为y=c1e^(-x)+c2e^x-x^2-2 2.dy\/dx=-[f(xy)y]\/[g(xy)x]令u=xy du=ydx+xdy,du\/dx=y+xdy\/dx,dy\/dx=(du\/dx-u\/x)\/x 代入化简得：du\/dx=[1-f...
题怎么解求微分方程xdy+(x
微分方程可化为dy\/dx-2*y\/x+1=0,是个齐次一阶方程 所以设y\/x=u 化简并分离变量得通u-1=x+c即y=x^2+c1x,是个带参数的一元二次函数 求它的关于体积的积分,得到一个体积的关于c1的一元二次函数
[y+√(x²+y²)]dx=xdy满足y(1)=0的解
积分之，得 ln[u+√(1+u²)]=lnx+lnC=ln(Cx)故有u+√(1+u²)=Cx，将u=y\/x代入即得：y\/x+√[1+(y\/x)²]=Cx，于是得通解 y+√(x²+y²)=Cx²将初始条件：x=1时y=0代入，即得C=1，故得特解为 y=x²-√(x²+y²)...
高等数学第二大题1,2,3,4题求解,麻烦写下详细解答过程包括化简...
1. 可分离变量型， xdy = -2ydx, dy\/y = -2dx\/x lny = -2lnx + lnC, y = C\/x^2,y(2) = 1 代入， 得 C = 4， 则 y = 4\/x^2, 即 yx^2 = 4 2. 可分离变量型， dy\/y^2 = -dx\/x -1\/y = -lnx - lnC, e^(1\/y) = Cx.3. 一阶线性...
(x+y)dx+xdy=0导数?
方程化为 2xdx+2(ydx+xdy)=0 积分得 x^2+2xy=C
桓仁满族自治县德天回答：[答案] 极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ下,雅克比行列式,d(x,y)=|偏(x,y)/偏(r,θ)|drdθ, |偏(x,y)/偏(r,θ)|= cosθ,-rsinθ =r 所以d(x,y)=rdrdθ sinθ ,rcosθ 等号中间的是行列式,符号打不出来.
兆盾17832534618问： 极坐标计算二重积分,dxdy怎么可以变成rdrdθ - ？
桓仁满族自治县德天回答：[答案] 把x换成rcosθ y换成rsinθ 反过来也不是不可以 好像一般都是x是cos 然后后面dxdy换成rdrdθ就行了
兆盾17832534618问： 令x=rcosθ,y=rsinθ.dxdy是如何转换成rdrdθ的. - ？
桓仁满族自治县德天回答： 如果要从积分的角度来转化到极坐标则要用到二重积分的换元法,雅克比公式,需要专研的话可以看同济的高数书上有.
兆盾17832534618问： 极坐标推导怎么由xy坐标系以及xy和r θ的关系推导出dxdy=rdrdθ - ？
桓仁满族自治县德天回答：[答案] 在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,...
兆盾17832534618问： dxdy等于rdrdθ的推算方法是什么? - ？
桓仁满族自治县德天回答： dxdy等于rdrdθ的推算方法: x = rcosθ,dx = xr * dr + xθ* dθ,xr表示塌灶x对r的偏导 = cosθ* dr - r*sinθ* dθ,同样 dy = sinθ* dr + r*cosθ* dθ dx ^ dy = r*cosθ*cosθ*dr ^ dθ- r*sinθ*sinθdθ^ dr = r * (cosθ*cosθ+sinθ*sinθ)* dr ^ dθ = r dr ^ dθ 简介 通常把自变...
兆盾17832534618问： 二重积分直角坐标转化成极坐标 - ？
桓仁满族自治县德天回答：[答案] 记住这几点: x=rcosθ y=rsinθ x^2+y^2=r^2 dxdy=rdrdθ
兆盾17832534618问： 二重积分中直角坐标系中面积元素dxdy如何换成极坐标系中的面积元素ρdρdθ? - ？
桓仁满族自治县德天回答： 二重积分中的极坐标转换为直角坐标,只要把被积函数中的ρcosθ,ρsinθ分别换成x,y.并把极坐标系中的面积元素ρdρdθ换成直角坐标系中的面积元素dxdy. 即: ρcosθ=x ρsinθ=y ρdρdθ=dxdy
兆盾17832534618问： 请教一个积分的问题: dxdy= rdrdθ详细推导 - ？
桓仁满族自治县德天回答： dxdy=rdrdθ详细推导是:如果一个函数的积分存在,并且有限,就说这个函数是可积的.一般来说,被积函数不一定只有一个变量,积分域也可以是不同维度的空间,甚至是没有直观几何意义的抽象空间. 逼近方式将f的值域分割成等宽的区段...
