cosxcos2xcos3x极限

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不定积分∫sinxcos3xdx=?,∫√x(x2+1)dx=?
1. ∫sinxcos3xdx中的cos3x是cox的三次方还是cos 3x？我把这两种都做了一下 (1)cos 3x 利用积化和差公式sinmxcosnx=〔sin(m+n)x+sin(m-n)x〕∫sinxcos3xdx=∫sin4x+sin(-2x)dx =cos2x\/2-cos4x\/4 =(2cos2x-cos4x)\/4+C (2)cox的三次方 ∫sinxc(osx)^3 dx=-∫(cosx)^3 ...

乐正狭18331473248问： cosxcos2xcos3x的导数原题1 - cosxcos2xcos3x/1 - cosx 在x趋近于0的极限 - ？
婺城区十八回答：[答案] 这个是倒数的四则运算和符合函数的导数 (abc)'=a'bc+ab'c+abc' (cosxcos2xcos3x)'=-sinxcos2xcos3x-2cosxsin2xcos3x-3cosxcox2xsin3x 最后算出的结果是14吧

乐正狭18331473248问： (1 - cosxcos2xcos3x)/(1 - cosx)当x趋近于0时的极限 - ？
婺城区十八回答：[答案] 1-cosxcos2xcos3x=1-cos3x++cos3x(1-cos2x)+cos2xcos3x(1-cosx)~(3x)^2/2+(2x)^2/2+x^2/2=7x^2 (等价无穷小) 1-cosx~x^2/2 原式=lim{x->0}7x^2/(x^2/2)=14

乐正狭18331473248问： 求极限的 x→∞ (1 - cosxcos2xcos3x)/(1 - cosx) - ？
婺城区十八回答：[答案] 你确定不是x->0吗?如果是趋于无穷,基本上应该是极限不存在.

乐正狭18331473248问： cosxcos2xcos3x的不定积分 - ？
婺城区十八回答：[答案] 你好!数学之美团为你解答积化和差公式:cosαcosβ = 1/2 [ cos(α+β) + cos(α - β) ]cosx cos2x cos3x= 1/2 ( cos3x + cosx ) cos3x= 1/2 cos²(3x) + 1/2 cosx cos3x= 1/4 ( 1 + cos6x ) + 1/4 ( cos4x + c...

乐正狭18331473248问： lim(x→0) cos2x - cos3x/x^2 求极限 如要化简请尽量详细下 基础不是很好 - ？
婺城区十八回答： 和差化积,cos2x-cos3x=2sin(5/2)x * sin(1/2)x ,然后就用等价无穷小吧,结果为5/2.

乐正狭18331473248问： 计算cosxcos2xcos3x….cosnx ？
婺城区十八回答： cosx+cos2x+cos3x+......+cosnx =1/(2sin(x/2))*[2cosxsin(x/2)+2cos2xsin(x/2)+......+2cosnxsin(x/2)] 括号中的数列的和等于“ [sin(3x/2)-sin(x/2)]+[sin(5x/2)-sin(3x/2)]+[sin(7x/2)-sin(5x/2)]+...... +{sin[(2n+1)x/2]-sin[(2n-1)x/2]} =sin[(2n+1)x/2]-sin(x/2) =2cos(n+1)xsin(nx/2) 所以,原式=cos(n+1)xsinnx/sin(x/2).

乐正狭18331473248问： 高数求极限 - ？
婺城区十八回答： 这是“0/0”型极限,用洛必达法则 原式=lim(x->0)(sinxcos2xcos3x...cosnx+2cosxsin2xcos3x...cosnx+...+ncosxcos2xcos3x...sinnx)/sinx =lim(x->0)cos2xcos3x...cosnx+lim(x->0)4xcosxcos3x...cosnx/x+...+lim(x->0)n^2cosxcos2x...x/x =1+4+...+n^2 =n(n+1)(2n+1)/6

乐正狭18331473248问： 利用等价无穷小量计算极限 1,x趋近于0时(cos2x - cos3x)/(√(1+x^2) - 1) - ？
婺城区十八回答： 1、lim[x→0] (cos2x-cos3x)/[√(1+x²)-1]=lim[x→0] (cos2x-1+1-cos3x)/[√(1+x²)-1]=lim[x→0] (cos2x-1)/[√(1+x²)-1] + lim[x→0] (1-cos3x)/[√(1+x²)-1] cos2x-1等价于-(1/2)(2x)²=-2x²,1-cos3x等价于(1/2)(3x)²=(9/2)x² √(1+x²)-1...

乐正狭18331473248问： 求cosxcos2xcos3x对x的不定积分,及这种很多三角相乘除的方法. - ？
婺城区十八回答：[答案] 先用积化和差公式化简得1/4(1+cos6x+cos4x+cos2x)再分部积之得1/4x+1/24sin6x+1/16sin4x+1/8sin2x+C

乐正狭18331473248问： ∫cosxcos2xcos3xdx - ？
婺城区十八回答：[答案] cosxcos2xcos3x = cos2x * cosxcos3x = cos2x * (1/2)[cos(x + 3x) + cos(x - 3x)] = cos2x * (1/2)[cos4x + cos2x] = (1/2)cos2xcos4x + (1/2)cos²2x = (1/2)(1/2)[cos(2x + 4x) + cos(2x - 4x)] + (1/2)(1/2)(1 + cos4x) = (1/4)cos6x + (1/4)cos2x + 1/4 + (1/4)cos4x ∫ ...

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