1-x∧2+y+xy+0
求微分方程xy'-3y=x∧4,y(1)=2的特解
求微分方程xy'-3y=x∧4,y(1)=2的特解 我来答 1个回答 #热议# 17岁寻亲男孩刘学州离世,涉及哪些法律疑问?maths_hjxk 2015-02-20 · 知道合伙人教育行家 maths_hjxk 知道合伙人教育行家 采纳数:9803 获赞数:18958 毕业厦门大学概率论与数理统计专业 硕士学位 向TA提问 私信TA 关注 ...
求微分方程 (xy∧2+x)dx+(y-x∧2y)dx=0的通解
(xy∧2+x)dx+(y-x∧2y)dy=0 (y^2+1)xdx=(x^2-1)ydy xdx\/(x^2-1)=ydy\/(y^2+1)两边积分得：Sxdx\/(x^2-1)=Sydy\/(y^2+1)1\/2*Sd(x^2-1)\/(x^2-1)=1\/2*Sd(y^2+1)\/(y^2+1)ln(x^2-1)=ln(y^2+1)+lnc x^2-1=c(y^2+1)...
设y=arcsinx,证明:(1-x^2)y"-xy'=0,并求y^(n)(0)
第二问较麻烦 利用上面证明得到的：（1-x的平方）y"-xy'=0，使用莱布尼兹公式 （1-x的平方）y^(n+2)-2nxy^(n+1)-n(n-1)y^n-xy^(n+1)-ny^n=0【式中^表示高阶导数】因为你求的是x=0时的高阶导数，将x=0代入上式，得：y^(n+2)-n(n-1)y^n-ny^n=0 去括号等简单运算...
求xy'-y-√(x^2+y^2)=0的通解,请写过程,方法越简单越好
dy\/dx=y\/x+√[1+(y\/x)^2]令u=y\/x,则y=xudy\/dx=u+xdu\/dx∴u+xdu\/dx=u+√(1+u^2)∴xdu\/dx=√(1+u^2)∴du\/√(1+u^2)=dx\/x∴ln[u+√(1+u^2)]=lnx+C1∴u+√(1+u^2)=Cx【其中C=e^C1】√(1+u^2)=Cx-u∴1+u^2=(Cx)^2+u^2-2Cxu∴1=(Cx)^2-2Cy∴通解为(...
微分方程xy”=y'-x(y')^2的通解为?
\/2+C1.(3) 所以p满足的函数：p=x\/[(x^2)\/2+C1].第二步：根据y'=p，由p满足的函数p=x\/[(x^2)\/2+C1]得到以y为函数的一阶微分方程y'=x\/[(x^2)\/2+C1]，求解一阶微分方程y'=x\/[(x^2)\/2+C1]可得原微分方程xy”=y'-x(y')^2的通解为：y=ln(x^2+2*C1)+C2....
|x^2+y^2-xy|小于等于多少?
绝对值要大于等于0，当X=0，y=0时，数值最小为0。
微分方程xy''=y'-x(y')^2的通解为 y''+2y'=0求解,给出步骤
y'-2y=0,特征方程为r-2=0,得r=2,通解为y=ce^(2x)y'-2y=x,r=2 ,设特解为y*=ax+b,则a-2ax-2b=x,得：a-2b=0,-2a=1,得a=-1\/2,b=-1\/4 故通解为y=ce^(2x)-(1\/2)x-1\/4 y"+y=0，特征方程r²+1=0,得r=i,-i,通解为y=c1cosx+c2sinx y"+y=x,设特解...
z=x∧2+y∧2,x∧2+y∧2-xy=1,求dz\/dx.
z=x∧2+y∧2,x∧2+y∧2-xy=1,求dz\/dx. 我来答 1个回答 #活动# 百度知道那些年,你见过的“奇妙”问答?三大爷705 2015-05-04 知道答主 回答量:44 采纳率:0% 帮助的人:10.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追问 谢谢～但貌似答案不是这个～ 追答 啊?那答案...
y'=y∧2\/xy-2x∧2求步骤
y'=y^2／(xy-2x^2),设y=tx,则y'=xt'+t,所以xt'+t=t^2\/(t-2),xt'=2t\/(t-2),分离变量得(1-2\/t)dt=2dx\/x,积分得t-2lnt=2lnx+lnc,所以e^t\/t^2=cx^2,所以e^(y\/x)=cy^2.
微分方程 y'x+y=-xy^2
解:微分方程为y'x+y=-xy²，化为xy'\/y²+1\/y=-x，设1\/y=u，微分方程化为-xu'+u=-x，u'\/x-u\/x²=1\/x，(u\/x)'=1\/x，u\/x=ln|x|+ln|c|(c为任意常数)，u=xln(cx)，微分方程的通解为xyln(cx)=1 ...
白河县复方回答： 解:∵(1-x²)y'+xy=0 ==>dy/y=-xdx/(1-x²) ==>dy/y=(1/2)d(1-x²)/(1-x²) ==>ln│y│=(1/2)ln│1-x²│+ln│C│ (C是积分常数) ==>y=C√(1-x²) ∴齐次方程(1-x²)y'+xy=0的通解是y=C√(1-x²) (C是积分常数) 于是,设微分方程(1-x²)y'+xy...
米星18994932200问： (1 - x^2)y''' - xy''+y'=0求解(1 - x^2)y''' - xy''+y'=0已知一个解y*=x^2.我用p替换y'再用刘维尔公式,没积出来 - ？
白河县复方回答：[答案] (1-x^2)p''-xp'+p=0所以p''+[x/(x^2-1)]p'+[1/(1-x^2)]p=0一个解为p=(x^2)'=2xp=2x[C1+C2∫[1/(2x)^2]e^(-∫x/(x^2-1) dx)]换元t=x^2-1,dt=2xdx,指数上积分为e^((-1/2)∫dt/t)=e^(-lnt/2)=t^(-1/2)=2x[C1+C2∫((x^2-...
米星18994932200问： 用变量带换x=cost化简方程(1 - x∧2)y'' - xy'+y=0 - ？
白河县复方回答： 这道题是容易陷入一个陷阱那就是y′=dy/dt*dt/dx,dt/dx=-1/sint而不是-sint,是用y关于t的导数表示关于x的导数而不是我们习惯的相反,其实不难有年的考研题和这道基本一样,是(1-x^2)y〃-xy′+3y=0我说说那道的解法 设y=f(x)=f(cost)=g(t) y′=-f...
米星18994932200问： 大学数学微分方程:(1 - x^2)y'+xy=1,y(0)=1,求其特解.速求,急等! - ？
白河县复方回答：[答案] ∵(1-x²)y'+xy=0 ==>dy/y=-xdx/(1-x²)==>dy/y=(1/2)d(1-x²)/(1-x²)==>ln│y│=(1/2)ln│1-x²│+ln│C│ (C是积分常数)==>y=C√(1-x²)∴齐次方程(1-x²)y'+xy=0的通解是y=C√(1-x&...
米星18994932200问： (1+x∧2)dy=(1+xy)dx,y(x=1)=0求特解 - ？
白河县复方回答： (1+x∧2)dy=(1+xy)dx,y(x=1)=0 观察知,y=x是方程的特解 为求通解,令y=x+t,代入原方程得(1+x^2)(1+t')dx=(1+x^2+xt)dx 化简得 dt/t=xdx/(1+x^2) 所以,t=C(1+x^2)^(1/2) 所以,y=x+C(1+x^2)^(1/2) x=0=1 所以 y=1
米星18994932200问： 已知x的平方加x减1等于0,y的平方加y减1等于0,且x不等于y 则xy+x+y值为多少 - ？
白河县复方回答： x^2+x-1=0 y^2+y-1=0 所以(x+y)(x-y)=y-x x+y=-1 x=-1-y xy=-y-y^2 xy=-y-(1-y) xy=-1 则xy+x+y=-1+-1=-2
米星18994932200问： 已知1+X除以1 - X=1 - Y除以1+Y=(2+X)(2+Y)+X的平方=? - ？
白河县复方回答： (1+x)/(1-x)=(1-y)/(1+y),(1+x)(1+y)=(1-x)(1-y),x+y=0(2+x)(2+y)+x*x=4+2(x+y)+x(y+x)=4
米星18994932200问： x,y满足x+y+1=0,求x∧2+y∧2 - 2x - 2y+2的最小值 - ？
白河县复方回答： ∵x+y+1=0 ∴x+y=-1,y=-(x+1) ∴x²+y²-2x-2y+2=(x+y)²-2xy-2(x+y)+2=1-2xy+2+2=5+2x(x+1)= 2(x²+x)+5=2(x+1/2)²+11/2≥11/2 即,x²+y²-2x-2y+2最小值为11/2
米星18994932200问： 求当x=0时,y=1+xe∧xy的微分 - ？
白河县复方回答： y=1+xe^xy ==>y'=(1+xe^xy )' ==>y'=(xe^xy)' ==>y'=1*e^xy+xe^xy*y' ==>y'(1-xe^xy)=e^xy ==>y'=e^xy/(1-xe^y) 因为y=1+xe^xy,则1-xe^xy=2-y,得y'=e^xy/(2-y) 即dy/dx=e^xy/(2-y) x=0时 dy=[1/(2-y)]dx
米星18994932200问： xy'+y - xy∧3=0求通解 - ？
白河县复方回答： 解:令z=1/y²,则y'=-y³z'/2 代入原方程,化简得 xz'-2z+2x=0.1) 再令x=e^t,则xz'=dz/dt 代入方程(1),化简得 dz/d...
