1+x的n次方泰勒公式
关于泰勒公式的几个问题
第一个问题：因为题目指定的阶数为三阶，所以至少要计算到x^3即可，也就是说sinx展开到x^3，对于（sinx)^2，sinx只需展开到x即可，因为一平方就出现了4次方，就可满足题意，最终结果把高于3阶的无穷小舍去即可。第二个问题：lnx的展开公式是没有的，只有ln(1+x)有展开公式，所以ln（cosx）一定...
...f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+... Fn(x0)\/n! (x-x0)n次方 吗_百度...
ln(1+x)=x-x^2\/2+x^3\/3-x^4\/4+...+(-1)^(n+1)*x^n\/n+...(-1<x<=1) 。你那个导数求的不是很正确。f '(x)=1\/(1+x) ，f ''(x)= -1\/(1+x)^2 ，f '''(x)=2\/(1+x)^3 ，。。。f(n)(x)=(-1)^(n+1)*(n-1)!\/(1+x)^n 。
泰勒公式里,无穷小量里面的值是任意填的吗?①处,不能是o(x^n)吗?②...
这里是高阶无穷小量 总之要比留下的量要高 第一式中畄下的是n阶 故是该阶的高阶无穷小 第二式留下的是4阶 但它实际上是6阶无穷小 因而写成5阶的高阶无穷小 第三式同第二式
e的x次方泰勒展开式是什么?
e的x次方在x0=0的泰勒展开式是1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+...+x^n\/n!+Rn(x）。把e^x在x=0处展开得：f（x）=e^x = f（0）+ f′（0）x+ f″（0）x ²\/ 2!+...+ fⁿ（0）x^n\/n!+Rn(x）=1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+...+x^n\/n!+Rn(x）其中 f（0）...
为什么泰勒公式求n阶导的时候只展开e^3x次方就可以了?x^2为什么可以直 ...
e^(3x) 展开是 x 的幂函数， x^2 就是 x 的幂函数，故可直接乘到 e^(3x) 的展开式中。
带佩亚诺余项的泰勒公式
没有泰勒公式的说法，只有蔡勒公式的说法，是推算星期几的说法。在日常生活中，我们常常遇到要知道某一天是星期几的问题。有时候，我们还想知 道历史上某一天是星期几。通常，解决这个方法的有效办法是看日历，但是我们总不会 随时随身带着日历，更不可能随时随身带着几千年的万年历。假如是想在计算机...
(1+x)^1\/x泰勒公式怎么展开
这个展开没有捷径，你只能逐个化简了。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。如果 在点x=x0具有任意阶导数，则幂级数称为 在点x0处的泰勒级数。在泰勒公式中，取x0=0，得到的级数称为麦克劳林级数。函数 的麦克劳林级数是x的幂...
怎么求泰勒公式e^(- x)
把其中的x换成(-x)就行了。e^(-x)=1-x+(x^2)\/2!+...+(-x)^n\/n!+...若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。
e的x次方在x0=0的泰勒展开式
e的x次方在x0=0的泰勒展开式是1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+...+x^n\/n!+Rn(x） ，求解过程如下：把e^x在x=0处展开得：f（x）=e^x = f（0）+ f′（0）x+ f″（0）x ²\/ 2!+...+ fⁿ（0）x^n\/n!+Rn(x）=1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+...+x^n\/n!+Rn(x...
∑位^n\/n!=e^求证
用泰勒展开证明 E的λ次方泰勒展开就是N从0到无穷取和(λ的N次方除以N的阶乘)泰勒公式当x=0时的形式：f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)\/2!•x^2,+f'''(0)\/3!•x^3+……+f(n)(0)\/n!•x^n+f(n+1)(ξ)\/(n+1)!•x^(n+1)
赤水市双歧回答： x=(lnm)÷n-1. 1、假设(1+X)ⁿ=m. 2、等式两边同时进行对数运算,n*ln(1+X)=lnm. 3、解得x=(lnm)÷n-1. 扩展资料: 对数运算性质: 1、两个正数的积的对数,等于同一底数的这两个数的对数的和. 2、两个正数商的对数,等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差. 3、一个正数幂的对数,等于幂的底数的对数乘以幂的指数. 4、若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数,等于被开方数的对数除以根指数. 参考资料来源:百度百科-对数运算法则
尤振18755149615问： 请问 (1+x)^n的泰勒级数是什么? 请写出∑的级数式子. - ？
赤水市双歧回答： 令f(x)=ln(1+x),则 f(x)的k阶导数为fk(x)=(k-1)!(-1)^(k+1)/(1+x)^k; (k-1)的阶乘,乘以-1的k+1次方,除以(1+x)的k次方 f(x)=f(x0)+∑fk(x0)(x-x0)^k/k!(k=1,2,3……)x0可取f(x)定义域内的任意数,根据需要选择.如x0=0,则上式为f(x)在x=0处的泰勒展开式.fk(x0)可由前面的式子求得.
尤振18755149615问： 1+x^4展开式 1+x^n的展开式 - ？
赤水市双歧回答： (1+x)^a的泰勒展开式 1+C(a,1)x+C(a,2)x²+C(a,3)x³+.... =1+ax+a(a-1)/2! x²+a(a-1)(a-2)/3! x³+..... 其中把a=-1代入上面公式即可. 泰勒公式 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项.
尤振18755149615问： (1+x)^1/x的泰勒展开 - ？
赤水市双歧回答： 解题过程如下图: 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值....
尤振18755149615问： 怎样可以很快地解出泰勒展开式的系数,(1+x)^1/n的完整展开式是什么?怎样将带平方的式子如In(1+x^2)用In(1+x)的公式带出, - ？
赤水市双歧回答：[答案] 注意将In(1+f(x))展开成泰勒级数时f(x)的范围只是能(-1,1]. 此处若x的取值满足条件x^2属于[0,1],则只需将ln(1+t)的展开式中的t换成x^2,就好了.
尤振18755149615问： 求ln(1+x^2)的n阶导数,怎么用泰勒公式做呢? (带过程) - ？
赤水市双歧回答：[答案] 先利用函数ln(1+x)的幂级数展开式 ln(1+x)=∑(-1)^n x^(n+1)/(n+1), n=0到∞求和 于是y=ln(1+x²)=∑(-1)^n x^(2n+2)/(n+1) 依次求导可得 y'=∑(-1)^n [(2n+2)/(n+1)]x^(2n+1) y''=∑(-1)^n [(2n+2)(2n+1)/(n+1)]x^(2n) ....... y的k阶导数=∑(-1)^n {[(2n+2)(2n+1)...(...
尤振18755149615问： 1+x的n次方 - 1与nx为等价无穷小,怎么证明? - ？
赤水市双歧回答：[答案] 使用1+x的n次方-1的泰勒展开式,也可以 1+x的n次方-1与nx 两个相除用洛必达求极限
