必背的麦克劳林展开式
麦克劳林展开式常用公式
0）。3、对数、指数、余弦、余弯、余切、余衰、余欧和余欧余弯的麦克劳林公式。例如，对于\\ln（1-x）ln（1−x），其麦克劳林展开式为：\\ln（1-x）=-\\ln（1+x）=\\sum_{n=1}^{\\infty}\\dfrac{（-1）^{n-1}x^{n}}{n}ln（1−x）=−ln（1+x）=∑n=1∞n（...
怎么展开的啊?cosz 和e的z次方展开是应该背过吗?
这里就是麦克劳林展开式子 对于这些重要的基本函数 其当然是应该背的 比如sinx，cosx，e^x，lnx等等 解题的时候也会经常用到
泰勒公式麦克劳林展开式记不住啊?有什么特别的记忆方法吗?还有三角函 ...
规律是上边是N阶导数乘以x的N次方在除以N的阶乘（看出来来了吗？都是N）皮亚诺余项不用说了一般就o（x的n次方）。拉格朗日型余项的是：在thetax处的N+1阶导数乘以x的N+1次方在除以N+1的阶乘，也就是前边的规律就换一个theta x.太难写了。多观察书上的规律，你会发现迈克劳林公式很好记。
请问一下,麦克劳林展开式怎么来的。
这几个式子都是用麦克劳林公式推导出来的 麦克劳林公式 是泰勒公式（在x0=0下）的一种特殊形式。 若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和： f(x)=f(0)+f'(0)x+x^2 * f''(0)\/2! +x^3 * f'''(0)\/3...
麦克劳林展开式是什么
麦克劳林公式是一个数学学科的专业术语。指泰勒公式（在x。=0下）的一种特殊形式，麦克劳林公式是泰勒公式在0点展开的特例。麦克劳林公式是18世纪英国最具有影响的数学家之一麦克劳林发现提出的，麦克劳林得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式，并用待定系数法给予了证明，因此公示以麦克劳林命名。使用麦克劳林...
常用的麦克劳林级数展开式
e^x=1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+...+x^n\/n!+...1\/(1-x)=1+x+x^2+...+x^n+...sinx=x-x^3\/3!+x^5\/5!+...+(-1)^n*x^(2n+1)\/(2n+1)!+...用kx代替上式中的x即可。
麦克劳林展开,最后一部没看懂
对于幂次大于2n的项，求2n次导后，x的系数大于等于1，代入x=0后系数也成为0了。所以实际上等于第2n次项求导，也就得到了图中的结果。根据以上分析，2n+1次导数值也就等于第2n+1次幂求导，然而从级数展开式中可知该级数没有奇数次项，或者说a<2n+1>=0，因此求导结果等于0。
麦克劳林展开式题目
见图片！
求麦克劳林展开式。
倍角公式把被积函数的幂次降为1，然后对被积函数就变成了½（1-cos2t）因为积分满足可加性，所以把cos2t做麦克劳林展开，逐项积分就是它的麦克劳林展开式了
arctanx的麦克劳林级数展开式怎么考虑?
1、arctanx的麦克劳林级数展开式，必须分三段考虑：－∞≤ x ≤-1、－1 < x < +1、1 < x < +∞ 2、分成三段的原因是：(1)、在展开过程中，必须先求导，再积分；(2)、在求导跟积分之间，必须运用公比小于1的无穷等比数列求和公式；(3)、运用等比求和公式时，必须考虑收敛与否，因此必须分成...
虎林市咪多回答：[答案] e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+. 公式就那么几个,很容易记的,重要的是你知道怎么来的就行啦 ,其实都是泰勒级数的展开
房侦18990456344问： 麦克劳林公式 1/(1+x)的展开项 - ？
虎林市咪多回答：[答案] 1/(1+x) = 1 - x + x² - x³ + .+ (-1)^n * x^n + o(x^n)
房侦18990456344问： 常用函数的麦克劳林级数展开式? - ？
虎林市咪多回答： 常用的函数的麦克劳林级数如下: 麦克劳林级数(Maclaurin series)是函数在x=0处的泰勒级数,它是牛顿(I.Newton)的学生麦克劳林(C.Maclaurin)于1742年给出的,用来证明局部极值的充分条件,他自己说明这是泰勒级数的特例,但...
房侦18990456344问： cosx的麦克劳林公式 ？
虎林市咪多回答： cosx的麦克劳林公式是:cosx=1-x^2/2i+x^4/4i-x^6/6i+o(x^7),麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式,麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一.1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生.1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作.他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说,还把级数作为求积分的方法,并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法.他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式,并用待定系数法给予证明.
房侦18990456344问： 求麦克劳林公式 - ？
虎林市咪多回答： 例子: (sinx/x)^(1/x^2) (x->0) 最佳答案 对sinx作泰勒级数展开,再利用基本极限公式. sinx=x-x^3/3!+O(x^3) 1/x^2ln(sinx/x) =1/x^2ln((x-x^3/3!+O(x^3))/x) =1/x^2ln(1-x^2/3!+O(x^2))(对ln(1+x)继续使用级数展开) =1/x^2(-xx/6+O(xx)) =-1/6+O(1). 所以lim(sinx/x)^(1/x^2) =e^(-1/6) 好多时候用洛必达法则时会出现没完没了的情况,这时候用级数展开结合无穷小的概念往往收到较好的效果.这个展开就是所谓麦克劳林公式
房侦18990456344问： 函数f(x)=tanx的三阶麦克劳林公式是f(x)=x+x33+o(x3)f(x)=x+x33+o(x3)(带Peano余项). - ？
虎林市咪多回答：[答案] 由于f'(x)=sec2x,f″(x)=2sec2xtanx,f″′(x)=4secxtanx+2sec4x ∴f(0)=0,f′(0)=1,f″(0)=0,f″′(0)=2 ∴f(x)=tanx的三阶麦克劳林公式是 f(x)=x+ x3 3+o(x3)
房侦18990456344问： sinx和cosx 的麦克劳林展开式? - ？
虎林市咪多回答：[答案] sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+Rn(x)(-∞cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+... (-∞很高兴为您解答,祝你学习进步!【胖教育】团队为您答题. 有不明白的可以追问!如果您认可我的回答. 请点击下面的【选为满意回答】按钮...
房侦18990456344问： 10个常用麦克劳林公式的余项 - ？
虎林市咪多回答： 可以!ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+.+(-1)^(n-1)*x^n/n+0(x^n)0(x^n)为x^n的高阶无穷小若令x=3x^2-2x 就是ln[1+(3x^2-2x)]的展开式
房侦18990456344问： 考研数三这几年大纲里了解...及的麦克劳林(Maclaurin)展开式 - ？
虎林市咪多回答： 考研数三来说算是比较简单的,只是说你在复习泰勒公式这一章的时候,麦克劳林公式不是考试重点,只是作为了解就可以了,不要求你去应用它,只要提到麦克劳林展开式时,你知道有这个知识点就可以了,如果你复习考研的话,不要只是看大纲.你可以报名太奇教育,他会为你提供全程复习计划及所有复习资料,因为数学是讲究逻辑的,所以报个辅导班会让你受益匪浅的.
