高等代数笔记总结
【高等代数(笔记)】第一章 多项式
欢迎来到高等代数的世界，我们首先聚焦于第一章，探索多项式的迷人世界。从基础出发，我们深入理解多项式的核心概念，包括：1.2 一元多项式当谈到多项式，我们定义它为一元函数，其次数用字母表示。乘法、加法的规则清晰明确，而整除法则更是关键，例如，如果 f(x) 可以表示为 g(x) 乘以一个多项式 h(x)...
【高等代数(丘维声著)笔记】3.14商空间
在上一节的3.13中，我们探讨了集合的划分，接下来我们将进入4.1矩阵运算的世界。高等代数的深入理解，丘维声教授的《高等代数》为我们揭示了第四种研究线性空间结构的方法——通过商空间。这篇笔记收录于丘维声著《高等代数笔记目录》中，让我们一同探索这一关键章节。正文 首先，我们定义V上的一个重要...
【高等代数(丘维声著)笔记】8.4 对称变换
8.4.2 总结与理解对称变换在欧几里得空间中扮演着核心角色。它不仅要求变换保持内积的对称性，而且保证了特征向量的正交性。理解对称性，是深入理解线性代数中矩阵性质和操作的关键。通过一系列的命题和证明，我们得以窥见对称变换在实际问题中的应用价值。8.4.3 参考与延伸深入研究对称变换，不妨参考丘维声...
【高等代数(丘维声著)笔记】7.1双线性函数的概念和性质
【高等代数(丘维声著）笔记】深入解析7.1：双线性函数的奥秘 在代数的广阔领域中，双线性函数是一个不可或缺的重要概念，它在n维线性空间的结构中扮演着关键角色。让我们一起探索丘维声教授在《高等代数》中的讲解，从基础定义到性质，一一揭示。7.1.1定义与性质双线性函数的定义，首先，它要求对所有...
【高等代数(丘维声著)笔记】4.1矩阵的运算
并触及了矩阵的幂运算和转置运算。此外，还有两种和三种不同的矩阵乘法表现方式，其中定理1着重于[公式]的行向量组与B的行向量组之间的线性关系。总结与参考 4.1.2总结了本节核心内容，而4.1.3则提供了后续学习的参考点。通过这些概念和例子，读者将更深入理解矩阵运算在高等代数中的作用。
【高等代数(丘维声著)笔记】3.13集合的划分
【高等代数(丘维声著）笔记】3.13集合的划分高等代数笔记中，3.13章节探讨了通过同构关系划分线性空间的方法，这是研究线性空间的第三种途径。它关注如何通过等价关系将线性空间分类，不同等价类的特点在于维数不同。首先，定义了集合划分，比如整数集的划分可通过等价类来实现，如[公式]。问题在于寻找通用...
【高等代数(丘维声著)笔记】3.10子空间的运算
本节内容总结了子空间运算的性质、向量空间的直和表示以及寻找补空间的方法。通过这些概念，我们可以理解线性空间如何通过子空间的直和分解，并利用子空间的性质来探索空间的结构。同时，理解这些理论对于解决线性代数问题至关重要，尤其是在处理空间的维数、基和直和等概念时。
速求高等代数北大第四版期末笔记
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n 【评注】对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
《线性代数》笔记
探索线性代数的基石：行列式与矩阵世界1.1 全排列与逆序数的奥秘 全排列：想象每一个元素都有无数种排列方式，全排列的数量与阶数紧密相连，每个排列都有独特的特征。逆序与逆序数：排列中的逆序揭示了序列的不连续性，逆序数的计算是理解排列性质的关键步骤。奇偶排列：根据逆序数的奇偶性，我们可以区分...
线性代数笔记
1、线性代数是数学中的一个重要分支，主要研究线性方程组、向量空间、线性变换等概念和性质。它是工程学、经济学、计算机科学等多个学科的基础工具之一，也是解决实际问题的重要手段。线性代数的基本概念包括矩阵、向量和线性变换。2、矩阵是一个由数值组成的矩形阵列，可以表示线性方程组中各未知数的系数，...
鹿城区杏丁回答： 一般情况下主要有多项式,行列式,线性方程组,矩阵,二次型,线性空间,线性变换,欧几里得空间,双线性函数与辛空间.
佼严18977809144问： 高等代数哪些内容很重要? - ？
鹿城区杏丁回答：[答案] 多项式那一章的内容相对独立,和后面的内容联系不太大,因此相对来说不重要.行列式,线性方程组和矩阵的内容既重要又是最基础的,这些内容学不好后面的内容就有困难了.线性空间和线性变换我觉得是高等代数里最重要的内容了,这也是线性...
佼严18977809144问： 高等代数都讲些什么?具体分那几大块?重点分别是什么?难点呢? - ？
鹿城区杏丁回答： 一般分为多项式,矩阵,空间以及线性函数部分.有的教材会加一些张量与外代数的内容. 当然不同教材注重点不同,比如北大蓝以中的《高等代数简明教程》就是注重变换而不像传统教材那样注重矩阵.从矩阵上升到变换这是理论的一大提升...
佼严18977809144问： 大学高等数学要怎么才能学好呢? - ？
鹿城区杏丁回答： 1.高数一(或工专),首先要有扎实的基本功.如果中学的知识全还给老师的话,建议你先看看中学的书,特别是有关指数函数、幂函数、对数函数、三角函数等一定要很熟.2.高数一各章是相互关联层层推进的,每一章都是后一章的基础,所...
佼严18977809144问： 如何复习高等代数? - ？
鹿城区杏丁回答： 高等代数是一门十分严谨的学科,前一部分的结论后一部分会用来作为条件使用,逻辑关系十分密切,出了一些特殊的章节,比如多项式,行列式,其他的章节之间都有比较大的相关性.所以我觉得我觉得复习高代你应该先把书本只是看懂,这是最主要的,书都没看懂怎么可能做得来题目呢?也许有时候题目都不懂~~你先把书看懂,然后每看一章就做一些题目加以巩固,可能题目不会做,那是肯定的,但是一般是由答案的,你不要一味抄答案,你一定要尝试理解出题者的本意,要去想想他为什么会这样出题目,他想考我什么等等~~这样的话我觉得你会学得很好的!
佼严18977809144问： 高等数学学习心得 - ？
鹿城区杏丁回答： 高等数学包括数学分析,空间解析几何,线性代数初步等内容,首先,高中知识要学的牢固,包括函数,集合,平面解析几何,数列,三角函数等. 其次,高等数学对思维的要求没有高中数学那么高,但是对概念公式等的掌握要很牢固,任何一...
佼严18977809144问： 大学理科数学如何做笔记? - ？
鹿城区杏丁回答： 我也是数学与应用数学专业的,现在是大二,试着回答一下你的问题.1、根据你们老师讲课的方式,如果老师在黑板上写的完全是书上的,个人认为完全没有必要,这只是在浪费时间.2、不需要,专业数学讲究的是证明,你可以在笔记本,或者是练习本上,写一写证明,目的是会.3、当然是以听课为主,可听懂了,笔记还有什么用.如果不记笔记的话,每周,或者每章结束可以自己作总结,比笔记有用多了.4、记书上没有的,所以,提前要先看一下书,不是要你完全看会,就是要知道书上有什么,这样上课的时候才能知道自己该记什么.最后,大一大二的数学分析和高等代数是非常重要的.所以这两门课一定要学好,多下一点功夫……希望对你有帮助……
佼严18977809144问： 代数的基本定理是什么? - ？
鹿城区杏丁回答： 代数的基本定理:设K为一交换体. 把K上的向量空间E叫做K上的代数,或叫K-代数,如果赋以从E*E到E中的双线性映射.换言之,赋以集合E由如下三个给定的法则所定义的代数结构: 1、记为加法的合成法则(x,y)↦x+y; 2、记为乘法的第...
佼严18977809144问： 考前一小时如何复习高等代数? - ？
鹿城区杏丁回答： 第一个阶段我是从3月份开始的,按照上一年的考试大纲(新的大纲要7月份才出,而且两年不会变动太大)划分复习范围,在熟悉大纲的基础上对考试必备的基础知识进行系统的复习,了解考研数学的基本内容、重点、难点和特点.这个时间段...
佼严18977809144问： 数与代数总结 - ？
鹿城区杏丁回答： 就是知识点吧 数与代数知识点 与数有关的公式:1、被除数÷除数=商 2、乘数*乘数=积 3、被减数-减数=差 4、加数+加数=和 知识点一:整数 1、整数的范围整数包括自然数和负整数,或者说整数由正整数、零、负整数组成. (1)自然数 自然数...
