高等代数知识点总结ppt
数学代数式知识点讲解
几个单项式的和，叫做多项式。说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，=x, =│x│等。4.系数与指数 区别与联系：①从位...
高等代数——二次型
一、揭开二次型的神秘面纱二次型，数学的瑰宝：在数域P中，一个由系数构成的二次齐次多项式，承载着n元的数学之美，这就是我们所说的二次型。它的矩阵形式，A=，赋予了它独特的对称性，A的对称性要求。通过矩阵乘积，我们揭示了二次型的联系与变换规则：如果矩阵A、B和可逆矩阵C满足合同变换条件，...
初中数学代数部分知识点总结
在不等式中,如果乘以同一个正数,不等号不改向;例如:A>B,A*C>B*C(C>0)在不等式中,如果乘以同一个负数,不等号改向;例如:A>B,A*C<B*C(C<0)如果不等式乘以0,那么不等号改为等号所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否出现一元一次不等式,如果出现了,那么不等式乘以的数就不等为0,否...
怎样用代数知识求多项式的有理根?
整系数方程anx^n+a(n-1)x^(n-1)+...+a2x^2+a1x+a0=0的有理根x=p\/q。满足：p能整除a0，q能整除an。要求整系数方程的有理根，只须把an、a0分解质因数，然后找出所有的p\/q，代入一一试验，满足的是根，不满足的不是根。有理根定理是一个关于任意整系数方程的有理根的定理。在代数中...
初等代数:三次方程的解法
v² - qu + p = 0通过韦达定理，解出v的值，进而揭示三次方程的三个根，包括：当Δ₁ = q² - 4p > 0，有两个实根和一对共轭虚根当Δ₁ = 0，存在等根，具体分为两种情况：一个实根为0，两个等根两个等根，其中一个为0当 Δ₁ < 0，二次方程有两...
高等代数中pⁿ代表什么
是n维线性空间
一个高等代数的问题
(5) S 为任意集合, 则∪, ∩, -, ⊕为 S 的幂集 P(S) 上的二元运算. (6) S 为集合, S 上所有函数形成的集合为. 则函数的复合运算⌈是上的二元运算。 注: 通常用符号 *, , ·, …, 等来表示运算, 称为运算符。 例10.3 设有实数域R上的二元运算: ∀ x , y ∈ R, x * y ...
高等代数理论基础39:维数·基与坐标
对线性空间V中向量 ,若在数域P中有r个不全为零的数 使 ,则称 线性相关,若 不线性相关,则称为线性无关,即仅在 时 成立 1.单个向量 线性相关 2.两个以上的向量 线性相关 其中有一个向量是其余向量的线性组合 3.若向量组 线性无关,且可被 线性表出,则 4.两个等价的线性...
线性代数 为什么说这里就是P呢?
对右侧的三列，只做了行初等变换，因此是Pt。第二个问题：行初等变换相当于一个矩阵L*原矩阵G，列初等变换相当于原矩阵G*一个矩阵R 最后的结果（以这里为例）就是L3*L2*L1*G*R1*R2*R3，由于矩阵的乘法是满足结合律的，所以先算哪里的乘法就无所谓了，不过不能交换两个因子的顺序。
高等代数--证明--在数域p上,任意一个对称矩阵都合同于一个对角阵_百度...
用矩阵分块来证明。A=[a11 aT][a A1]取P为[1 -a11aT][0 I ]则PTAP=[a11 0][0 B] B=A1-a11(-1)aaT 重复讨论n-1方阵B即可 或者用二次型化标准型方法得到A的有理相合标准型也可以证 参考资料：高等代数学 清华第二版 ...
景东彝族自治县辣椒回答： 一般情况下主要有多项式,行列式,线性方程组,矩阵,二次型,线性空间,线性变换,欧几里得空间,双线性函数与辛空间.
姜律15893788389问： 高等代数都讲些什么?具体分那几大块?重点分别是什么?难点呢? - ？
景东彝族自治县辣椒回答： 一般分为多项式,矩阵,空间以及线性函数部分.有的教材会加一些张量与外代数的内容. 当然不同教材注重点不同,比如北大蓝以中的《高等代数简明教程》就是注重变换而不像传统教材那样注重矩阵.从矩阵上升到变换这是理论的一大提升...
姜律15893788389问： 高等代数哪些内容很重要? - ？
景东彝族自治县辣椒回答： 多项式那一章的内容相对独立,和后面的内容联系不太大,因此相对来说不重要.行列式,线性方程组和矩阵的内容既重要又是最基础的,这些内容学不好后面的内容就有困难了.线性空间和线性变换我觉得是高等代数里最重要的内容了,这也是线性代数课程中涉及不多的一块,因此是考试的重点.剩下的像二次型,欧几里得空间等内容,也是比较重要的,应该掌握.
姜律15893788389问： 大学如何学好高等代数? - ？
景东彝族自治县辣椒回答： 同学们,当你们正在《数学分析》课程时,同时又要学《高等代数》课程.觉得高等代数与数学分析不太一样,比较“另类”.不一样在于它研究的方法与数学分析相差太大,数学分析是中学数学的延续,其内容主要是中学的内容加极限的思想...
姜律15893788389问： 高等代数是什么?高等代数到底是什么?请详细介绍一下,我仅将它当作 ？
景东彝族自治县辣椒回答： 1.代数是什么? 2.初等代数是什么? 3.高等代数就是....... 高等代数 初等代数从最简单的一元一次方程开始,一方面进而讨论二元及三元的一次方程组,另...
姜律15893788389问： 《高等代数》名词解释克莱母法则,线性组合,极大无关组,矩阵的秩, ？
景东彝族自治县辣椒回答： 克莱母法则,线性组合,极大无关组,矩阵的秩,行列式因子,基础解系 这些名词在任何一本高等数学书中都能查到的啊.
姜律15893788389问： 考前一小时如何复习高等代数? - ？
景东彝族自治县辣椒回答： 第一个阶段我是从3月份开始的,按照上一年的考试大纲(新的大纲要7月份才出,而且两年不会变动太大)划分复习范围,在熟悉大纲的基础上对考试必备的基础知识进行系统的复习,了解考研数学的基本内容、重点、难点和特点.这个时间段...
姜律15893788389问： 线性代数,矩阵论,高等代数,数值分析的关系是什么 - ？
景东彝族自治县辣椒回答： 线性代数:课程主要是线性代数的基础内容.课程偏向于线性代数工具的应用. 高等代数:线性代数为主要内容,比线性代数课程内容深很多,另外还有一点别的内容,比如多项式等. 矩阵论:高等代数中矩阵基础知识的深化,相当于高等代...
姜律15893788389问： 高等代数关于欧氏空间的基本求解 ？
景东彝族自治县辣椒回答： α_i构成V的一个基.设ζ=x_1α_1+...+x_nα_n,x_i为实数.设 (α_1,ζ)=x_1(α_1,α_1)+...+x_n(α_1,α_n)=1 (α_2,ζ)=x_1(α_2,α_1)+...+x_n(α_2,α_n)=1 ... ... (α_n,ζ)=x_1(α_n,α_1)+...+x_n(α_n,α_n)=1 就得到一个线性方程组,其系数矩阵是这个基α_1,...,α_n的度量阵,其秩必=n.而其增广阵为n行、n+1列的,秩也=n.因此上述方程组有唯一解(k_1,...,k_n).令ζ=k_1α_1+...+k_nα_n即满足题设要求.
姜律15893788389问： 在高等代数中,什么是单位根? ？
景东彝族自治县辣椒回答： 设n 是正整数, 当一个数的n 次乘方等于1 时, 称此数为n 次“单位根”. 在复数范围内,n 次单位根有n 个. 例如,1、-1、i、-i 都是4次单位根. 确切的说,单位根指模为1的根,一般的x^n=1的n个根可以表示为: x=cos(2kπ/n)+sin(2kπ/n)i , 其中:k=0,1,2,..,n-1 ,i是虚数的单位.
