高数求n阶导数公式
求n阶导数
y=a^x 那么求导得到y'= lna *a^x 进一步求导得到n阶导数为 y(n)=(lna)^n *a^x y=x^2 *e^2x 那么由莱布尼茨公式可以得到，n阶导数 y(n)= (e^2x)(n) *x^2 + n *(e^2x)(n-1) *(x^2)' +n*(n-1)\/2 *(e^2x)(n-2)(x^2)"+……而x^2的2阶以上导数实际上均...
n阶导数公式都有哪些?
考研常用的n阶导数公式：1、幂函数。2、指数函数。3、对数函数。4、三角函数。1、幂函数： 若 f(x) = x^n，其中 n 为正整数，则 f^(n)(x) = n!，其中 n! 表示 n 的阶乘。幂函数是一种常见的数学函数，其定义形式为 f(x) = x^n，其中 x 是自变量，n 是指数。幂函数描述了一个...
n阶导数是什么?
所谓n阶导数，其实是指对函数进行n次求导，就求函数的高阶导数中的n阶导数。n阶导数是n-1阶导数函数的斜率，关于n阶导数的常见公式可以分成两类：一类是常见导数，也就是初等函数的特殊形式的n阶导数；另一类是复合函数，包括四则运算的n阶导数公式。常见的n阶导数公式，主要包括幂函数，对数函数，...
n阶导数怎么求
y = 2sinxcosx = sin2x y = 2cos2x y = -4sin2x y^(4) = -8cos2x 一般地，y^(n) = 2^(n-1) * sin[2x+(n-1)兀zhi\/2] 扩展资料 基本初等函数导数公式主要有以下：y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0 f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) ...
函数的n阶导数怎么求
简单的规律有：x^n的m阶导数是n(n-1)……(n-m+1)x^(n-m)、e^x的n阶导数仍是e^x、sinx的n阶导数是sin(x-nπ\/2π)、cosx的n阶导数是cos(x-nπ\/2π)。函数（function），数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统...
莱布尼茨求导法则n阶公式是什么?
莱布尼茨求导法则n阶公式：设函数u(x)、v(x)在点x都具有 n 阶导数。二阶导数乘积的运算法则有：[u(x)*v(x)]''=u''(x)v(x)+2u'(x)v'(x)+u(x)v''(x)，可见导数阶数越高，相应乘积的导数越复杂，但其间却有着明显的规律性，为归纳其一般规律，乘积的 n 阶导数的系数及导数阶数...
考研常用的n阶导数公式是什么?
（1）一是对抽象函数高阶导数计算，随着求导次数的增加，中间变量的出现次数会增多，需注意识别和区分各阶求导过程中的中间变量。（2）二是逐阶求导对求导次数不高时是可行的，当求导次数较高或求任意阶导数时，逐阶求导实际是行。n阶导数公式：可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作...
n阶导数,有一步不会
求n阶导数没有统一的公式，都需要结合题目来具体分析的 （1）y=e^(ax+b)y'=a*e^(ax+b)y''=a^2*e^(ax+b)...y^(n)=a^n*e^(ax+b)（2）y=(1-x)\/(1+x)=(2-1-x)\/(1+x)=2\/(1+x)-1=2*[(1+x)^(-1)]-1 y'=2*(-1)*(1+x)^(-2)y''=2*(-1)*(-2...
y= x的n阶导数怎么求?
解析如下：观察y=x（x-1）（x-2）（x-3）……（x-n）的最高次数项为x^（n+1），求n阶导后成为（n+1）！x 第二高次数项为-（1+2+3+……+n）x^n，求n阶导后取系数成为-n（n+1）\/2 所以y的n阶导数为（n+1）！x-n（n+1）\/2 导函数 如果函数y=f（x）在开区间内每一...
关于n阶导数问题
关于乘积的n阶导数，一般可以考虑莱布尼兹高阶导数公式：1.(xlnx)的n阶导数 =x(lnx)^(n)+n(lnx)^(n-1)=x(-1)^(n-1)*(n-1)!\/x^n+(-1)^(n-2)*n(n-2)!\/x^(n-1)=(-1)^n*(n-2)!\/x^(n-1)2.(x^2-1)y'-2nxy=0, 再求n+1阶导数：0=[(x^2-1)y']^(n...
溧阳市清咽回答：[答案] e^x的n阶导数就是e^x. e^(kx)的n阶导数是k^n e^x. a^x的n阶导数是(ln a)^n a^x,可用换底公式计算,即a^x=e^(x ln a). e^(f(x))的导数用复合函数求导法. f(x)e^x的导数用Leibniz法则.
潭吉15643495703问： n阶导数的一般表达式,求解 - ？
溧阳市清咽回答： 1.sin ^ 2(X),可以使用的半锥角的公式变为(1 - cos2X)/ 2然后(cos2X)^(n)的= 2 ^ nxcos(2X +相位偏移nπ/ 2)代入上式[1-2 ^ nxcos的(2X +相位偏移nπ/ 2)] / 22.Y'= LNX 1和正知识LNX导数公式,相当于寻找LNX的第(n-1)阶衍生推回一...
潭吉15643495703问： 求函数的n阶导数的一般表达式 y=xlnx - ？
溧阳市清咽回答：[答案] 先写一阶的,就是y'=lnx+1 二阶y''=x^(-1) 三阶y'''=-x^(-2) 四阶y(4)=x^(-3) 可以得出规律了吧,则当n为偶数是,表示为y(n)=x^(-n+1) 为奇数时,表示为y(n)=-x^(-n+1).
潭吉15643495703问： 一般对数函数的高阶(n阶)求导公式是什么? - ？
溧阳市清咽回答： y=loga(x) y'=1/(xlna) y＂=-1/(x^2 lna) .... y^(n)=(-1)^(n-1)*(n-1)!/[x^n lna]
潭吉15643495703问： 数学高阶导数y=sinx*sinx*sinx的n阶导数,求一般表达式. - ？
溧阳市清咽回答：[答案] y=(sinx)^3y'=3(sinx)^2*cosx =3cosx-3(cosx)^3y''=-3sinx+9(cosx)^2*sinx =6sinx-9(sinx)^2……y(n)=-6cos(x+n*π/2)-9*2(n-3)cos(2x+n*π/2) n>=3说明 符号y(n)代表y的n阶导数.
潭吉15643495703问： 求函数n阶导数的一般表达式 - ？
溧阳市清咽回答： 解: y'=-(1-x)^(-1) y''=-(1-x)^(-2) y'''=-2!(1-x)^(-3) ..... y'^(n)=-(n-1)!(1-x)^(-n)
潭吉15643495703问： (f(x)╱g(x))的n阶导数怎么求? - ？
溧阳市清咽回答：[答案] 从理论上说,可以将函数看成f(x)乘以1/g)(x),然后,利用莱布尼兹的两个函数乘积的n阶导数公式(任何高等数学书中都有),但这只是理论上,实际操作会遇到很大的困难. 因为,即使是基本初等函数,也不是所有的n阶导数都能得到一个公式来表...
潭吉15643495703问： 求函数的高阶导数xe^x 即x乘以e的x次方,求它的n阶导数,怎么求? - ？
溧阳市清咽回答：[答案] y'=(x+1)e^x y＂=(x+1+1)e^x=(x+2)e^x y＂'=(x+2+1)e^x=(x+3)e^x . y^n=(x+n)e^x y^(n+1)=(x+n+1)e^x ...
潭吉15643495703问： 求n阶导数有复合函数定律吗?a^bx的n阶导数怎样求? - ？
溧阳市清咽回答：[答案] 1.sin^2(X)可以用半角公式变为(1-cos2X)/2 然后(cos2X)^(n)=2^nxcos(2X+nπ/2)带入上式得:【1-2^nxcos(2X+nπ/2)】/2 2.y'=lnX+1 又知lnX的n阶导数公式,相当于求lnX的(n-1)阶导数 只要往后推一位,即将n替换为n-1,便可: (...
