高中数学阿氏圆
什么是阿氏圆?
阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称，已知平面上两点A、B，则所有满足PA\/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m：n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆。阿氏圆的性质：性质1：阿氏圆与直线 AB 的两个交点按定比a 内分 AB 和...
什么是阿氏圆?
阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称，已知平面上两点A、B，则所有满足PA\/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m：n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。
阿氏圆的常用结论都是什么?
阿氏圆的常用结论如下：高中数学阿氏圆的相关结论是若一动点P 到两定点A，B之间的距离之比为定值k， 则点P的轨迹是以定比k内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。其实，对阿氏圆的考查，主要从隐圆和最值两个角度入手。与最值相关的，类似于“胡不归问题”高级版本。因此，也决定了...
阿氏圆定理
阿氏圆定理（全称：阿波罗尼斯圆定理）是古希腊数学家阿波罗尼斯发现并证明的。其相关内容如下：1、定理定义：设点P为圆O内一定点，M为圆O外一点，∠MOP（其中O为圆心）为圆心角，∠MPO（其中P为定点）为圆周角。根据阿氏圆定理，我们有：∠MPO<∠MOP\/2。这意味着从M点引向圆O的任何两条射线，...
阿氏圆半径与定比关系公式在数学中有何重要性?
阿氏圆半径与定比关系公式在数学中具有重要的地位，它们在几何、代数和三角学等多个领域都有着广泛的应用。阿氏圆半径与定比关系公式的重要性主要体现在以下几个方面：几何意义：阿氏圆半径与定比关系公式揭示了圆锥曲线（如椭圆、双曲线和抛物线）与圆之间的关系。这种关系有助于我们更好地理解圆锥曲线...
初中数学|中考数学“阿氏圆”几何模型详细总结(精华)
这就引出了两个关键的几何模型：一是"胡不归"，点P沿直线移动；二是"阿氏圆"，点P在圆周上移动。这两个模型的名称源于古希腊数学家阿波罗尼斯的发现，他发现了这样一个现象：平面上两点A、B，满足PA=k·PB（k不等于1）的点P所构成的轨迹是一个独特的圆，因此被称为"阿氏圆"，或是熟知的"...
阿氏圆常见三种模型
阿氏圆由来：阿氏圆又称阿波罗尼斯圆，已知平面上两点 A、B，则所有满足PA=k·PB（k≠1）的点 P 的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称“阿氏圆”。阿氏圆定理：到两定点距离之比为定值(不等于1)的点的轨迹是一个圆(阿氏圆).“PA+k·PB”型的最值问题是近几年...
阿氏圆有什么特殊的性质或应用?
阿氏圆，又称阿波罗尼斯圆，是古希腊数学家阿波罗尼斯发现的。它是平面内动点到两定点的距离之比为定值的点的轨迹，这个定值不为零且不等于1。当定值属于[0,1)∪(1, +∞)时，阿波罗尼斯圆系中的所有圆均在这两定点连心线的同侧。阿波罗尼斯圆有以下一些特殊性质：当定值n=1时，动点轨迹是线段AB的...
有哪些关于阿氏圆原理的知识点?
阿氏圆原理是现代几何学中的一个基本概念，它涉及到许多重要的知识点。以下是一些关于阿氏圆原理的知识点：阿氏圆的定义：阿氏圆是以一个点为圆心，以等距离该点的所有点为圆周的一种几何图形。这个点被称为阿氏点，而等距离该点的所有点形成的圆周被称为阿氏圆。阿氏圆的性质：阿氏圆有许多...
初中数学:动点问题-阿氏圆最值模型(1)
初中数学中，阿氏圆是优秀学生的必备知识，它在动点问题中扮演着重要角色。掌握阿氏圆的最值模型，能有效解决特定问题。以下是一个应用实例来直观展示这一模型的应用。阿氏圆，即阿波罗尼斯圆，其特性是当点P满足PA与PB的比值k（k不等于1）时，P点的轨迹为圆。解决阿氏圆最值问题的关键在于构造相似...
邢台县三维回答： 阿氏圆半径公式是pa/pb=λ,阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称,已知平面上两点A、B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m:n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称阿氏圆. 在古典几何中,圆或圆的半径是从其中心到其周边的任何线段,并且在更现代的使用中,它也是其中任何一个的长度.这个名字来自拉丁半径,意思是射线,也是一个战车的轮辐.半径的复数可以是半径(拉丁文复数)或常规英文复数半径.半径的典型缩写和数学变量名称为r.
钞幸15816304894问： 数学定理(来高手) - ？
邢台县三维回答： 1.阿波罗尼斯(Apollonius)圆 一动点P与两定点A、B的距离之比等于定比m:n,则点P的轨迹,是以定比m:n内分和外分定线段的两个分点的连线为直径的圆,这个圆称为阿波罗尼斯圆,简称“阿氏圆” 2.帕斯卡(Paskal)定理: 已知圆内接六...
钞幸15816304894问： 阿氏圆轨迹方程? - ？
邢台县三维回答： [(x+m)^2+y^2]/[(x-m)^2+y^2]=k^2,去分母,合并同类项即可.
钞幸15816304894问： 高中数学奥赛的一些平面几何定理! - ？
邢台县三维回答： 1、欧拉(Euler)线: 同一三角形的垂心、重心、外心三点共线,这条直线称为三角形的欧拉线;且外心与重心的距离等于垂心与重心距离的一半 2、九点圆: 任意三角形三边的中点,三高的垂足及三顶点与垂心间线段的中点,共九个点共圆,...
钞幸15816304894问： 关于高中数学竞赛平面几何定理的问题 - ？
邢台县三维回答： 如果你参加高中生数学竞赛,在复试的三道大题中必有一个平面几何,一般会用到这几个定理,特别是梅涅劳斯和塞瓦,一个证明点共线,一个证明线共点. 但是,如果你不是为了参加数学竞赛,就不要在这上面花时间了,高考是不会考的,...
钞幸15816304894问： 高二数学阿!椭圆的几何性质 - ？
邢台县三维回答： 不是点到直线的距离.因为纵坐标一样,所以点M到直线的距离,就是点M的横坐标与直线的横坐标的差值~~你话,＂不能理解答案所给出的点M到直线L的距离(a的平方/c减c)＂括号中...
钞幸15816304894问： 高中数学必修二:圆的一般式方程,急阿？
邢台县三维回答： 因,圆x^2+y^2+8x-10y+41=r^2与x轴相切 即,圆(x+4)^2+(y-5)^2=r^2与x轴相切 所以,圆的圆心是(-4,5),圆的半径r=5 所以圆的方程为,(x+4)^2+(y-5)^2=5^2 圆与y轴相截,则令x=0 所以,4^2+(y-5)^2=5^2 (y-5)^2=9 y=8,或y=2 8-2=6即此圆截y轴所得的弦长是6
钞幸15816304894问： 高中数学圆的参数方程怎么化普通方程,例 - ？
邢台县三维回答： 设园的参数方程为: x=a+rcost...........① y=b+rsint............② 那么化为普通方程就是: (x-a)²+(y-b)²=r²(cos²t+sin²t)=r² 这是一个圆心在(a,b),半径为r的园.
钞幸15816304894问： 阿氏圆安徽中考考吗? - ？
邢台县三维回答： 这中中考他确实是考了,而且他考的成绩非常不错.他考了850分了,今年一定能上一个非常好的高中.三年以后上非常好的大学.
钞幸15816304894问： 高中数学 圆锥曲线的所有计算公式 - ？
邢台县三维回答： 焦点弦长公式: r=ep/(1-ecosθ),e是离心率,p是焦点到准线的距离,θ是与极轴的夹角,是极坐标中的表达式,根据e与1的大小关系分为椭圆,抛物线,双曲线.可以用第二定义证. 双曲线焦半径公式: 设双曲线为:(x/a)^2 -(y/b)^2 =1 焦点为f...
