高中数学数列的递推公式
递推公式是什么
在计算机科学中，递推公式常用于解决动态规划问题，如斐波那契数列等。在物理学中，递推公式可以用于求解物理序列问题，如振动频率等。在经济学中，递推公式可以用于预测和模拟经济数据的趋势和变化。总之，递推公式是一种基于已知条件逐步推导未知结果的数学模型和工具，是数学中重要的基础知识之一。它在解决...
什么是递推公式?
递推公式的形式多种多样，可以是显式的，也可以是隐式的。显式的递推公式直接给出序列中每一项的计算方法，如等差数列的通项公式。隐式的递推公式则可能需要通过迭代或递推的过程来逐步求解，如某些动态规划问题中的状态转移方程。总的来说，递推公式是数学中一种非常重要的工具，它能够帮助我们更...
数列的递推公式为an=3an-1+1(n≥2,n∈N*),且a1=1,试求a2,a3,a4的值...
a1=1=3^0 a2=3a1+1=3^1+3^0=4 a3=3a2+1=3^2+3^1+3^0=13 a4=3a3+1=3^3+3^2+3^1+3^0=40 an=3^(n-1)+3^(n-2)+3^(n-3)+...+3^1+3^0=1x(1-3^n)\/(1-3)=(3^n-1)\/2
高中数列问题,由递推公式猜想出通项公式后,为什么一定要用数学归纳法...
详细解释：数学归纳法是一种基于递推思想的证明方法，适用于证明与自然数n有关的数学命题。在数列问题中，我们通常通过观察数列的递推公式来猜想它的通项公式。然而，仅仅基于观察得出的猜想并不足以保证它的正确性，因此我们需要通过严谨的证明来确认我们的猜想。数学归纳法的证明过程包括两个主要步骤：...
数列的递推公式有哪几种?求助各位~!
n-1)an=2n+1,4)拼凑法 an=3a(n-1)+2 (an+1)=3(a(n-1)+1)(an+1)\/(a(n-1)+1)=3 an+1是个等比数列，如:an=(a(n-1)\/(2a(n-1)+2)1\/an=(2a(n-1)+2)\/a(n-1)=2+2\/a(n-1)(1\/an+2)=2(1\/a(n-1)+2)((1\/an)+2)是等比数列 还有很多==递推方法 ...
【高中数学小玩意儿1130】递推数列总结
六、等差与等比的交响1. 待定系数法的优雅应用如 为例，我们运用待定系数法，设 ，得到通项。...2. 更深层次的等比递推原式 如例，只需遵循特定公式即可求解。...数学的韵律在递推数列中流淌，每一类都有其独特的解题之道，希望这些小玩意儿能为你的高中数学旅程添砖加瓦。
二阶递推公式特征方程
需要注意的是，虽然这个方法在大多数情况下都能成功求解二阶线性递推数列的通项公式，但是当特征方程的根为复数或者共轭复数时，这个方法就无法直接应用了。在这种情况下，我们通常需要采用其他更为复杂的数学工具来求解。拓展介绍：递推是中学数学中一个非常重要的概念和方法，递推数列问题能力要求高，内在...
等比数列的递推公式
这是因为公比q的指数在递增。总的来说，等比数列的递推公式是一个强大的工具，它允许我们计算数列的任意一项，理解数列的性质，并探索等比数列在各个领域的应用。无论是在数学、物理、工程学还是金融学中，等比数列都扮演着重要的角色，而递推公式则是我们理解和应用这些角色的关键。
特征根法求数列通项
数列的通项公式是数列的第n项用一个关于n的表达式来表示。这与函数的解析式相似，通过将具体的n值代入公式，可以计算出数列中相应的第n项的值。特征根法不仅在解常系数线性微分方程中发挥作用，它也可以用于求解数列的递推公式，前提是递推公式是线性的。这种方法的核心与解微分方程的本质是相同的。例...
递推公式的特殊性有哪些?
具体回答如图：特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。
蒲城县石龙回答： 形如an+1=pan+f(n)的递推式,可以尝试先消去f(n),注意an+1对应f(n+1),an对应f(n),于是an+1/((1/2)^(n+1))=2/3*an/((1/2)^(n))+1 再令bn=an/((1/2)^(n)),于是转为熟悉的bn+1=2/3 bn+ 1待定系数,bn+1-3=2/3(bn-3),所以bn-3为首项(5/3-3),公比2/3的等比数列,进而求出an=3/(2^n) -2/(3^n)
标卓17785233845问： 高中递推数列公式,越多越好 - ？
蒲城县石龙回答： 名称 定义 通 项 公 式 前n项的和公式 其它 数列 按照一定次序排成一列的数叫做数列,记为{an} 如果一个数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示,这个公式就叫这个数列的通项公式 等差数列 等比数列 数列前n项和与通项的关系: 无穷等比数列所有项的和:
标卓17785233845问： 数列递推公式怎么求通项公式 - ？
蒲城县石龙回答： 寻找规律,将已知的递推公式化成等差或等比型 1.将原式化成a(n+2)-ka(n+1)=j(a(n+1)-kan) 式中j,k为常数.设bn=a(n+1)-kan利用等比数列公式求得bn后再求an 2.将原式化成(a(n+2)-ka(n+1))-(a(n+1)-kan)=j设bn=a(n+1)-kan利用等差数列公式求得bn后再求an 3.已知的是关于前n项和的递推公式利用an=sn-s(n-1)将式中sn化掉再通过得到的式子利用1.2条得到通项公式 其余还有什么类型了可追问.
标卓17785233845问： 高中数字,什么是数列的递推公式?？
蒲城县石龙回答： 一般地, 若数列{an}的连续若干项之间满足递推关系 an=f(an-1,an- 2,.., an+k)由这个递推关系及K 个初始值确定的数列, 叫做递推数列 简单的说当已知数列的前一项或几项时用递推公式可以算出下一项
标卓17785233845问： 数学高手们请问什么是数列中的递推公式?因为我们还没有学,可是作业中却出现了很多这种题,而书中解释了递推公式的定义,完全看不懂.超级无敌感谢. - ？
蒲城县石龙回答：[答案] 前n项和Sn=n(a1+an)|2 等差数列前n项和Sn=n(a1+an)|2 前2n-1项和(2n-1)(a1+an)|2=(2n-1)(2n+1) 得a1+an=2(2n+1) Sn=n(a1+an)|2=2n方+n 其实只要记住等差等比的前n项和公式与an项公式,一切问题基本不是问题,死死的记住就行
标卓17785233845问： 推导数列公式递推公式An=2A(n - 1)+1,(n>1),A1=1(或A1=a),求An的通项公式?最好附加上求法,高中学的早就忘了,现在想要这个通项公式,以后在复... - ？
蒲城县石龙回答：[答案] An=2A(n-1)+1 An+1=2A(n-1)+2 An+1=2[A(n-1)+1] {An+1}是等比数列,公比为2 A1+1=2(若A1=1) An+1=2^n An=2^n-1 若A1=a 则An+1=[2^(n-1)]*(a+1) An=[2^(n-1)]*(a+1)-1
标卓17785233845问： 递推数列的通项公式是什么?好象有这么一个公式的!`就是能求递推数列的公式! - ？
蒲城县石龙回答：[答案] 要分等比和等差: 等比前n项和: Sn=a1(q^n-1)/(q-1) 等差前n项和: Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 {a1,an,q,d,n是指首项,末项,公比,公差,项数}
标卓17785233845问： 什么是数列的递推公式,什么是数列的通项公式?数列的递推公式与通项公式怎么理解, - ？
蒲城县石龙回答： 递推公式: 如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的,这个关系就称为该数列的递推公式.例如斐波纳契数列的递推公式为an=a(n-1)+a(n-2) 等差数列递推公式:an=a(n-1)+d(d为公差) 等比数列递推公式:bn=b(n-...
标卓17785233845问： 高考数学考点知识总结 ？
蒲城县石龙回答： 高考是国家选拔人才,划分阶层进行社会分流的重要手段.高考数学是重点难点.下面是小编为大家整理的关于高考数学考点知识总结,希望对您有所帮助!高考数学知识...
标卓17785233845问： 数列的递推公式与通项公式怎么理解,它 - ？
蒲城县石龙回答： 递推公式:如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的递推公式.通项公式:数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式.
