闵可夫斯基不等式取等条件
闵可夫斯基不等式的闵可夫斯基不等式
设S是一个度量空间， ， ，那么 ，我们有： 如果 ，等号成立当且仅当 ， 或闵可夫斯基不等式是 中的三角不等式。它可以用赫尔德不等式来证明。和赫尔德不等式一样，闵可夫斯基不等式取可数测度可以写成序列或向量的特殊形式： 其中 ，且 ；若 ，则不等式的≤变为≥ 。
求证不等式(如下)
证明使用Holder不等式的如下推论(也可以视为加权幂平均不等式, 或者幂函数凸性):对p > 1, 以及a, b, x, y ≥ 0, 满足a+b = 1, 有ax+by ≤ (a·x^p+b·y^p)^(1\/p).证明: 取q = p\/(p-1), 则q > 1且满足1\/p+1\/q = 1.取c = a^(1\/q), d = b^(1\/q), u ...
除了利用赫尔德不等式能够证明闵可夫斯基不等式之外,还有什么别的方法能...
Young 不等式 a,b>0;p,q>1,且 1\/p + 1\/q=1,则 a^1\/p*b^1\/q<=a\/p + b\/q 当且仅当a=b时取等号
闵可夫斯基不等式概述
||g + f||p ≤ ||g||p + ||f||p这个不等式成立的条件是，当且仅当g和f之间存在特定的关系，即它们要么是k倍的对方，即g = kf，或者等号成立。闵可夫斯基不等式是Lp空间中的三角不等式的体现，它可以通过赫尔德不等式来证明。值得注意的是，当我们将这个原理应用到可数测度的序列或向量上，...
赫尔德不等式不等式什么情况取等号
赫尔德不等式不等式，当且仅当时等号成立取等号。根据查询相关资料显示，两边同时乘以得到闵可夫斯基不等式，等号成立条件。
minkowski不等式是什么?
minkowski不等式也就是闵可夫斯基不等式，是德国数学家赫尔曼·闵可夫斯基提出的重要不等式，该不等式表明Lp空间是一个赋范向量空间。闵可夫斯基的主要工作在数论、代数和数学物理上。在数论上，他对二次型进行了重要的研究。在1881年法国大奖中，Minkowski深入钻研了高斯（Gauss）、狄利克雷（Dirichlet） 等人...
高中数学有哪些常用的不等式呢?
平均不等式、柯西不等式、闵可夫斯基不等式、贝努利不等式、赫尔德不等式、契比雪夫不等式、排序不等式、含有绝对值的不等式、琴生不等式、艾尔多斯-莫迪尔不等式。不等式简介如下：用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。通常不等式中的数是实数，...
求高二不等式证明所有题型和解析!谢谢!
解当n=1时,不等式显然成立,且取等号。当n≥2时,由幂分拆不等式,可得以下n-1个不等式:t2+1≥t+t,t3+1≥t2+t,…,tn-1+1≥tn-2+t,tn+1≥tn-1+t以上各式当且仅当t=1时取等号。把它们分边相加,得故对任意n∈N,不等式获证。等号成立的条件是n=1,或t=1。注①在以上不等中令t=1+x(x>-...
闵可夫斯基不等式积分形式的证明
当我们探讨闵可夫斯基不等式的积分形式时，首先我们关注的是表达式 | f(x) + g(x) |，它可以通过三角形不等式进行展开。接着，我们引入赫尔德不等式，这是一种关键工具，它在我们的证明过程中扮演了重要角色。进一步地，我们利用p的性质，即p = qp − q，这个等式允许我们对不等式进行变形。
世界十大著名不等式
柯西不等式（柯西—许瓦兹不等式或柯西—布尼雅可夫斯基不等式）闵可夫斯基不等式 贝努利不等式 赫尔德不等式 排序不等式 含有绝对值的不等式 艾尔多斯—莫迪尔不等式 琴生不等式 排序不等式 以上这些著名不等式是数学家们长期致力于不等式理论研究的重要成果，如果它们已变成了我们学习数学、研究数学、应用...
老城区三七回答： 1、锐角三角形ABC中.2、设x=cotA,y=cotB,z=cotC.证明:x2(1+2yz/x2)1/2+y2(1+2zx/y2)1/2+z2(1+2xy/z2)1/2>=31/2.
岑修13312426398问： 求证不等式,如图,感谢 - ？
老城区三七回答： 这个是闵可夫斯基(Minkowski)不等式.条件里应该有p > 1, 而x[k], y[k] ≥ 0.证明使用Holder不等式的如下推论(也可以视为加权幂平均不等式, 或者幂函数凸性):对p > 1, 以及a, b, x, y ≥ 0, 满足a+b = 1, 有ax+by ≤ (a·x^p+b·y^p)^(1/p)....
岑修13312426398问： 除了利用赫尔德不等式能够证明闵可夫斯基不等式之外,还有什么别的方法能够证明闵可夫斯基不等式? - ？
老城区三七回答： Young 不等式 a,b>0;p,q>1,且 1/p + 1/q=1,则 a^1/p*b^1/q<=a/p + b/q 当且仅当a=b时取等号
岑修13312426398问： 收集不等式 - ？
老城区三七回答： 收集再多有什么用,主要是会用几个重要的.下面根据我的竞赛经验给你按重要性排名的不等式: ★琴生不等式(取不同的函数可衍生出很多不等式,如取根号下X的函数,可得出均值不等式) ★排列不等式:两组数:a1 有:顺序和(最大乘...
岑修13312426398问： 请大家证明不等式平均不等式、柯西不等式、琴生不等式、绝对值不等式、贝努利不等式、赫尔德不等式、三角形不等式、闵可夫斯基不等式分别的证明过程... - ？
老城区三七回答：[答案] 琴生不等式:(注意前提、等号成立条件)设f(x)为上凸函数,则f[(x1+x2+……+xn)/n]>=[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n,称为琴生不等式(幂平均).加权形式为:f[(a1x1+a2x2+……+anxn)]>=a1f(x1)+a2(x2)+……+anf(xn),其...
岑修13312426398问： Minkowski不等式的基本形式是什么? - ？
老城区三七回答： 参考:《常用不等式》匡继昌著 山东科学技术出版社
岑修13312426398问： 列举一些著名不等式及其证明,一定要证明 - ？
老城区三七回答： 琴生不等式 十、艾尔多斯—莫迪尔不等式 具体的内容、排序不等式 八、含有绝对值的不等式 九一、平均不等式(均值不等式) 二、柯西不等式(柯西—许瓦兹不等式或柯西—布尼雅可夫斯基不等式) 三、闵可夫斯基不等式 四、贝努利不等式 五、赫尔德不等式 六、契比雪夫不等式 七.htm＂ target=＂_blank＂>http://www,请见:
岑修13312426398问： 数学符号|| - ？
老城区三七回答： 这个符号表示【范数】.【范数】是具有“长度”概念的函数.在线性代数、泛函分析及相关的数学领域,是一个函数,其为矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小.半范数反而可以为非零的矢量赋予零长度.【常用范数】 这里以C...
岑修13312426398问： 高中著名不等式二十例?谢啦!!! - ？
老城区三七回答： 我只找到这么多绝对值的三角不等式:定理:若为实数,则,当且仅当时,等号成立. 绝对值的三角不等式一般形式: ,简记为. 柯西不等式定理:(向量形式)设为平面上的两个向量,则. 当及为非零向量时,等号成立及共...
岑修13312426398问： 能不能利用琴生不等式凹函数求最大值 - ？
老城区三七回答： 能.Jensen不等式可求下凹(即上凸函数)的最大值.
