通径最短怎么证明
试证明:两端点定在圆周上,并且将这个圆分成面积相等的两块的所有曲线...
证明：随意作一条平分圆面积的曲线（图中的红色曲线），它的两个端点分别为A、B。作出平行于AB的直径CD，作出过A点的直径AB'。注意到B和B'关于CD对称。红色曲线不可能全部在CD的一侧（否则它围住的面积小于一个半圆，无法平分圆面积），因此它与直径CD必然有交点。找出一个交点E，则曲线长度大于AE+...
两点之间线段最短,如何证明呢?
如果你硬要是把公理说成不是公理，你就是你的不对了。两点之间线段最短就是公理。他不是用其他知识推导出来的。像三角形两边之和大于第三边就是这条公理推导出来的。五大几何基本公理：两点之间，线段最短；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直...
...现要在河上造一座MN,桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短...
如图，作MN使得MN垂直于两岸，作BB'=MN 且平行于MN ，连接B'A 交M所在直线于C，连接AC，过C点作CD垂直于N所在直线，与点D，连接BD则粉色线段即为所求A到B的最短路径。证明：因为BB'平行且等于CD,所以，四边形CDBB'为平行四边形，所以，DB等于CB'两点之间线段最短，所以AB'为点A与点B'间...
两点之间()最短
两点之间线段最短。这是一个公理。连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。线段是几何学中的一种基本概念，是两点之间的直线路径。线段的两端点是它的端点，而线段的长度是这两点之间的距离。线段具有一些基本的属性。首先，线段是直的，也就是说，它的端点之间的连线是笔直的，不会有弯曲。其次，...
如何证明圆外一点连结圆心与圆的交点为最短距离
两点间直线距离最短。圆心到圆周任意一点距离相等。设圆心为O，圆外点为A，OA与圆的交点为B，另有一连接方式过点C比OA短，则推出OC+AC<OA，矛盾
...质点P从A点释放后,沿什么样的轨迹运动使其到达B点所需时间最短...
对其求导，等于0时候就是tc的最小值。此时解得 xn1\/sqrt（h1^2 + x^2）= yn2\/sqrt(h2^2 + y^2)于是，我们有 n1sina=n2sinb 就是折射定律。费了这么多功夫，我们证明了，光在空间走的路径就是时间最短的路径。那么，如果某个质点的速度也是在不同空间区域内不同的，那它的情况就和光一样...
费马原理
费马（Fermat）原理是地震波射线理论中的重要原理。它阐明在一般情况下波动沿一条运行时间最短的路径传播。这条路径正是垂直于波前面的路径，即射线路径。因此，费马原理从射线角度也可以说，波沿射线传播的时间最短。严格地证明费马原理需要用到变分法，这儿可以利用泊松公式作一简单地证明。假设在t1 ...
圆外一点到圆上哪点最近与最远怎么证明
连接园外的点和圆心（该线段交圆的点，最短），延长至圆的另一边（该交点最长）。P 是圆外任意一点，O为圆心,连接PO，与圆交于A ,B 两点，A1是圆上异与A ,B两点的任意一点。∵A，B，A1 都是圆上的点 ∴O A =O B =O A1 在△PO A1中，根据三角形三边的不等关系 可知：PO＋O A1...
光程最小原理的推导
最初提出时，又名“最短时间原理”：光线传播的路径是需时最少的路径。费马原理更正确的称谓应是“平稳时间原理”：光沿着所需时间为平稳的路径传播。所谓的平稳是数学上的微分概念，可以理解为一阶导数为零，它可以是极大值、极小值甚至是拐点，费马原理可以证明光的反射原理。3、英文表示：Fermat ...
最短路径的弗洛伊德算法我曾经想出不严格的证明,不满意,严格的数学证 ...
看下于丹讲的论语 绝对对你管用 要用心去领会《论语》心得(一)《天地人之道》 mms:\/\/winmedia.cctv\/baijiajiangtan\/2006\/11\/baijiajiangtan_300。
江川县远浪回答：[答案] 不仅在双曲线中有这结论, 在一般圆锥曲线中也成立的.略讲:设焦点为F, 焦点弦为AB, F在线段AB上.可以证明1/|FA|+1/|FB|为定值(记为常数C)(用极坐标易证).故此由均值不等式有|AB|=|FA|+|FB|=4/(1/|FA|+1/|FB|)=4/C等号...
缪详15825648121问： 抛物线简单证明证明:抛物线的焦点弦中,通径最短 - ？
江川县远浪回答：[答案] 答案:5、世上的女人只有两种,一种是幸福的,一种是坚强的.爱就疯狂,不爱就坚强.
缪详15825648121问： 如何证明通经是双曲线所有焦点弦中最短的 - ？
江川县远浪回答： 设焦点为F, 焦点弦为AB, F在线段AB上. 可以证明1/|FA|+1/|FB|为定值(记为常数C)(用极坐标易证). 故此由均值不等式有 |AB|=|FA|+|FB|=4/(1/|FA|+1/|FB|)=4/C 等号成立当且仅当|FA|=|FB|, 即为通径. 也可以用第二定义来证明
缪详15825648121问： 证明:过椭圆焦点的弦中以通径长最短! - ？
江川县远浪回答：[答案] 有一种几何证明. 过焦点F的弦AB长 = FA+FB = 离心率·(A到准线的距离+B到准线的距离) = 2·离心率·AB中点到准线的距离. 设AB中点为M,若FA ≥ FB,则F在线段BM上. M到准线的距离 ≥ B到准线的距离,可知M到准线的距离 ≥ F到准线的距离. ...
缪详15825648121问： 椭圆和双曲线中,不用第二定义,怎么说明通径最短? - ？
江川县远浪回答： 双曲线和椭圆的通径是(2b^2)/a... 抛物线的通径是2p... a^2就是a的平方
缪详15825648121问： 抛物线,通径的证明的 - ？
江川县远浪回答： 1求证:过点F的所有弦中,最短的是通径 设弦的两个点为A(x1,y1),B(x2,y2)所在的直线为y=k(x-p/2) 代直线入抛物线消去y得 k²x²-k²px+k²p²/4-2px=0 x1+x2=(k²p+2p)/k²,x1x2=p²/4 则AB²=(x1-x2)²(1+k²) =[(pk²+2p)²/k^4-4p²/4](1+k...
缪详15825648121问： 怎么证明椭圆通径是过椭圆焦点最短的弦 - ？
江川县远浪回答：[答案] 方法一:设出椭圆方程为x^2/a^+y^2/b^2=1, 过焦点F(c,0)的直线方程为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c),因为通径的斜率不存在), 然后方程联立,利用弦长公式可整理成关于m的函数式, 从中求出当且仅当m=0时,弦长最短. 方法二:利用椭圆...
缪详15825648121问： !!!★★★追30分!求证通径为抛物线中过焦点最短的弦!!! - ？
江川县远浪回答： 设抛物线方程为: y^2 = 2px ………………(1) 其中p>0 则焦点坐标为: F=(p/2, 0) 如图:过焦点做不垂直于x轴的直线AB,设其斜率为k(k不为0,否则直线与抛物线只有1个交点) 则:直线AB的方程为: y = k(x-p/2) ………………(2)根据抛物...
缪详15825648121问： 椭圆最短焦点弦是通径吗?怎么证明?请写下证明过程(看得懂就行) - ？
江川县远浪回答：[答案] 方法一:设出椭圆方程为x^2/a^+y^2/b^2=1,过焦点F(c,0)的直线方程为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c),因为通径的斜率不存在),然后方程联立,利用弦长公式可整理成关于m的函数式,从中求出当且仅当m=0时,弦长最短.方法二:...
缪详15825648121问： 在抛物线中通半径是最短弦长吗 - ？
江川县远浪回答：[答案] 楼主的题目应该是:在抛物线中,过焦点的所有弦中,通径是最短弦长吗?答:过焦点F的所有弦中,最短的是通径.已知抛物线y^2=2px(p>0),F为焦点,求证:过点F的所有弦中,最短的是通径:设弦的两个点为A(x1,y1),B(x2,y2)所在...
