如何证明通径最短
抛物线经过点M(1,k)以及M关于原点的对称点N(k不=0),
(4)特例法也是解选择题的常用的解题方法,本题只需考虑PQ\/\/x轴,即为通径的情况,可立即得出结果。 例4 (2001年全国卷理科第19题)设抛物线 的焦点F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC\/\/x轴,证明直线AC经过坐标原点O。 分析 本小题主要考查抛物线的概念和性质,直线的方程和性质,运...
圆锥曲线离心率问题
(5)通径是所有焦点弦(过焦点的弦)中最短的弦; (6)若抛物线 的焦点弦为AB, ,则① ;② (7)若OA、OB是过抛物线 顶点O的两条互相垂直的弦,则直线AB恒经过定点 13.动点轨迹方程: (1)求轨迹方程的步骤:建系、设点、列式、化简、确定点的范围; (2)求轨迹方程的常用方法: ①直接法:直接利用条件建立 ...
高中数学函数的总结
第六0部分6 圆锥曲线 6.定义w:⑴椭圆: ; ⑵双2曲线: ;⑶抛物线:略 5.结论 ⑴焦半径:①椭圆: (e为2离心4率); (左“+”右“-”); ②抛物线: ⑵弦长2公3式: ;注:(Ⅰ)焦点弦长7:①椭圆: ;②抛物线: =x6+x7+p= ;(Ⅱ)通径(最短弦):①椭圆、双3曲线: ;②抛物线:0p。 ⑶过两点的椭圆、双...
独钓寒江雪
(柳宗元《江雪》)千山万径皆白雪皑皑,既无鸟迹,又无人踪,既纯净无暇,又死寂凄清。小船上穿戴蓑笠的渔翁,在白雪纷飞的江面上垂下丝纶。天地间除此孤零零的“蓑笠翁”,再无一个生命体,船是“孤舟”,人是“独钓”,甚至连鱼也无,所钓只有“雪”而已。柳宗元这首脍炙人口的五言绝句,短短二十个字,描绘出一个...
高中数学139个知识点
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急求抛物线的焦点弦性质及其证明过程 在线等
，由（4），这已经证明，所以结论成立。（6），，四边形MNEF为平行四边形，，又 ，；（7）点D的坐标为 ，直线OA的的方程为 因此只要证明 ，即证明 ，即证明 这已由（4）证明，所以结论成立。（8）根据抛物线的定义，知 ，又 ，即 （9）当 时，为通径显然成立，当 时，直线AB的的斜率 ，...
高中数学公式
曲线中,a,b,c的关系为———;离心率e=———;准线方程为———;焦点到相应准线距离为——— 77、通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦. 78、你知道吗?解析几何中解题关键就是把题目中的几何条件代数化,特别是一些很不起眼的条件,有时起着关键的作用:如:点在曲线上、相交、共线、以某线段为直径的圆经过...
槐树在中国古代象征什么
2、科第吉兆的象征：唐代开始，科举考试关乎读书士子的功名利禄、荣华富贵，能借此阶梯而上，博得三公之位，是他们的最高理想。因此，常以槐指代科考，考试的年头称槐秋，举子赴考称踏槐，考试的月份称槐黄。槐象征着三公之位，举仕有望，且“槐”、“魁”相近，企盼子孙后代得魁星神君之佑而登科入仕...
已知抛物线y=ax^2,求线上任意一点p的垂线与y轴交点的公式。
（2）过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦叫做抛物线的“通径”，利用抛物线的定义我们可以得到：抛物线的通径长等于其焦准距的2倍。如抛物线y2=2px（p>0）的通径长等于2p。（3）设直线L为抛物线y2=2px（p>0）过焦点的一条直线，且该直线与抛物线交于两点M，N，则利用抛物线的定义我们也可以得到，...
名人故事或例子?越短越好
越短越好 15 得写议论文,找例子。。请帮我找找。。急着需要拜托了=)有关于真诚对待朋友,因常聚会而更深地理解彼此,在朋友困难时伸出援手倾囊相助的名人故事或例子吗?越短越好... 得写议论文,找例子。。 请帮我找找。。急着需要 拜托了=)有关于真诚对待朋友,因常聚会而更深地理解彼此,在朋友困难时伸出...
高台县胚宝回答：[答案] 不仅在双曲线中有这结论, 在一般圆锥曲线中也成立的.略讲:设焦点为F, 焦点弦为AB, F在线段AB上.可以证明1/|FA|+1/|FB|为定值(记为常数C)(用极坐标易证).故此由均值不等式有|AB|=|FA|+|FB|=4/(1/|FA|+1/|FB|)=4/C等号...
由阮18756691261问： 抛物线简单证明证明:抛物线的焦点弦中,通径最短 - ？
高台县胚宝回答：[答案] 答案:5、世上的女人只有两种,一种是幸福的,一种是坚强的.爱就疯狂,不爱就坚强.
由阮18756691261问： 如何证明通经是双曲线所有焦点弦中最短的 - ？
高台县胚宝回答： 设焦点为F, 焦点弦为AB, F在线段AB上. 可以证明1/|FA|+1/|FB|为定值(记为常数C)(用极坐标易证). 故此由均值不等式有 |AB|=|FA|+|FB|=4/(1/|FA|+1/|FB|)=4/C 等号成立当且仅当|FA|=|FB|, 即为通径. 也可以用第二定义来证明
由阮18756691261问： 证明:过椭圆焦点的弦中以通径长最短! - ？
高台县胚宝回答：[答案] 有一种几何证明. 过焦点F的弦AB长 = FA+FB = 离心率·(A到准线的距离+B到准线的距离) = 2·离心率·AB中点到准线的距离. 设AB中点为M,若FA ≥ FB,则F在线段BM上. M到准线的距离 ≥ B到准线的距离,可知M到准线的距离 ≥ F到准线的距离. ...
由阮18756691261问： 证明 双曲线中过焦点和同一支产生的弦中,通径最短？
高台县胚宝回答： 用中位线,只有当弦为通径时交于双曲线一支的两点到同侧准线的距离最短,通过第二定义就可计算出通径长度
由阮18756691261问： 椭圆和双曲线中,不用第二定义,怎么说明通径最短? - ？
高台县胚宝回答： 双曲线和椭圆的通径是(2b^2)/a... 抛物线的通径是2p... a^2就是a的平方
由阮18756691261问： 怎么证明椭圆通径是过椭圆焦点最短的弦 - ？
高台县胚宝回答：[答案] 方法一:设出椭圆方程为x^2/a^+y^2/b^2=1, 过焦点F(c,0)的直线方程为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c),因为通径的斜率不存在), 然后方程联立,利用弦长公式可整理成关于m的函数式, 从中求出当且仅当m=0时,弦长最短. 方法二:利用椭圆...
由阮18756691261问： 抛物线,通径的证明的 - ？
高台县胚宝回答： 1求证:过点F的所有弦中,最短的是通径 设弦的两个点为A(x1,y1),B(x2,y2)所在的直线为y=k(x-p/2) 代直线入抛物线消去y得 k²x²-k²px+k²p²/4-2px=0 x1+x2=(k²p+2p)/k²,x1x2=p²/4 则AB²=(x1-x2)²(1+k²) =[(pk²+2p)²/k^4-4p²/4](1+k...
由阮18756691261问： 椭圆中通径的证明过程 - ？
高台县胚宝回答：[答案] 设椭圆右焦点为F 设直线过点F交椭圆与AB两点 设AB横坐标分别为X1 X2 根据椭圆第二定义可以得到AF+BF=e(X1+X2) 利用均值不等式 当X1=X2时候取最小值 所以椭圆的通径是最小的弦
由阮18756691261问： 在抛物线中通半径是最短弦长吗 - ？
高台县胚宝回答：[答案] 楼主的题目应该是:在抛物线中,过焦点的所有弦中,通径是最短弦长吗?答:过焦点F的所有弦中,最短的是通径.已知抛物线y^2=2px(p>0),F为焦点,求证:过点F的所有弦中,最短的是通径:设弦的两个点为A(x1,y1),B(x2,y2)所在...
