过一点有且只有一条直线垂直证明
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直对吗
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是错误的。正确的说法是在一个平面内,过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。如果不限制在一个平面内，则过直线外一点可以有无数条直线与已知直线垂直。
经过一点有且只有一条直线与已知直线平行对吗
错误的。（这一点要在直线外）。分析过程如下：经过一点有且只有一条直线与已知直线平行应表述为“过直线外的任何一点，有且只有一条直线与之平行。”经过直线上一点没有直线与已知直线平行。
过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,这这句话为什么是错的?_百 ...
过一点，可以做唯一平面与已知直线垂直。一条直线垂直于一个平面，则垂直于这个平面内任意一条直线。而在一个平面内，过定点可以作无数条直线。
一条直线和已知直线垂直是不是正确的呢?
通常在说直线间的位置关系时，要指出这些直线是不是在同一平面内。如果它们在同一平面内，那么过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。这是正确的。但如果不在同一平面内，过一点就会有许多直线与已知直线垂直。如正方体任一棱都与相邻的两条棱垂直。
1.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 请问这句话怎么理解...
，故存在.假设过点P，还有一条直线c与a平行.∵a∥b,a∥c,∴b∥c,这与b、c共点P矛盾，故假设不成立，因此直线b惟一.所以过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行.点评：凡是证明问题中出现“有且只有”或“确定”这样的词语，证明问题一定都分二步：一是证明存在性，二是证明惟一性....
初二题目过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直是对的吗?老师说没...
平面上，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。这是定理，当然是正确的。（证明略）而在空间，过直线外一点可作无数条直线与已知直线垂直。只是这些直线在同一个平面内。供参考，请笑纳。
郭1点有且只有一条直线与已知直线平行这个为什么是错误的
公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，命题：过一点有且只有一条直线与已知直线平行，区别在于：公理中点在直线外，而命题中点可以在直线上，过直线上的点不能作这条直线的平行线，所以命题是假命题。
在同一平面内,有一点有且只有一条直线与已知直线垂直 什么意思?_百度知...
应该是这么说 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 就是说 在平面上有一条直线已知 你再选中任意一个点 无论在不在直线上 过这个点 可以做无数条直线 其中只有一条 与之前的已知直线是垂直的
...一条直线与已知直线平行;(2)过一点有且只有一条直
（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； 本问错误；（2）正确；（3）应强调在同一平面内不相交的直线是平行线，本问错误；（4）邻补角的定义是：两个角有公共边和公共顶点，一个角的一边是另一个角的一边的反向延长线，具有这样特点的两个角称就是邻补角． 本问错误；故选A．
...一条直线与已知直线垂直 B.过一点有且只有一条直
A、正确，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；B、错误，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；C、错误，相等的角不一定是对顶角；D、错误，两直线平行，同位角相等．故选A．
天元区当归回答：[答案] 应该加上＂在同一平面内＂这个前提,用反证法, 假设有两条, 则这两条直线与已知直线围一个三角形, 因为垂直, 有两个角为90度, 那么, 这个三角形的内角和 =90+90+另一个角的角度 >180度, 矛盾,因此假设不成立. 证必.
娄眉15588433843问： 证明“过一点有且只有一条直线与已知平面垂直”的存在性. - ？
天元区当归回答： 假设这个点为A,假设过A点有2条直线与已知平面垂直,则这两条直线和平面有两个交点(即垂足),分别为B和B'.连接AB, BB', B'A,构成一个三角形ABB'.因为B和B'都是垂足,所以角ABB'=90度,同时角AB'B=90度 因为三角形ABB'三个内角和为180度,所以 角BAB'=180度-角ABB'-角AB'B=180-90-90=0度 所以AB和AB'必定重合,所以过一点有且只有一条直线与已知平面垂直.
娄眉15588433843问： 命题:在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.此命题的题设和结论是什么? - ？
天元区当归回答：[答案] 题设:在同一平面内 结论:过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 翁锦文为你解答, 如对你有所帮助, 如有其他疑问,
娄眉15588433843问： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. - ？
天元区当归回答：[答案] 不对,前面还有一个条件:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
娄眉15588433843问： 这是真命题还是假命题?请说明理由在同一平面内,经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 - ？
天元区当归回答：[答案] 正确 真命题 ! 点分为线上的点 和非线上的点 两种皆成立!
娄眉15588433843问： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直对吗? - ？
天元区当归回答：[答案] 不对.在一个平面上有且只有一条是对的.
娄眉15588433843问： 用反证法证明过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直. - ？
天元区当归回答： 证明:过点P作PA、PB,假设PA、PB都和直线L垂直.那么在△PAB中,∠PAB+∠PBA=90°+90°=180° 所以∠角APB=0° 如果两边的夹角成0°,两边就重合了,所以PA和PB就重合成一条线了,与PA和PB是不同直线矛盾 所以过点P只能有一条直线和L垂直.如果不懂,请追问,祝学习愉快!
娄眉15588433843问： 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直对吗 - ？
天元区当归回答： 错的,应该改为平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
娄眉15588433843问： 如何证明过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 - ？
天元区当归回答： 假设过平面外一点A有两条直线AB、AC都与已知平面α垂直, 则AB、AC相交于点A ∵AB⊥平面α,AC⊥平面α ∴AB∥AC 这与AB、AC相交相矛盾,所以过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直
娄眉15588433843问： 在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.______.(判断对错) - ？
天元区当归回答：[答案] 在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 故答案为√.
